Корреляционных функций
Способ экспериментального определения
К.Ф. можно найти на основании экспериментально снятой кривой С.П. при наличии длительной записи.
Пусть имеется экспериментальная запись реализации x(t) случайного процесса X(t) на достаточно длительном интервале T.
Для построения интервал T делится на равных частей , длительность которых выбирается такой, чтобы x(t) мало отличался от x(t+Dt).
X(t+t) X(t)
Xn+m
Xn
t
Δt n
t t= mΔt
T=ℓΔt
Обозначим
При всех n равных 0,1,…,n-m находим произведения ординат Xn *Xn+m. Приближенное значение корреляционной функции
(24)
Уменьшение интервала на величину t объясняется тем, что Xn+m известны только до .
Чем меньше Dt и чем больше длина интервалаT, тем точнее выражение (24) соответствует корреляционной функции .
Для получения ошибки не более 2% должно выполняться неравенство . (25)
|
Δt… t= mΔt
0
T=N*Δt
для разл.
Определение интервала (времени) корреляции по графику
|
RX
95% 95%
τ
τR 5%
|
T
τR
Лекция №11