Свойства объектов и их переходные процессы

Классификация объектов регулирования.

Так как объект регулирования является элементом или звеном САР, то свойства САР зависят, прежде всего, от свойств объекта. Поэтому для создания работоспособной САР, обеспечивающей требуемое качество регулирования, необходимо знать свойства объекта, как статические, так и динамические.

Различают объекты с сосредоточенными и распределенными параметрами.

В объектах с сосредоточенными параметрами значения регулируемых величин в любой момент времени одинаковы во всех точках аппарата (объекта). Например, в реакторе с интенсивным перемешиванием отсутствуют градиенты температур и концентраций, как по высоте, так и по сечению аппарата, что позволяет считать его объектом с сосредоточенными параметрами. Точно также аккумулятор газа, регулируемой величиной в котором является давление, относится к объектам с сосредоточенными параметрами.

В объектах с распределенными параметрами значения регулируемых величин неодинаковы в различных точках объекта, как в равновесном состоянии, так и в переходном режиме. К таким объектам относятся трубопроводы, давление газа или жидкости в которых неодинаково по длине, теплообменники и нагревательные печи с трубчатыми змеевиками, в которых температура нагреваемого продукта также неодинакова по длине, ректификационные колонны и.т.д.

Динамические свойства линейных объектов с сосредоточенными параметрами описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, а объектов с распределенными параметрами – дифференциальными уравнениями с частными производными.

Как те, так и другие объекты могут быть линейными и нелинейными и иметь постоянные или переменные параметры. Объекты могут иметь одну или несколько входных величин.

Линейные объекты, с сосредоточенными и постоянными во времени параметрами, имеющие одну входную и одну выходную величину и динамические свойства, описываемее дифференциальным уравнением не выше второго порядка, обычно относят к простым объектам. Их можно описать тем или иным элементарным типовым динамическим звеном. Все другие объекты относят к сложным объектам.

Объекты регулирования обладают разнообразной устойчивостью. Различают три основных вида объектов: устойчивые, неустойчивые и нейтральные. Если после входа из равновесного состояния вследствие возмущающих воздействий объект с течением времени возвращается в состояние равновесия, то его называют устойчивым. Если же в результате нарушения равновесного состояния объект не может вернуться к этому состоянию, его называют неустойчивым. Нейтральные объекты отличаются тем, что при одних и тех же условиях они могут иметь бесконечное множество установившихся состояний.

Устойчивые объекты относятся к объектам, обладающим самовыравниванием, а неустойчивые – к объектам без самовыравнивания.

Изучать свойства объектов можно аналитическим путем и экспериментально.

При изучении объектов регулирования аналитическим или экспериментальным путем определяют их статические и динамические характеристики.

Статическим или равновесным режимом называют условия, при которых параметры состояния объекта остаются неизменными во времени. При этом поведение объекта описывается аналитическими или графическими зависимостями выходной величины от входной вида , которые называются статическими характеристиками.

Динамический или неустановившийся режим функционирования объекта предполагает временный материальный или энергетический дисбаланс под воздействием возмущений.

Поведение объекта в неустановившемся состоянии (в динамике) зависит от его динамических свойств.

Динамические свойства объекта проявляются только при изменении его входных сигналов. При этом и выходной сигнал будет изменяться во времени. Причем в зависимости от характера изменения входных сигналов выходной сигнал одного и того же объекта может изменяться по-разному. Поэтому для характеристики динамических свойств объекта нельзя построить зависимость выходного параметра от входного, аналогичную статической характеристике. Для выявления динамических свойств объекта необходимо узнать его реакцию на какой-либо определенный вид входного воздействия. Чтобы можно было сравнивать динамические свойства различных объектов, применяют одинаковые стандартизированные входные воздействия. До подачи стандартного воздействия объект должен находиться в состоянии равновесия, т. е. его входной и выходной сигналы должны быть постоянными во времени. Зависимость выходного сигнала объекта, во времени начиная с момента подачи стандартного воздействия называется динамической характеристикой.

Технологические процессы, протекающие в объектах, можно представить в виде таких операций, как поступательное или вращательное движение, нагревание или охлаждения веществ в определенном объеме, перемешивание веществ, заполнение или опорожнение сосуда веществом и.т.д. Такие процессы обычно характеризуются одной входной и одной выходной величинами и могут быть описаны обобщенным уравнением вида:

 

(1)

где А — постоянный коэффициент, имеющий конкретное значение для того или иного процесса; - результирующее материальное или энергетическое воздействие на объект, приводящее к отклонению выходной величины.

Коэффициент А характеризует динамические свойства объекта и определяет характер изменения Y во времени. Что касается величины разности , то в общем случае оно равно разности между притоком и расходом вещества или энергии в объекте, т. е.

 

 

В состоянии равновесия приток должен быть равен расходу, то есть:

.

При этом . При значении А, отличном от нуля, производная также должна быть равна нулю, что соответствует неизменному (постоянному) значению Y.

При появлении

 

в объекте возникает переходной процесс, при котором Y изменяется во времени. Характер этого изменения определяется решением дифференциального уравнения (1).

Все изложенное ранее о звеньях систем автоматического регулирования относится к объектам регулирования. Они представляют собой одно звено или комбинацию нескольких типовых звеньев. Наряду с этим объекты регулирования характеризуются емкостью, самовыравниванием и запаздыванием.

Емкость объектов регулирования — способность объектов накапливать энергию, уровень жидкости, давление газа, количество теплоты, влажность среды, концентрацию растворов и другие параметры, по которым осуществляется автоматическое регулирование объектов. Чем меньше емкость объекта, тем быстрее изменяется регулируемый параметр при нарушении баланса между притоком и расходом рабочей среды. Чем больше емкость, тем меньше скорость изменения выходной величины объекта.

Скорость изменения регулируемого параметра при нарушении равновесия в объекте между подачей и потреблением вещества (энергии) называется коэффициентом емкости объекта.

Этот коэффициент оказывает существенное влияние на характер протекания процесса регулирования и равен количеству вещества или энергии, которое необходимо подвести к объекту или отвести от него для изменения параметра регулирования на единицу измерения.

Коэффициент емкости может быть постоянным (для линейных объектов) и переменным (для нелинейных объектов). Чем он больше, тем объект менее чувствителен к воздействию. Большое значение коэффициента емкости регулируемого объекта благоприятствует процессу регулирования.

Емкость может быть распределенной по объему или сосредоточенной в одном или нескольких участках. В зависимости от этого различают одно - и многоемкостныеобъекты. Отдельные емкости того или другого объекта всегда связаны между собой через какое-либо сопротивление (тепловое, гидравлическое, электрическое). Некоторые объекты обладают столь малой емкостью, что практически их следует считать безъемкостными.

Самовыравнивание— такое свойство объектов регулирования, в силу которого при изменении нагрузки объекта (притока или стока) значение регулируемого параметра стремится без участия регулятора к новому установившемуся значению, соответствующему новой измененной нагрузке объекта. Большая степень самовыравнивания способствует более быстрой стабилизации регулируемой величины и этим облегчает процесс регулирования. Некоторые объекты практически не обладают способностью самовыравнивания. Другие из-за большой степени самовыравнивания могут не требовать автоматического регулирования.

Способность объектов к самовыравниванию определяется степенью самовыравнивания , которую можно определить как отношение увеличения или уменьшения подачи в процентах от ее величины при нормальном значении регулируемого параметра к увеличению или уменьшению величины регулируемого параметра в процентах от его заданного значения:

Чем больше величина степени самовыравнивания, тем легче осуществляется автоматическое регулирование объекта.

Запаздывание. Реакция объекта на возмущающее или управляющее воздействие не бывает мгновенной по различным причинам. Отставание начала изменения регулируемой переменной по отношению к моменту изменения количественного параметра называют запаздыванием. Иначе - отставание выходного сигнала по отношению к входному.

Запаздывания,возникающие в объектах регулирования, можно разделить на передаточные и переходные.

Передаточное (транспортное, дистанционное или чистое) запаздывание характеризуется временем, в течение которого регулируемая величина, несмотря на происшедшее возмущение, все же не изменяется.

Переходным (емкостным) запаздыванием процесса регулирования называется запаздывание, зависящее от тепловых, гидравлических и других сопротивлений между емкостями объекта. Оно характеризуется временем, которое потребуется на преодоление межъемкостных сопротивлений. Запаздывания отрицательно сказываются на качестве регулирования. Двухъемкостные и многоемкостные объекты обладают передаточным и переходным запаздыванием, одноемкостные - только передаточным. Сумма времени передаточного и переходного запаздываний называется временем полного запаздывания

 

 

Динамические характеристики объектов регулирования можно получить в форме дифференциальных уравнений, однако такие уравнения удается составить лишь для сравнительно простых объектов.

Для большинства объектов регулирования статические и динамические характеристики удается получить экспериментальным путем. Поэтому с помощью контрольно-измерительных приборов снимают временные или частотные характеристики автоматизируемого объекта, отражающие характер изменения параметра регулирования при разных значениях нагрузки объекта, разном нарушении равновесия между подачей и стоком вещества (энергии), поступающего на объект.