Метод замещающих масс

Понятие о неуравновешенности механизма (звена)

Уравновешивание механизмов

Лекция №7

Краткое содержание.

Общие сведения. Понятие о неуравновешенности механизма. Метод замещающих масс. Полное статическое уравновешивание кривошипн0-ползунного механизма. Частичное статическое уравновешивание кривошипно-ползунного механизма.

При движении механизма различные точки его звеньев движутся с ускорениями, в результате чего возникают силы инерции, которые вызывают дополнительные нагрузки в кинематических парах. Эти нагрузки, изменяясь по величине и направлению, передаются раме машины и фундаменту и вызывают их вибрацию, колебание и расшатывание.

Поэтому при проектировании механизма ставится задача о рациональном подборе масс звеньев механизма, обеспечивающем полное или частичное устранение указанных динамических нагрузок. Решение подобной задачи, относящейся к динамическому проектированию механизма машины, называется его уравновешиванием.

Неуравновешенным будем называть такой механизм (или его звено), в котором при движении центр масс механизма (или звена) движется с ускорением. Так как ускоренное движение системы возникает только в случае, если равнодействующая внешних силовых воздействий не равна нулю. Согласно принципу Д’Аламбера, для уравновешивания внешних сил к системе добавляются расчетные силы - силы и моменты сил инерции. Поэтому уравновешенным будем считать механизм, в котором главные вектора и моменты сил инерции равны нулю, а неуравновешенным механизм, в котором эти силы неравны нулю.

Для примера рассмотрим четырехшарнирный механизм (рис. 7.1).

Рис.7.1

Механизм будет находится в состоянии кинетостатического равновесия, если сумма действующих на него внешних сил и моментов сил (включая силы и моменты сил инерции) будет равна нулю.

Уравновешенность является свойством или характеристикой механизма и не должна зависеть от действующих на него внешних сил. Если исключить из рассмотрения все внешние силы, то в уравнении равновесия останутся только инерционные составляющие, которые определяются инерционными параметрами механизма - массами и моментами инерции и законом движения (например, центра масс системы). Поэтому уравновешенным считается механизм для которого главный вектор и главный момент сил инерции равны нулю:

Неуравновешенность - такое состояние механизма при котором главный вектор или главный момент сил инерции не равны нулю. Различают:

• статическую неуравновешенность F_Sм не равно 0 ;
• моментную неуравновешенность M_им не равно 0 ;
• динамическую неуравновешенность F_Sм¹ не равно 0 и M_им не равно 0 .

Полное уравновешивание рычажных механизмов является

очень трудной задачей, поэтому в большинстве случаев ограничиваются их статическим уравновешиванием. При статическом уравновешивании механизма необходимо обеспечить

Это условие можно выполнить если: скорость центра масс механизма равна нулю V_Sм=0 или она постоянна по величине и направлению V_Sм= const. Обеспечить выполнение условия V_Sм = const в механизме практически невозможно. Поэтому при статическом уравновешивании обеспечивают выполнение условия V_Sм=0 . Это возможно, когда центр масс механизма лежит на оси вращения звена 1 - r_Sм= 0 или когда он неподвижен

 

На практике наиболее часто статическое уравновешивание проводяттремя способами:

1. Выбором симметричных схем механизмов.

Примером такого механизма является сдвоенный кривошипно-ползунный механизм, используемый для мотоциклетных и других ДВС (рис.7.2).

Рис 7.2

2. Установкой корректирующих масс (противовесов) на звеньях механизма (рис.7.3)

 

Рис.7.3

3. Размещением противовесов на дополнительных звеньях или кинематических цепях.

Наиболее простым методом уравновешивания механизмов является метод замещающихся масс.

При использовании метода замещающих масс, звено механизма с распределенной массой заменяется расчетной моделью, которая состоит из точечных масс.

Условия перехода от звена с распределенной массой к модели с точечными массами:

Сохранение массы модели и звена:

m_iA + m_iB = m_i

· Сохранение положения центра масс

· Сохранение момента инерции:

Рассмотрим применение метода замещающих масс при полном и

частичном уравновешивании механизмов.