Структурные формулы для определения степени подвижности кинематической цепи и механизма

Классификация плоских кинематических пар

 

Материальное тело, перемещающееся в плоскости (движущееся плоско), имеет 3 степени свободы. Для определения положения тела необходимо определить три обобщённые координаты – X, Y, j_Z (рисунок 15). При соединении звеньев в кинематические пары теряются 1 или 2 степени свободы. Поэтому плоские кинематические пары могут быть только 2^х классов: 1^го и 2^го.

Пример поступательной плоской ки­нематической пары показан на рисунках 6, 7. Пары низшие 2^го класса (одноподвижные) – потеряно 2 степени подвижности. Пример вра­щательной плоской пары 2^го класса показан на рисунке 8.

Примером высшей плоской кинемати­ческой пары 1^го класса (двухподвижной) явля­ется зацепление профилей зубьев эвольвент­ных колёс (рисунок 16). В этой паре потеря­на одна степень подвижности – перемещение вдоль оси X. Возможно обкатывание профилей вокруг точки контакта и смещение вдоль оси Y.

 

Таблица 1- Примеры кинематических пар

 

Число степе­ней свободы	Число связей Класс пары	Название	Рисунок	Условное изо­бражение
		Шар– плоскость
		Цилиндр – плоскость
		Шаровой шарнир
		Цилиндри­ческая
		Поступа­тельная

 

 

Если одно из звеньев кинематической цепи сделать неподвижным, кинематическая цепь превращается в механизм. В механизме рассматривают движение всех звеньев относительно неподвижного звена (стойки).

Механизмомназывается кинематическая цепь, у которой одно звено неподвижно, а движение остальных звеньев относительно неподвижного определены или заданы.

В качестве неподвижного звена, как правило, выбирается корпус машины, хотя он может быть и подвижным (автомобиль, самолёт и т. д.).

Для выполнения анализа или проектирования механизма необходимо знать законы движения и положения всех звеньев, которые зависят от числа степеней свободы механизма, т. е. от числа обобщённых координат, определяющих законы движения и положения звеньев механизма.

Числом степеней свободы механизманазывается число независимых параметров (обобщенных координат), определяющих положение всех его звеньев относительно станины.

Русским учёным Чебышевым П. Л. (1821-1894) были впервые выведены формулы, позволяющие определить число степеней свободы кинематической цепи или механизма в зависимости от числа звеньев и кинематических пар.