ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА И ЭЛЕКТРОПРИВОД

Рисунок 11. К задаче 41.

Рис. 10. К задаче 26.

Рисунок 9. К задаче 21.

Рисунок 8 - Импульсные генераторы

Рисунок 7 - Генератор синусоидальных колебаний.

Рисунок 6 - Симметричные фильтры

Рисунок 5 - Схемы усилителей с обратной связью

а - по току; б – по напряжению.

 

Частотные искажения оценивают по амплитудно–частотной характеристике усилителя, которая представляет собой зависимость коэффициента усиления от частоты входного сигнала k(f). Если коэффициент частотных искажений M=k(f)/k=1, то искажений нет; при М>1 усилитель вносит искажения. Диапазон, в котором М=1, называется полосой пропускания. Для снижения частотных искажений в заданной полосе используются реактивные Т- и П-образные фильтры (рисунок 6). Их амплитудно-частотные характеристики описываются выражением

 

M=, (12)

 

где Z₁ иZ₂ – сопротивления реактивных элементов, Ом.

 

а – Т-образный; б – П-образный.

 

Полоса пропускания, т.е. М=1, соответствует Z₁=0 и Z₁= -4Z₂. Обычно в качестве Z₁и Z₂ используют резонансные контуры.

Генераторы высокой частоты используют для преобразования электрического сигнала постоянного тока в синусоидальный или импульсный. Такое преобразование необходимо при дистанционной и телеметрической передаче информации от первичных преобразователей. Оно достигается использованием положительной обратной связи в усилителях, в результате чего в них возникают колебательные режимы работы.

В генераторе синусоидальных колебаний (рисунок 7) резонансный контур характеризуется частотой f_рез, волновым сопротивлением ρ, добротностью Q и полосой пропускания f_d

 

f_рез=1/2π; ρ=; Q=ρ/R_L ; f_d=f_резQ. (13)

 

а – мультивибратор; б – блокинг-генератор.

 

В импульсных генераторах (рисунок 8) используют ключевые режимы работы транзисторных усилителей с положительной обратной связью. Импульсы характеризуются периодом Т_и, длительностью импульса t_и и паузы τ_п, скважностью γ_и

 

Т_и= t_и+ τ_п , γ_и=Т_и+ t_и . (14)

 

Для передачи информации пользуются амплитудной, частотной и широтно-импульсной модуляциями сигналов генераторов.

В современных устройствах применяются преобразователи электрических сигналов на основании операционных усилителей, интегральных микросхем и микропроцессоров.

 

ЗАДАЧИ

 

1. В источнике стабилизированного напряжения установлены два выпрямителя с коэффициентами выпрямления k_В1=10⁵ и k_В2=10⁴. Определить обратные сопротивления диодов выпрямителей, если в обоих случаях сопротивление в прямом включении R_пр=10 Ом. В каком случае кпд устройства будет выше?

2. При изменении прямого напряжения диода от 0,75 до 0,85 В прямой ток изменяется от 55 до 85 мА, при изменении обратного напряжения от 55 до 60 В обратный ток меняется от 5 до 10 мкА. Определить коэффициент выпрямления диода.

3. Амплитуда первой гармоники выпрямленного напряжения 110 В. Определить постоянную составляющую на выходе каждой схемы (см. рисунок 1). В каком случае будет наименьшая частота пульсации?

4. Схему однополупериодного выпрямителя (см. рисунок 1, а) используют для питания измерительного логометра с рабочим режимом U_ОВ=4 В и I_ОВ=100 мА. Определить необходимое значение напряжения. Найти коэффициент трансформации, если входной трансформатор подключен к сети 220 В.

5. Определить предельные U_обр и I_пр диода в схеме однополупериодного выпрямителя, подключенного к потребителю сопротивлением R_н=100 Ом, если трансформатор с k_т=1/5 присоединен к сети напряжением 220 В. Сохраняться ли эти значения в случае учета сопротивлений диода в прямом и обратном включениях?

6. Схему двухполупериодного выпрямителя (см. рисунок 1, б) используют для питания потребителя с рабочим режимом U_ов=100 В и I_ов=1 А. определить необходимое значение входного напряжения выпрямителя. Как изменится осциллограмма напряжения потребителя, если средняя точка вторичной обмотки будет смещена?

7. Определить минимальное сопротивление потребителя в схеме двухполупериодного выпрямителя (см. рисунок 1, б), если прямой ток диодов не должен превышать 0,5 А. Трансформатор с k_т=1/2 присоединен к сети с напряжением 220 В. Найти предельное обратное напряжение диодов.

8. Схему мостового двухполупериодного выпрямителя (см. рисунок 1, в) используют для питания потребителя с рабочим режимом U_ов=150 В и I_ов=1 А. определить необходимые значения входного тока и напряжения, если R_н=200 Ом, а кпд выпрямителя η=60%. Указать, через какие диоды протекает ток в течение положительного и отрицательного полупериодов входного напряжения.

9. Какую из схем полупериодных выпрямителей (см. рисунок 1, б и в) необходимо выбрать, если предельные обратные напряжения диодов U_обр=110 В, а напряжение потребителя должно быть не менее 70 В? Сравнить преимущества и недостатки этих схем.

10. К трехфазной сети с фазным напряжением 220 В подключен выпрямитель (см. рис. 1, г) с R_н=0,1кОм. Определить ток и напряжение потребителя, прямой ток и обратное напряжение диодов. Как изменится осциллограмма напряжения потребителя при обрыве одной из фаз?

11. Найти емкость конденсатора RC-фильтра (см. рисунок 2, а), если R=1 кОм, а k_сRC=5. Фильтр подключен к однополупериодному выпрямителю с частотой f_с=50 Гц. Найти коэффициент сглаживания, если параллельно конденсатору подключен еще один с С_доп=10 мкФ.

12. В схеме двухполупериодного выпрямителя используют RC-фильтр с R=100 Ом и С=50 мкФ. Выпрямитель подключен к сети напряжением 220 В и частотой 50 Гц. Определить коэффициент сглаживания и постоянную составляющую напряжения нагрузки с R_н=330 Ом. Определить амплитуды первых гармоник на выходе выпрямителя и на потребителе.

13. Найти индуктивность катушки LR-фильтра (см. рисунок 2, б), если R_н=10 Ом, а k_cRL=5. Фильтр подключен к двухполупериодному выпрямителю с частотой f_с=50 Гц. Определить коэффициент сглаживания, если последовательно катушке подключена еще одна с L_доб=0,2 Гн.

14. В схеме трехфазного выпрямителя используется LR-фильтр с L=0,1 Гн (см. рисунок 2, б). Выпрямитель подключен к сети с фазным напряжением 127 В и частотой 50 Гц. Определить коэффициент сглаживания и постоянную составляющую напряжения нагрузки с R_н=50 Ом. Найти амплитуды первых гармоник на выходе выпрямителя и на потребителе.

15. Определить коэффициент сглаживания LC-фильтра (см. рисунок 2, в) с R=100 Ом, R_н=200 Ом, С=50 мкФ и L=0,5 Гн, если фильтр подключен к мостовому выпрямителю с частотой 100 Гц. Каким должен быть коэффициент сглаживания фильтра, чтобы амплитуда первой гармоники не превышала 1% напряжения потребителя?

16. В двух однотипных двухполупериодных выпрямителях с частотой f_с=50 Гц и нагрузкой R_н=50 Ом используют: в одном RC-фильтр с R=10 Ом и С=50 мкФ, в другом LR-фильтр с R_L=10 Ом и L=0,5 Гн. Определить кпд фильтров в обоих случаях.

17. Какое балластное сопротивление необходимо выбрать в схеме стабилизатора напряжения (см. рисунок 3, а), если выбран стабилитрон с U_ст=12 В и I_пр=100 мА? Входное напряжение 15 В, дифференциальное сопротивление R_д=5 Ом, сопротивление потребителя 50 Ом.

18. На сколько процентов изменится напряжение потребителя в схеме стабилизатора напряжения со стабилитроном на рисунке 3, а, если входное напряжение меняется в диапазоне 15±3 В, а коэффициент стабилизации k_стU=20? Каким должен быть коэффициент стабилизации, чтобы изменение напряжения потребителя не превышало ±0,5%?

19. При изменении напряжения на стабилитроне от 8 до 8,1 В ток изменился от 10 до 110 мА. Определить коэффициент стабилизации схемы (см. рисунок 3, а), в которую включен этот стабилитрон, если его номинальное напряжение U_ст=8 В, R_бал=100 Ом, а U_вх=16 В.

20. В схеме стабилизатора (см. рисунок 3, а) R_бал=50 Ом, R_д=2 Ом, U_ст=12 В, U_вх=15 В, R_н=100 Ом. Определить кпд стабилизатора и коэффициент стабилизации. Как изменятся характеристики схемы, если включить два одинаковых стабилитрона последовательно?

21. На рисунке 9 приведена схема компенсационного стабилизатора напряжения. Как будет меняться напряжение на выходе при изменении входного напряжения? Какие функции выполняют в схеме транзисторы VT1, VT2 и стабилитрон VD1?

 

22. Напряжение на бареттере с I_ст=0,5 А меняется от 6 до 20 В. Найти сопротивление потребителя (см. рисунок 3, б), если U_вх=36 В. Определить коэффициент стабилизации в схеме, если R_д=7,2 кОм.

23. На сколько процентов изменится ток потребителя в схеме стабилизатора тока с бареттером (см. рисунок 3, б), если входное напряжение меняется в диапазоне 40±10 В, а коэффициент стабилизации k_ст1=10? Каким должен быть коэффициент стабилизации, чтобы изменение тока потребителя не превышало ±0,5%?

24. При изменении напряжения на бареттере от 6 до 30 В ток изменяется от 0,5 до 0,51 А. Определить коэффициент стабилизации схемы (см. рисунок 3, б), в которую включен этот бареттер, если его номинальное напряжение U_вх=45 В, а I_ст=0,5 А.

25. В схеме стабилизатора (см. рисунок 3, б) R_д=10 кОм, R_н=150 Ом, U_вх=36 В и I_ст=0,1 А. Определить кпд стабилизатора и коэффициент стабилизации. Как изменятся характеристики схемы, если включать два одинаковых бареттера параллельно?

26. Рассчитать кпд стабилизированного источника питания по схеме на рисунке 10, если мощности, потребляемые трансформатором, выпрямителем, фильтром и стабилизатором, соответственно Р_т=10 Вт, Р_в=30 Вт, Р_ф=10 Вт и Р_ст=50 Вт, а полезная мощность потребителя Р_н=25 Вт.

 

27. Определить коэффициенты усиления усилителя для тока, напряжения и мощности при параметрах входного сигнала 1 мА и 10 мВт и выходного сигнала 20 В и 5 Вт. Найти кпд усилителя, если потребляемая от источника мощность 8 Вт.

28. Напряжение рН-метра меняется от 10 до 300 мВ. Каким должен быть коэффициент усиления усилителя, чтобы напряжение на его выходе менялось не менее чем на 30 В? Каким напряжениям соответствуют входные сигналы 10, 100, 200 мВ?

29. Ток в измерительной диагонали неуравновешенного моста меняется в пределах ±5 мА. Определить ток и напряжение измерительного прибора сопротивлением R_н=50 Ом, подключенного к диагонали через усилитель с коэффициентом усиления k_I=20 дБ.

30. Коэффициент усиления усилителя по полезному сигналу амплитудой 1 В составляет 20 дБ, а по помехе амплитудой 0,1 В – 6 дБ. Найти уровень помехи на выходе усилителя.

31. В многокаскадном усилителе используют три усилителя с коэффициентами усиления k_дб1=20, k_дб2=40 и k_дб3=20. Рассчитать общий коэффициент усиления и токи на выходе каждого каскада, если входной ток 5 мкА.

32. Термопара с эдс 25 мВ и внутренним сопротивлением R_н=50 Ом подключена к измерительному вольтметру с R_V=10 кОм через усилитель с K_U=10. Определить входное и выходное сопротивления усилителя, если погрешности, вносимые его включением, не превышают 0,5% на входе и выходе. Найти коэффициент усиления для тока.

33. Найти входное и выходное сопротивления усилителя при параметрах входного сигнала 10 мА и 1Вт и выходного сигнала 15 В и 5 Вт. При каком отношении сопротивления потребителя и выходного сопротивления усилителя мощность потребителя максимальна?

34. Определить управляющий ток транзистора при включении с общим эмиттером (см. рисунок 4, а), если в его входную цепь включен резистор R_б=4; 6 и 8 кОм, а напряжение входного сигнала 2 В. Принять I_ко=0, U_эб=0,3 В, R_бэ=0. Найти ток коллектора, если β=75.

35. В схеме с общим эмиттером выбран транзистор с β=100, I_б=25 мкА, I_ко=1 мкА и Е_к=15 В. Определить коэффициенты усиления схемы для тока, напряжения и мощности, если R_б=10 кОм, R_к=5 кОм, U_эб=0,1 В.

36. При изменении управляющего тока базы транзистора в 3 раза коллекторный ток увеличится на 1 мА. Определить первоначальные токи базы и коллектора, если коэффициент усиления β=80, а ток I_ко=0,25 мкА.

37. Определить управляющий ток транзистора в схеме с общей базой (см. рисунок 4, б), если в его входную цепь включен резистор R_э=100, 200 и 500 Ом, а напряжение входного сигнала составляет 2 В. Принять I_ко=0, U_эб=0.5 В, R_эб=0. Найти ток коллектора, если α=0,994.

38. В схеме с общей базой выбран транзистор с α=0,99, I_э=10 мА, I_ко=10 мкА и Е_к=15 В. Определить коэффициенты усиления схемы для тока, напряжения и мощности, если R_э=500 Ом, R_к=1 кОм, U_эб=1 В.

39. При экспериментальном определении тока I_ко управляющим токам транзистора в схеме с общей базой I_э1=1 мА и I_э2=2 мА соответствовали коллекторные токи I_к1=0.98 А и I_к2=1.95 мА. Найти ток I_ко и коэффициент усиления α.

40. Коэффициент усиления транзисторов в одной партии β=50±10%. Определить коэффициент усиления α и его разброс. При каком включении транзисторов, с общей базой или общим эмиттером: инвертируется выходной сигнал; большее входное сопротивление; лучшие частотные свойства?

41. На рисунке 11 приведена схема магнитного усилителя с числом витков управляющей обмотки w_y=800 и рабочей обмотки w=100. Определить коэффициенты усиления для постоянного тока, напряжения и мощности, если R_н=100 Ом, R_y=10 Ом.

 

42. Определить коэффициент нелинейных искажений усилителя при наличии на его выходе трех составляющих гармоник с амплитудами I_M1=40 мА, I_M2=2 мА, I_M3=0,4 мА. Ответ дать в процентах и децибелах.

43. Выходной сигнал усилителя представляет собой сумму гармоник, амплитуды каждой последующей из которых в 3 раза меньше предыдущей. Определить коэффициент нелинейных искажений в процентах и децибелах.

44. Усилитель с коэффициентом усиления k=100 и коэффициент нелинейных искажений k_ни=5% охвачен обратной связью k_ос=0,04. как изменятся коэффициенты усиления и коэффициент нелинейных искажений? Каким должен быть коэффициент k_ос усилителя, чтобы k_ни не превышал 0,1%?

45. Разброс коэффициентов усиления усилителя k=40±5 дБ. Определить значение коэффициента усиления и его разброс после введения обратной связи с k_ос—20 дБ.

46. Какое сопротивление R_ос необходимо включить в цепь обратной связи по току в усилителе (см. рисунок 5,а), к которому подключен потребитель сопротивлением R_н=10 кОм, чтобы k=100 получить коэффициент усилитель k_ус=25? Будет ли действовать обратная связь в режимах холостого хода и короткого замыкания потребителя?

47. Какое сопротивление R_ос необходимо включить в цепь обратной связи по напряжению в усилителе (см. рисунок 5, б) с R₁=100 Ом, чтобы при k=200 получить коэффициент k_y=25? Определить выходное напряжение при U_вх=0,5 В в усилителе без обратной связи и с обратной связью.

48. Коэффициенты усиления трехкаскадного усилителя k₁=20 дБ, k₂=40 дБ и k₃=20 дБ. Определить коэффициент усиления усилителя, если обратной связью с k_ос=-20 дБ охвачены: первый каскад; первых два каскада; весь усилитель.

49. Коэффициент усиления усилителя на средних частотах k=100. Определить коэффициент частотных искажений на нижней и верхней границах полосы пропускания, если коэффициенты усиления соответственно k(f_н)=88 и k(f_в)=92.

50. Коэффициенты частотных искажений на границах полосы пропускания усилителя М_н=2 дБ и М_в=1,5 дБ. Определить напряжение на выходе усилителя с коэффициентом усиления на средних частотах k(f_ср)=70, если на вход подаются сигналы разных частот с одинаковой амплитудой 0,5В.

51. Реактивный Т-образный фильтр (см. рисунок 6, а) включает в себя в качестве элемента Z₁ последовательный колебательный контур с L₁=20 мГн и С=0,5 мкФ, а в качестве элемента Z₂ – катушку индуктивности с L₂=100 мГн. Найти полосу пропускания фильтра.

52. Реактивный П-образный фильтр (см. рисунок 6, б) включает в себя в качестве элемента Z₁ последовательный колебательный контур с L₁=20 мГн и С₁=0,5 мкФ, а в качестве элемента Z₂ – конденсатор с С₂=1 мкФ. Найти полосу пропускания фильтра.

53. Реактивный П-образный фильтр включает в себя в качестве элемента Z₁ последовательный колебательный контур, в качестве элемента Z₂– параллельный контур, причем L1=L2=20 мГн. Выбрать такие конденсаторы контуров, чтобы полоса пропускания фильтра была 0,5…5 кГц.

54. На рисунке 12 приведена схема включения операционного усилителя с R_ос=100 кОм, R₁=1 кОм. На инвертирующий вход усилителя подается напряжение 5, 10 и 50 мВ. Определить выходное напряжение.

Рис. 12. К задачам 54…56, 68.

 

55. В операционном усилителе (см. рисунок 12) с R_ос=100 кОм, R₁=5 кОм и R₂=2 кОм на выходы подаются напряжения U_вх1=10 мВ и U_вх2=20 мВ. Определить выходное напряжение усилителя. Какое соотношение R₂/R₁ надо выбрать, чтобы сигнал на выходе отсутствовал?

56. В операционном усилителе с R_ос=500 кОм и R₂=5 кОм на инвертирующий вход подается напряжение 10 мВ. Определить коэффициенты усиления (см. рисунок 12) для тока, напряжения и мощности, если сопротивление потребителя R_н=1 кОм.

57. Добротность резонансного контура генератора синусоидальных колебаний (см. рисунок 7) на резонансной частоте 10 кГц должна быть не менее 200. Определить индуктивность катушки с R_L=10 Ом и емкость конденсатора. Найти волновое сопротивление и полосу пропускания.

58. Найти резонансную частоту, волновое сопротивление, добротность и полосу пропускания резонансного контура генератора, используемого для питания измерительной цепи емкостного влагомера со следующими параметрами: L=10 мГн, С=100 пФ и R_L=10 Ом.

59. На какой диапазон волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность 2 мГн, а емкость меняется от 0,5 до 10 пФ? Какие элементы генератора синусоидальных колебаний можно использовать (см. рисунок 7) для регулирования амплитуды и частоты генерируемых колебаний?

60. Частота прямоугольных импульсов на выходе датчика составляет 100 кГц. Определить время импульса и паузы τ_п, если t_и=0,1τ_п. Найти скважность импульсов при t_и=0,1τ_п, τ_п, 4τ_п.

61. Скважность импульсов на выходе датчика γ_и=10, время паузы τ_п=9 мс. Найти период и частоту колебаний, мощность импульсов при мощности источника колебаний 1 Вт. Какой должна быть скважность генератора, чтобы получить в импульсе мощность 100 Вт?

62. В схеме мультивибратора (см. рисунок 8, а) период колебаний можно рассчитать по отношению Т_и=0,7 (С_б1R_б1+С_б2R_б2). Определить частоту, длительность времени и паузы при С_б1=С_б2=10 пФ, R_б1= 10 кОм и R_б2=5, 10 и 20 кОм. Найти скважность в каждом случае.

63.Максимальная асимметрия длительностей импульсов (см. рисунок 8, а) не превышает одной трети коэффициента усиления транзистора, т.е. t_и/τ_п≥β/3. В каких пределах может меняться скважность, если β=60? Какими элементами схемы можно ее регулировать?

64. В схеме генератора (см. рисунок 8, б) период колебаний определяется из отношения Т_и=2,3R_бС_б. Найти частоту импульсов при С_б=10пФ и R_б=50, 100 и 250кОм. Какими элементами схемы можно регулировать амплитуду и частоту колебаний?

65. В качестве формирователя импульсов в цифровом частотомере используется триггер (рисунок 13), на один из входов которого подается напряжение с амплитудой 3 В. Определить зависимость длительности импульсов на выходе триггера от изменяемой частоты, найти ее значения при f=3; 15 и30 кГц. Порог срабатывания триггера соответствует напряжению U_п.с.=1,5 В.

Рисунок 13 к задачам 65, 66.

 

66. Для устойчивости переключения триггера (см. рисунок 13) необходимо, чтобы период входного напряжения удовлетворял условию Т_и≤10R_к С. Определить емкость конденсатора, если R_к=1 кОм, а частота входного напряжения меняется от 1 до 10 кГц?

 

67. В схеме усилителя с k=100 вводится положительная обратная связь с k_ос=0,02. Будет ли усилитель работать в режиме генератора незатухающих колебаний? Каков минимальный коэффициент прямой связи усилителя с такой обратной связью, при котором возможен режим генерации?

68. В каком случае усилитель с положительной обратной связью будет генерировать синусоидальные колебания: если условие k k_ос=-1 выполняется на одной частоте или в некоторой полосе частот? Составить схему автогенератора на операционном усилителе, используя рисунок 82.

 

 

Исполнительные устройства предназначены для преобразования электрического сигнала в механическое перемещение или вращение для оказания воздействия на технологический процесс. Преимущественное применение нашли электромагнитные и электродвигательные исполнительные механизмы.

Электромагниты – наиболее распространенные преобразователи электрического сигнала в механическое движение, создаваемое силой притяжения в магнитной цепи:

 

F=4∙10⁵B²S, (15)

 

где В – магнитная индукция, Тл; S – площадь поперечного сечения полюсов, м².

 

Магнитная индукция создается током обмоток электромагнита

 

, (16)

 

где H, H₀ – напряжение магнитного поля в магнитопроводе (А/м) длиной l и воздушном зазоре δ; Rн – магнитной сопротивление, 1/Гн.

 

Электромагнитный вентиль (рисунок 14, а) преобразует электрический ток в поступательное движение регулирующего органа. Такой вентиль используют в клапанах, золотниках и т. п. При подаче управляющего сигнала в обмотку электромагнита якорь его втягивается в обмотку, открывая или закрывая отверстие в вентиле, куда поступает жидкость или газ. Расчет вентиля проводят по формулам (15) и (16), с учетом того что сопротивление зазора в данном случае R_р=(lnD/d)/μ₀2πl, где D и d – диаметры катушки и стержня, м; l- длина стержня, м; μ₀=4π∙10^-7 – магнитная постоянная, Гн/м.