Определение КПД аналитическим методом.

Рассмотрим определение КПД для механизма с низшими парами.

Из формул (1, 2) следует, что для определения КПД механизма необходимо знать работу или мощность, затрачиваемую на преодоление сил не производственного сопротивления за один полный цикл времени установившегося движения.

Алгоритм определения этой мощности:

§ Определяются для ряда положений механизма соответствующие силы не производственных сопротивлений (в основном это силы трения)

§ По известным скоростям движения звеньев механизма определяются мощности, затрачиваемые на преодоление сил трения

§ Определяется средняя мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения за цикл установившегося движения

§ Определяется КПД механизма (мощность движущих сил или сил полезного сопротивления, как правило, известна)

 

а) Потери мощности во вращательной кинематической паре


 

где - угловая скорость i- го звена относительно i+1, f – коэффициент трения скольжения в кинематической паре, Ri(i+1) – сила давления i- го звена на i+1 звено (реакция в кинематической паре), d/2 - радиус цапфы.

б) Потери мощности в поступательной кинематической паре

Общая мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения, в k-ом положении механизма равна

 

где n – число вращательных пар, m – число поступательных пар.

Средняя мощность за цикл

где р – число положений механизма за цикл движения, в которых рассчитывались потери мощности на трение.

Затем по формуле (2) рассчитывается КПД механизма.

Потери мощности на трение в высшей кинематической паре рассчитывается аналогично, например, в зубчатой передаче.

 

где - потери мощности на трение скольжения в зубьях, - потери мощности на трение перекатывания зубьев друг по другу, f - коэффициент трения скольжения, k – коэффициент трения качения, VСК – относительная скорость скольжения зубьев друг по другу.

На практике, обычно, КПД определяется экспериментально.