Характеристики объекта управления

Глава 6. Законы регулирования и качество САР

 

 

Каждый объект регулирования можно охарактеризо­вать одним или несколькими количественными и качествен­ными параметрами. Такие величины, как производительность, мощность, расход, влажность продукта, скорость и т.д. из­меняются в широких пределах. Законы этих изменений во времени произвольны и носят случайный ха­рактер. Однако можно выделить ряд величин, которые присущи любому объекту автоматического управления.

Емкость объекта. Уравнение динамики объекта регули­рования в общем виде можно записать (для бесконечно малого отрезка времени, когда зависимость между входными и выходными параметрами можно считать линейной):

dy/dt = c dE/dt

где dy/dt - скорость изменения регулируемого параметра;

с - постоянная объекта, называемая емкостью объекта, характеризующая его способность запасать энергию;

E = E₁- E₂ — подводимая и отводимая к объекту энергия.

Если dE > 0, то в объекте накапливается энер­гия, что сопровождается увеличением регулируемого параметра у.

Если dE < 0, то запас энергии в объекте сни­жается, т. е. регулируемый параметр уменьшается.

Для многих объектов величины подводимой и затрачи­ваемой энергии в той или иной степени зависят от значения регулируемого параметра.

Условие E₁ = E₂ соответствует состоянию равновесия объекта. При отклонении регулируемого параметра у от заданного у₀ в ту или иную сторону равновесие объекта нарушается.

Если объект накапливает один вид энергии, то он назы­вается одноемкостным, если несколько – многоемкостным (например, LRC контуры - магнитная, тепловая и электрическая энергия).

Механические объекты, например резервуар, обладают способностью накапливать в себе жидкость, газ, сыпучие тела. Понятие емкости здесь связано с объемом резервуара. Печь, термостат, сушильный шкаф способны накапливать тепло. Понятие их емкости связано с теплоемкостью и т. д.

Время разгона — это время, в течение которого регули­руемый параметр у изменяется от нуля до номинального зна­чения у при максимальном возмущении или управле­нии при условии, что скорость из­менения dy/dt остается в течение этого времени постоянной, рис. 6.1. Время разгона T_p может быть определено экспери­ментально по переходной характеристике y(t). Для одноемкостного объекта оно может быть определено как T_р=T_а/k, где T_а – постоянная времени объекта; k- тангенс угла наклона касательной в начальной точке t=0.

 

 

 

Рисунок 6.1 – К определению времени разгона.

 

Чувствительность объекта. Чувствительность, или скорость разгона, объекта представляет величину, об­ратную времени разгона е = 1/T_р.

Постоянная времени объекта представляет собой время, в течение которого регулируемый параметр достигает нового установившегося значения при неизменных притоке и расходе вещества или энергии для данного объекта, лишенного самовыравнива­ния. Значение Т_а можно принимать равным

Т_а = (0,25…0,33)Т_р.

Самовыравнивание объекта – это свойство объекта после возникновения возмущения приходить в состояние равновесия без внешнего вмешательства (без регулятора), причем каждому возмущению соответствует свое значение установившегося регулируемого параметра. Оценивается самовыравнивание степенью или коэффициентом самовыравнивания (иногда его называют коэффициентом статизма или саморегулиро­вания).

Запаздывание в объекте. Одной из важнейших характе­ристик объекта регулирования является его за­паздывание. Сущность его состоит в том, что с увеличением или уменьшением нагрузки (расходе энергии, вещества) в объекте параметры изменяют свое значение не сразу, а спустя некоторое время с момента возмущения. При этом различают (аналогично, как и для систем авто­матического управления) два вида запаздывания: транспортное и переходное, определяемые свойствами объекта.