Виды конструкторских пластмасс.

В строительстве применяют стеклопластики и древесные пластики. Стеклопластики представляют собой пластмассы, составленные из стеклянного наполнителя и связующего. В качестве связующего обычно используют полиэфирные эпоксидные и фенолформальдегидные смолы и некоторые термопласты, в качестве наполнителя используют стекловолокно. Стекловолокно и стеклопластик служит в качестве арматуры, а смола защищает стеклянные нити от влияния внешней среды. Во время выработки стекловолокна следует замасливать, т.е. наносить на их поверхность смеси и эмульсии. Однако, замасливатели значительно снижают адгезию (прилипания) связующего к стеклянному волокну, поэтому в дальнейшем при необходимости замасливатель удаляют со стекловолокна и наносят новое покрытие – аппрет, которые способствуют лучшему совмещению стекла и связующего. Обычно, используют 3 вида замасливателей: парафиновый, парафиновая эмульсия и спиртоканифольный замасливатель. В качестве вещества аппрета используют органно вые соединения. Стекловолокно имеет положительные свойства характерные стеклу такие, как: негорючесть, высокая термостойкость, плотность, прозрачность и хорошие механические показатели.

Е_стекла=70МПа

Непосредственно при выработки непрерывного волокна получают первичные стеклянные нити., их используют при изготовлении пресс материалов: АГ4Е, СВАМ (стекловолокнистый, анизотропный материал). Первичные нити служат исходным сырьём так же для получения крученых нитей, композиции на основе стеклотканей и связующих называются стеклотекстолитами.

Пресс материалы.

Принцип получения стеклопластикового стекломатериала состоит в совмещении разного вида связующего и стекловолокнистого материала, в результате образуются композиция удобная для дальнейшей переработки в изделие методом прямого или литьевого прессования. Пресс материал СВАМ: Стекловолокнистый анизотропный материал получаемый непосредственно при выработке первичных стеклонитей при этом в качестве замасливателя используют непосредственно смолу АГ4-С, которая представляет свободно направленную ленту, получаемую на основе кручённых стеклонитей анелинофенолформальдегидной смолы, с модификацией бутвар Р-2М; АГ-4В, который представляет собой стекловолокнит, полученный на основе срезов первичной стеклонити, используют смолу бутвар Р-2М.

Древесные пластики.

-Материалы, получаемые соединением синтетических смол и продуктов переработки натуральной древесины. К ним относят древесно-слоистые пластики, древесноволокнистые и древесностружечные плиты, бумажный слоистый пластик (гетенакс).

Древесно-слоистые пластики (ДСП) изготавливают из хаотически расположенных древесных волокон склеенных канифолевой эмульсией. Древесностружечные плиты (ПС) получают горячим прессованием под давлением древесных стружек с пропиткой синтетическими термореактивными смолами. Для изготовления ПС применяют специально изготовленную стружку, а так же мелкую щепу–дроблёнку.

Пенопласты.

Сверхлегкие газонаполненные конструкционные пластмассы. Они представляют собой твёрдую пену, состоящую из массы замкнутых ячеек, заполненных воздухом или безвредным газом со стенками из затвердевшей полимерной смолы. Синтетическими связующими в пеноматериалах служат термопластичные и термореактивные смолы. Из термопластичных полистирольных или поливинилхлоридных смол изготавливают пенеополистеролы ПС-1, ПС-4. Из термореактивных полуритан, фенолформальдегидных смол получают пенополуритан ПУ-101 и пенополифинолформальдегиды ФРП-1.Наполнителем являются газы, образующиеся в процессе пенообразования.

Органическое стекло.

Конструкционная пластмасса состоящая из термопластической полимерной смолы полиметилметакрилата без каких-либо наполнителей. Его изготавливают в виде листов и плит размерами до 150 см и толщиной до 4 см. Главное достоинство оргстекла – это отсутствие хрупкости. Его используют для создания светопрозрачных участков в покрытии и стенах здания.

Воздухопроницаемые ткани.

Новый конструктивный материал из текстиля и эластичных покрытий. Технический текстиль является прочностной основой воздухонепроницаемых тканей. Его изготавливают из высокопрочных синтетических волокон. Наиболее широко применяют полиамидные волокна, типа капрон. Они имеют высокую прочность, значительную растяжимостью малостойкие против старения. Полиэфирные волокна типа Лавсан менее растяжимы, но более стойки против старения. Текстиль имеет положительное переплетение. Более прочные нити расположены вдоль рулона. Синтетические волокна не подвержены гниению, но сгораемы. Покрытия обеспечивают необходимое воздухопроницание ткани, служат для плотной связи нити и слоёв текстиля между осмосом старения. В качестве покрытия применяют резину на основе каучуков.

22.Расчёт центрально растянутых элементов.

Как правило, нижние пояса ферм, затяжки арок, некоторые стержни деревянных сквозных конструкций. Деревянные элементы работают на центральное напряжение рассчитывают по наиболее растянутому сечению: δ_р=N/F_нт≤R_р×m_о, где

F_нт – площадь сечения (нетто); m_о=0,8 – учитывает концентрацию напряжений, которая возникает в месте ослаблений.

Древесина работает на растяжение почти как упругий материал и имеет высокую прочность. Разрушения растянутых элементов происходит хрупко в виде почти мгновенно разрыва наименее прочных волокон по пилообразной поверхности. При наличии ослаблений, в пределах длины 20 см. в разных сечениях поверхность разрыва всегда проходит через них. При определении ослабленной площади сечения F_нт все оснащения на этой длине суммируются и как бы совмещаются в одном сечении.

23.Расчёт центрально сжатых элементов цельного сечения.

На сжатие работают стойки, подкосы, верхние пояса и отдельные стержни ферм и др. сквозные конструкции. Древесина работает на сжатие более надёжно, чем на растяжение, но не вполне упруго. Здесь пластические свойства древесины проявляются значительно сильнее, чем при растяжении. В данном случае пороки реальной древесины меньше снижают прочность сжатых элементов, поскольку сами воспринимают часть сжимающих напряжений. В растянутых элементах пороки выключаются из работы моментально. Вследствие, этого сжатые элементы рекомендуется изготавливать, как правило, из более доступной древесины 2 сорта.

Расчёт центрально сжатых элементов на прочность следует производить по формуле: δ_с=N/F_нт≤R_с,

В основном расчёт на прочность необходим для коротких стержней, у которых длина ≤ 7 толщин. Более длинные элементы, не закреплённые в поперечном направлении связями следует рассчитывать продольный изгиб, который состоит в потере гибким центрально сжатым прямым стержнем своей прямолинейной формы, что называется потерей устойчивости. Потеря устойчивости происходит раньше, чем напряжение сжатия достигнет придела прочности. При потере устойчивости несущий элемент теряет несущую способность и выгибается в сторону. При дальнейшем выгибе на вогнутой стороне появляются складки, свидетельствующие о разрушении от сжатия, а их выпуклая разрушается от растяжения.

На устойчивость ведут расчёт по формуле: δ_с=N/(φ×F_расч)≤R_с, δ_с=N/ F_расч≤ φ×R_с,

Прочность стержня при сжатии и потери устойчивости зависят от площади F_расч и формы его сечения, длины l и также закрепления концов стержня, что учитывается коэффициентом устойчивости или коэффициентом продольного изгиба (φ),

А) ослабление не выходит на кромку, т.е. располагаются в середине сечения. При отсутствии ослаблений или ослаблений в опасных сечениях не выходящих на кромку, если площадь ослабления не превышает 25% полного сечения F_бр, то F_расч = F_бр,

Б)При ослаблении не выходящих на кромки, если площадь ослабления превышает 25% F_бр, то:

F_расч = 4/3×F_нт ,

В) Симметричное ослабления, выходящие на кромки, то: F_расч = F_нт .

Коэффициент продольного изгиба (φ)элемента определяется в зависимости от его расчётной длины l₀, радиуса инерции r,таким образом зависит от гибкости элементов: λ= l₀/r;

В общем случае коэф. продольного изгиба можно найти следующим образом: φ=δ_кр/R^вр_с;

Т.е устойчивость определяется критическим напряжением δ_кр.

δ_кр=N_кр/F , теоретическое значение критической нагрузки для абсолютно упругого стержня было определено Эйлером: N_кр =Π×Е×У/ l²₀ ;

l₀- расчётная длина, которая учитывает влияние типа закрепления концов стержня на устойчивость.

Вообще критическая сила – это максимальная сила способная удержать стержень в искривлённом состоянии при котором может быть раздвоение оси стержня (1 критическая сила).

; ; следовательно , при λ>70.

то для древесины будет равно А=3000, для фанеры А=2500,

при λ>70

 

Формула Эйлера справедлива только в тех случаях, когда стержень теряет устойчивость при напряжении ≤ пределу пропорциональности, когда модуль упругости постоянен. Е=const и придел материала так же постоянен.

Если построить кривую Эйлера, то будет видно, что при малых гибкостях, когда критическое напряжение превышает предел пропорциональности, коэффициент продольного изгиба получается больше 1, чего по существу быть не может. Поэтому

при λ≤70 то

 

 

Эта формула получена опытным путём, соответствует работе стержня за пределом пропорциональности, когда меняется модуль упругости (Е≠const), а=0,8 – для древесины, а=1 – для фанеры.

Если l₀/h≤7, то φ≈1,

Гибкость зависит от радиуса инерции сечения ; , для прямоугольного сечения

для круглого сечения ;

Гибкость λ сжатых элементов ограничивается с тем, чтобы они получились недопустимо неустойчивыми и недостаточно надёжными. Поэтому гибкость элемента ограничивают, например:

-отдельные стойки, верхние пояса ферм, опорные раскосы ферм λ≤[λ]=120

-прочие сжатые элементы основных несущих конструкций λ≤150

-сжатые элементы связей λ≤200

25.Расчёт деревянных элементов цельного сечения на поперечный изгиб.

Изгибаемые элементы – это как правило балки, доски настилов и обшивок. Эта наиболее распространённые элементы деревянных конструкций.

Изгибаемые элементы рассчитывают по 1 и 2 предельным состояниям или иначе говоря на прочность и жёсткость. От действия изгибающего момента в сечениях элемента возникают напряжения изгиба δ – нормальные напряжения, которые состоят из сжатия верхней половины сечения и растяжения в нижней.

Если сечение изгибаемого элемента является переменным по длине, например, сжатые балки.

В данном случае здесь получается, что балка в середине пролёта, где возникает максимальный изгибающий момент имеет максимальную площадь поперечного сечения, а именно высота поперечного сечения в середине пролёта больше чем на опорах. В данном случае максимальное нормальное напряжение будет находится на некотором расстоянии Х от опоры (в сечении)

Чтобы найти максимальное значение нормального напряжения, необходимо взять производную выражения δ_и приравнять её к нулю. Х=h₀×l/(2×h_ср)

Вообще расчёт деревянных элементов на изгиб по нормальным напряжениям производят приближённо. При точном методе потребовался бы учёт различных значений модулей упругости сжатых и растянутых зонах.

Дело в том, что в сжатой зоне развиваются большие пластические деформации, которые нарушают прямолинейность распределения нормальных напряжений по высоте сечения. Поэтому принимают допущения:

-1 считают, что модули упругости в растянутой и сжатой зонах равны Е_сж=Е_р

-2 принимают криволинейное распределение напряжений по высоте элементов.

С учётом этого расчёт на прочность изгибаемых элементов цельного сечения выглядит следующим образом δ_u=M/W_нт≤R_u×m_в;

При определении W_нт ослабленного сечения , все ослабления, расположенные на участке длиной до 20 см совмещают в одно сечение, m_в - коэффициент, учитывающий размеры сечений по СНиП. При расчёте брёвен учитывают сбег бревна. Следует сказать, что брёвна обладают большой прочностью на изгиб нежели чем пиломатериалы. Это связано с тем, что в брёвнах нет перерезанных волокон. Кроме этого пороки имеют меньше влияние на прочность. Кроме нормальных напряжений при поперечном изгибе в сечении элемента возникают касательные напряжения (скалывающие напряжения). Эти напряжения имеют свои максимальные значения на опорах, где возникает максимальная поперечная сила (Журавский). Поэтому разрушение изгибаемого элемента кроме как от излома может произойти в результате скалывания у опор. Скалывающие напряжения особенно опасны, например, при больших сосредоточенных грузах, расположенных недалеко от опор или в балках двутаврового сечения. Прочность по скалывающим (касательным) напряжениям определяется формулой Журавского.

- для прямоугольного сечения.

Помимо расчёта на прочность изгибаемые элементы, особенно при их малой ширине проверяют на устойчивость плоской формы деформирования, т.е. с чётом потери устойчивости.

_, где R_u- расчётное сопротивление изгибу, М- максимальный момент на рассматриваем участке l_р, W_бр- момент сопротивления (брутто) поперечного сечения, φ_М- коэффициент устойчивости, шарнирно закреплённых от смещения из плоскости изгиба и закреплённых от поворота в опорных сечениях.

, где b и h размеры поперечного сечения, l_p- расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении в сжатых элементах промежуток между точками от смещения из плоскости изгиба - расстояние между этими точками, k_ф- коэффициент зависящий от формы эпюры изгибающих элементов на участке l_p, он определяется по формулам СНиПа, k_мп- коэффициент зависящий от числа подкреплений из плоскости. Определяется по формулам СНиПа.

Расчёт изгибаемого элемента по 2 группе предельных состояний (на жёсткость).

Этот расчёт заключается в определении его наибольшего относительного прогиба.

f/l=[f/l]

СНиП приводит допускаемые относительные прогибы изгибаемых элементов, в зависимости от видов конструкций. Для междуэтажного перекрытия [f/l]=1/250, для чердачного перекрытия [f/l]=1/200, для настилов [f/l]=1/150.

Помимо величины относительного прогиба проектировщики должны так же обратить внимание и на абсолютную величину прогиба. , где k- коэффициент зависящий от вида нагрузки, P_н-нормативная нагрузка, E – модуль упругости, Y_бр- момент инерции (брутто)

Для элементов из пластмасс, которые имеют малый модуль упругости или высоких деревянных элементов l/h>15 необходимо учитывать влияние на прогиб касательных напряжений, учитываемых по формуле: f₀=[(1+C(h/l)²], где f₀ – прогиб без учёта деформаций сдвига (только от нормальных напряжений), С – коэффициент, определяемый по СНиПу, показывающий влияние на прогиб касательных напряжений.

26.Расчёт деревянных элементов цельного сечения на косой изгиб.

Косоизгибаемые элементы –это, как правило, балки и прогоны скатных покрытий. Косым называется изгиб, при котором направление действия усилия не совпадает с направлением одной из главных осей поперечного сечения элемента. В этом случае действующее усилие раскладывается по направлению главных осей в сечении, а затем находят изгибающие моменты, действующие в этих плоскостях.

В данном случае нормальные напряжения находят по формуле δ_u=М_x/W_x+М_y/W_y≤R_u,

Вертикальная нагрузка, например, равномерная «q» и изгибающий момент от неё М при косом изгибе элемента прямоугольного сечения под углом α раскладывается на нормальные и тангенсальные (скатные) составляющие вдоль осей сечений.

Относительно этих же осей определяют моменты сопротивления W и моменты инерции Y сечений:

δ_u=М_x/Y_x×y_1,2, Y_x=Ycosα

Косоизгибаемые элементы, так же необходимо проверять по прогибам. Эти прогибы вычисляют с учётом геометрической суммы прогибов относительно каждой оси по формуле:

, ,

27.Расчёт элементов конструкций на внецентренное сжатие и сжатие с изгибом.

Сжатоизгибаемые элементы работают одновременно на сжатие и изгиб. Например, это элементы верхнего пояса ферм, в которых кроме сжатия действует ещё изгиб от межузловой нагрузки от веса покрытия.

Элементы верхнего пояса ферм могут так же испытывать внецентренное сжатие, когда на элементы действует поперечная нагрузка и продольная сила (сжимающая) действует на элемент с эксцентриситетом. Мало того, эксцентриситет в элементе может быть различным, т.е. (l₁+l₂)/2

На сжатие с изгибом так же работает верхний пояс арок.

На внецентренное сжатие или сжатие с изгибом работают так же стойки с колоннами. Изгибающий момент может создаваться: а) внецентренно приложенной сжимающей силой, тогда элемент называют внецентренно сжатым; б) поперечной нагрузкой.

При расчёте сжато изгибаемых деревянных стержней применяют теорию краевых напряжений, предложенную К.С. Завриевым. В соответствии с этой теорией несущая способность стержня считается исчерпанной в тот момент, когда краевое напряжение сжатия делается равным расчётному сопротивлению сжатию. Эта теория принята в действующих нормах проектирования. Эта теория приближённая, мене точная, чем теория устойчивости, однако, даёт более простое решение, весьма удобна для проектировщиков.

Рассмотрим стержень нагруженный продольной нагрузкой N и поперечной нагрузкой Q. При расчёте таких элементов не в коем случае нельзя использовать принцип независимости действия сил.

N/F+M/W , т.е. когда суммируют напряжения (нормальные) от действия продольных сил и напряжение от действия изгибающего момента. Потому что наличие одной нагрузки (напряжения) изменяет характер напряжений от действия другой нагрузки. В сечении сжато изгибаемого элемента действуют продольные сжимающие силы N, от этих сил возникают равномерные напряжения сжатия и изгибающий момент М, от которого появляются сжимающие и растягивающие напряжения, которые максимальны в крайних волокнах и равны нулю на нейтральной оси.

Напряжения сжатия, возникающие в сечении древесного элемента, складываются на напряжение сжатия и растяжения – вычитаются. Максимальное сжимающее напряжение возникает в крайних волокнах сечения в месте действия максимального изгибающего момента. Разрушение сжато изгибаемого элемента начинается с потери устойчивости сжатых волокон, что обнаруживается появлением складок и повышенными прогибами. ∞Такое разрушение частично пластично, т.к. жёсткость стержня не является ∞, то он под влиянием изгибающего момента прогибается. При этом центрально приложенная сжимающая сила, теперь уже будет иметь эксцентриситет = деформации стержня от момента. И, таким образом, создаёт дополнительный сжимающий момент. Появление дополнительного момента от нормальной силы увеличивает деформацию стержня, что приводит к ещё большему возрастанию момента. Такое наращивание дополнительного момента и прогибов будет продолжаться некоторое время и затем затухнет. В основу метода Завриева положено:

1.Независимо от характера распределения нагрузки, стержень всегда изгибается по закону синусоиды. В действительности это возможно, если нагрузка распределяется по синусоиде.

2.Стержень работает упруго.

3.Напряжения (опасные) достигают предела прочности при сжатии.

Вообще, полный прогиб стержня и уравнение кривой неизвестны, поэтому непосредственно формулой краевых напряжений пользоваться нельзя.

(1),

Полный изгибающий момент стержня равен (2),

В обоих уравнениях есть 3 неизвестных: δ_с, у, М_Х.

Всякую кривую аналитически можно выразить в виде ряда который при этом должен быть быстросходящимся и удовлетворять краевым значениям. Таким является тригонометрический ряд:

При симметричной загрузке первый член ряда даёт точность 95-97%. Для упрощения решений считают нагрузку симметричной. Тогда можно ограничится первым частным ряда

С появлением этого уравнения мы получаем 4 недостающее неизвестное f₁. Из курса строительной механики видно, что вторая производная уравнения кривой деформирования равная

После дифференцирования получим: , следовательно .

Если из этого уравнения выделить М_Х и подставить в уравнение М_Х=М_q+М_y, то после преобразований, имея в виду что и и Y_max=f, то получим следующее выражение:

Найденная зависимость позволяет решать вопрос об определении напряжения. Для этого значение f₁ подставим в выражение:

После преобразования получим: , где

- коэффициент, учитывающий дополнительный изгибающий момент от продольной силы при деформации стержня. Применим при значении от «0» до «1».

N_кр=φ×R_С×F_бр.

Окончательно выражение можно записать в виде: , где ;, т.к. 0<<1.

Если =0, то N=φ×F×R=0?

Если =1, то N=0 – продольной силы нет

Если ≤0, то (невозможно)

В связи с тем, что значение коэффициента пропорционального изгиба при вычисление значения всегда определяется по следующей формуле: φ=3000/λ², то при малых изгибающих напряжениях , , то работа стержня близка к условиям продольного изгиба и формула даст неправильный результат. В этом случае стержень надо рассчитывать на продольный изгиб без учёта изгибающего момента. При определении прогиба сжато изгибаемого элемента надо учитывать влияние дополнительного момента от продольной силы f=f₀/,

Общая формула

Далее по действующему СНиПу рекомендуется следующее уточнение. При несимметричном нагружении, нагрузку раскладывают на симметричную и кососимметричную.

Далее СНиП рекомендует домножать коэффициент влияния продольной силы на изгибающий момент: k_Н –поправочный коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающего момента.

k_Н =α_н+(1-α_н), где α_н =0,81 –при прямоугольной эпюре, α_н =1,22 - при треугольной эпюре.

Этот поправочный коэффициент даёт уточнение в 5%. Также при необходимости сжато изгибаемые элементы необходимо проверять на прочность по скалывающим напряжениям: τ≤R_ск;

Сжато изгибаемый элемент должен быть так же проверен на устойчивость плоской формы деформирования., где φ_у-коэффициент продольного изгиба с учётом работы стержня из плоскости, φ_у =3000/λ²- для гибкости участка элемента расчётной длины l_p из плоскости деформирования, φ_М-коэффициент продольного изгиба от действия изгибающего момента, F_БР - площадь брутто, с максимальными размерами сечения элемента на участке l_p, W_БР – максимальный момент сопротивления (брутто) на участке l_p, n – коэффициент, зависящий от закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования n=2 – без закрепления растянутой зоны из плоскости, n= 1 – для элементов имеющих такие закрепления.

28.Расчёт элементов деревянных конструкций на растяжение с изгибом.

Растянуто изгибаемые элементы работают одновременно на растяжение и изгиб. Так работает пояс фермы, в котором кроме растяжения действует ещё и изгибающий момент от межузловой нагрузки от веса подвесного перекрытия.

Так же как растянуто изгибаемый элемент работает как элемент, растягивающие силы в котором действуют с эксцентриситетом относительно оси.

В сечении растянуто изгибаемого элемента от продольных растягивающих сил N, возникают равномерные растягивающие напряжения, а от изгибающего момента M - напряжения изгиба, состоящие из сжатия на одной половине сечения и растяжения на другой.

Эти напряжения суммируются с учётом их знака. В результате растягивающие напряжения увеличиваются, а сжимающие уменьшаются. Т.к. наибольшие напряжения действуют в крайних растянутых кромках сечения, то здесь и начинается разрушение элемента, от разрыва растянутых волокон древесины. Т.о. растянутые изгибаемые элементы, кроме изгибающего момента центрально приложенного (внецентренно приложенные) усилия которые растягивают стержень, вызывая выгиб в обратную сторону по сравнению с сжато изгибаемым элементом. После прогиба стержня, вызванного изгибающим моментом, нормальное усилие будет создавать дополнительный момент противоположного знака и т.о. уменьшать основной момент.

Т.к. на древесные элементы при растяжении сильно влияют пороки древесины сильно снижая их прочность. То растянутые изгибаемые элементы рассчитывают запас прочности без учёта дополнительного момента от продольных сил при деформации стержня.

,

При определении W_НТ ослабления расположенные на участке длиною 20 см. совмещаются в одно сечение. При проверке элемента по 2 предельному состоянию, так же как не учитывается уменьшение прогиба от дополнительного момента.