Систематические погрешности

По характеру проявления систематические погрешности разделяют на постоянные и закономерно изменяющиеся. Для систематических погрешностей типичны и поэтому наиболее существенны постоянные погрешности.

Универсального метода обнаружения систематических погрешностей нет. Это объясняется большим разнообразием методов, средств и условий измерений и присутствием субъекта измерений.

Под исключением систематической погрешности подразумевают их уменьшение до уровня незначительных погрешностей.

Систематическая погрешность считается исключенной ,если

при n = 1

или

при n = 2,

где n – число значащих цифр, которыми выражается предел абсолютной погрешности результата измерения.

Наиболее простой метод обнаружения, и определения систематической погрешности заключается в поверкеконкретного рабочего измерительного прибора. В результате поверки определяется поправка

где х_п и х₀ , соответственно показания поверяемого и образцового приборов при измерении ими одного и того же значения измеряемой величины. Введение поправок позволяет в значительной степени исключить систематическую погрешность.

Наряду с общим методом применяют и специальные методы исключения систематических погрешностей.

Метод замещения.В этом случае на вход измерительного прибора подают измеряемую величину неизвестного размера, а затем заменяют её величиной такого известного размера, при котором в состоянии и действии измерительного прибора не происходит никаких изменений. Примером использования метода замещения является измерение сопротивления при помощи моста постоянного тока и мер сопротивлений. Погрешность измерения при этом будет зависеть от погрешности меры и случайной составляющей погрешности измерительного прибора, выключенного в выходную диагональ моста; постоянные же систематические погрешности при этом исключаются.

Метод компенсации погрешности по знаку. В этом случае неизвестную величину измеряют дважды, меняя условия измерения так, чтобы надлежащая исключению систематическая погрешность (с неизвестным размером) вошла в результаты измерений с противоположным знаком. При этом в качестве окончательного результата измерения, свободного от систематической погрешности, принимают среднее арифметическое из результатов двух измерений.

Этот метод применяют для исключения погрешностей от влияния постоянных магнитных полей, паразитных э.д.с. и т.п.

Метод противопоставления. В этом случае измеряемая величина неизвестного размера дважды сравнивается с величиной известного размера, причем при втором измерении (сравнением) величины взаимно меняются местами в измерительной цепи.

Примером данного метода может служить измерение сопротивления при помощи моста постоянного тока. Сначала измеряемое сопротивление R_х уравновешивается известным сопротивлением R₃, выложенным в плечо сравнения моста. В результате

,

где и - сопротивление плеч отношений моста.

Затем меняют местами размеры и и вновь уравновешивают мост, регулируя сопротивление резистора . В этом случае

гдеиз –за наличия систематической погрешности.

Перемножив, для исключения и левые и правые части двух равенств, находим, что

Погрешность измерения при этом будет зависеть от погрешности переменного сопротивления и случайной составляющей погрешности измерительного прибора, включенного в выходную диагональ моста; постоянные же систематические погрешности при этом исключаются.

Сравнительно редко для исключения систематических погрешностей используют, метод симметричных наблюдений и метод периодическихнаблюдений.Эти методы применяются, соответственно для исключения погрешностей, изменяющихся по линейному закону, и погрешностей, изменяющих по периодическому закону.

Однако при любых измерениях полностью исключить систематическую отставляющую погрешности не удается. Всегда остается некоторая часть не исключенной погрешности, которая переводится в разряд случайной и оценка её проводится с использованием методов теории вероятности.