Обработка и представление результатов измерения

Обнаружение грубых погрешностей

Грубые погрешности— это погрешности, намного превышающие предполагаемые в данных условиях проведения измерений систематические и случайные погрешности. Промахи и грубые погрешности могут появляться из-за грубых ошибок в процессе проведения измерения, технической не­исправности средства измерения, неожиданного изменения внешних условий. Для того чтобы исключить грубые погреш­ности, рекомендуется до начала измерений приближенно определить значение измеряемой величины.

В случае, если при проведении измерений выясняется, что результат отдельного наблюдения сильно отличается от Других полученных результатов, нужно обязательно устано­вить причины такого отличия. Результаты, полученные с рез­ким отличием, можно отбросить и повторно измерить дан­ную величину. Однако в некоторых случаях отбрасывание таких результатов может вызвать ощутимое искажение рассеивания ряда измерений. В связи с этим рекомендуется не отбрасывать необдуманно отличающиеся результаты, а до, поднять их результатами повторных измерений.

Если необходимо исключить грубые погрешности в процессе обработки полученных результатов, когда уже нельзя скорректировать условия проведения измерений и провести повторные измерения, то применяются статистические методы.

Общий метод проверки статистических гипотез позволяет выяснить, присутствует ли в данном результате измерений грубая погрешность.

 

 

Обычно измерения являются однократными. При обыч­ных условиях их точности вполне достаточно.

Результат однократного измерения представляется в сле­дующем виде:

 

 

Qi = Yi + Ωi,

 

где Yi — значение i -го показания;

Ωi — поправка.

Погрешность результата однократного измерения опреде­ляется при утверждении метода проведения измерений.

В процессе обработки результатов измерений исполь­зуются различные виды закона распределения (нормальный закон распределения, равномерный закон распределения, корреляционный закон распределения) измеряемой величи­ны (в данном случае она рассматривается как случайная).

Обработка результатов прямых равноточных измерений Прямые измерения— это измерения, посредством которых

непосредственно получается значение измеряемой величины. Равноточными или равнорассеянными называют прямые, взаимно независимые измерения определенной величины, причем результаты этих измерений могут быть рассмотрены как случайные и распределенные по одному закону распределения.

Обычно при обработке результатов прямых равноточных измерений предполагается, что результаты и погрешности измерений распределены по нормальному закону распределения.

После снятия расчетов вычисляется значение математического ожидания по формуле:

 

 

 

где х- — значение измеряемой величины;

п — количество проведенных измерений.

Затем, если систематическая погрешность определена значение вычитают из вычисленного значения математического ожидания.

Потом вычисляется значение среднеквадратического отклонения значений измеряемой величины от математического ожидания.