Основы теории зацепления зубчатых передач

Классификация зубчатых передач

Зубчатые механизмы различают:

по виду зубчатых колес:

- цилиндрические (рис. 10.1,а; 10.2,а));

- конические (рис. 10.1, д);

- секторные (с неполным числом зубьев).

по расположению зубчатых колес:

- с внешним зацеплением (рис.10.1, а);

- с внутренним зацеплением (рис.10. 1, б); торцевым зацеплением (рис.10.2, в);

- реечная передача (рис.10.2,ж)

 

 

по расположению осей зубчатых колес:

- с неподвижными осями (рядовые зубчатые механизмы) (рис.10.1, а);

- с подвижными осями (планетарные механизмы) (рис.10.2,г);

- с параллельными осями (рис.10.1,а);

- с пересекающимися осями (рис.10.1,д);

- с перекрещивающимися осями (рис.10.2,е);

по расположению зубьев на колесе:

- прямозубые (рис.10.3, а);

- косозубые (рис. 10.3, б);

- с криволинейными зубьями (рис.10.3,в)

- шевронные (рис. 10.3 ,г);

по профилю зуба:

- эвольвентные (рис.10.4, а);

- круговые (рис.10.4,б)

 

 

Рис.10.3. Расположение зубьев на колесе

 

 

Рис.10.4. Профиль зубьев

 

Зубчатые механизмы применят не только в виде пары зубчатых колес, но и в более сложных сочетаниях, образующих многоступенчатые зубчатые передачи.

Кинематика зубчатых механизмов

 

Чтобы определить скорости и ускорения любых точек звеньев зубчатых механизмов, достаточно знать размеры и соответствующие угловые скорости и ускорения этих звеньев.

Для определения угловых скоростей в зубчатых механизмах вводится понятие передаточного отношения (i) и передаточного числа (u).

Под передаточным отношением i- го звена к j- му звену (i_ij) понимают отношение угловой скорости i- го звена () к угловой скорости j-го звена ()

(10.1)

В уравнении (6.1) ставится знак (+), если направления вращения i-го и j-го звена совпадают, и (-), если звенья вращаются в противоположные стороны.

Под передаточным числом u понимают отношение числа зубьев зубчатого колеса к числу зубьев шестерни:

u = , (10.2)

где - число зубьев зубчатого колеса; - число зубьев шестерни.

Передаточное отношение сложного зубчатого механизма, образованного в результате последовательного соединения n простых зубчатых механизмов (рис.5), определяется как произведение передаточных отношений простых зубчатых механизмов, входящих в сложный.

 

i_1n = i_12· i₂₃,·_…·i_{(n –1)n} . (10.3)

Рис.10.5. Сложный зубчатый механизм

 

 

 

Основное требование при проектировании зубчатых механизмов заключается в том, что всегда должно обеспечиваться постоянство передаточного отношения (i = const).

Постоянное передаточное отношение в зубчатом механизме обеспечивается за счет правильного подбора профилей соприкасающихся зубьев. Условия, которым должны отвечать кривые, очерчивающие профили зубчатых колес, определяет основная теорема зацепления.