Рост популяции и кривые роста

Если при незначительной эмиграции и иммиграции рождаемость превышает смертность, то популяция будет расти. Рост популяции является непрерывным процессом, если в ней существуют все возрастные группы. Скорость роста популяции при отсутствии каких-либо экологических ограничений описывает дифференциальное уравнение:

dN/dt = rN,

где N – численность особей в популяции; t – время; r – константа скорости естественного прироста.

J-образная модель роста популяции. Если r > 0, то со временем численность популяции становится больше. Рост происходит сначала медленно, а затем стремительно увеличивается по экспоненциальному закону, т.е. кривая роста популяции принимает J-образный вид (рис. 5, а). Такая модель основывается на допущении, что рост популяции не зависит от ее плотности. Считают, что почти любой вид теоретически способен увеличить свою численность до заселения всей Земли при достатке пищи, воды, пространства, постоянстве условий среды и отсутствии хищников. Эта идея была выдвинута еще на рубеже XVIII и XIX вв. английским экономистом Томасом Р. Мальтусом, основоположником теории мальтузианства.

Рисунок 5 - Типы кривых роста численности популяции (модели роста популяции): а – J-образная; б – S-образная; K – поддерживающая емкость среды

«S-образная модель роста популяции. Иное развитие получает ситуация при ограниченности пищевых ресурсов либо при скоплении токсичных продуктов (отходов) метаболизма. Первоначальный экспоненциальный рост в исходных благоприятных условиях со временем продолжаться не может и постепенно замедляется. Плотность популяции регулирует истощение пищевых ресурсов, накопление токсикантов и поэтому влияет на рост численности. С увеличением плотности скорость роста популяции постепенно снижается до нуля, и кривая выходит на некоторый стабильный уровень (график образует плато). Кривая такого роста (рис. 5, б) имеет S-образную форму, и поэтому соответствующая модель развития событий называется S-образной. Она характерна, например, для дрожжей, фактором, ограничивающим их рост, является накопление спирта, а также для водорослей, самозатеняющих друг друга. В обоих случаях численность популяции не достигает уровня, на котором начинает сказываться нехватка элементов питания (биогенов).

Можно выделить четыре фазы на S-образной кривой роста: лаг-фаза (адаптация к среде обитания, поэтому максимальная скорость роста не достигается), логарифмическая фаза (макс. скорость роста), стационарная фаза (при нулевом росте популяция стабильна, т.е. ее размеры не меняются), фаза замедления роста. Такой тип роста называют зависимым от плотности популяции.

Скорость роста численности в S-образной модели определяет дифференциальное уравнение:

dN/dt = rN · (K – N)/K

где K – максимальное число организмов, которое может поддерживаться в данных условиях среды (емкость экосистемы); отражает влияние среды на снижение роста.

N > K, скорость роста отрицательна

N < K, скорость роста положительна

N = K, скорость роста равна нулю – стабилизация популяции.

В литературе J- и S –образные модели роста численности часто называют соответственно экспоненциальной и логистической.

Применительно к условиям природной среды принято использовать понятия биотический потенциал– совокупность всех экологических факторов, способствующих увеличению численности популяции, или видовая способность к размножению при отсутствии ограничений со стороны среды, а также сопротивление среды- сочетание факторов, ограничивающих рост (лимитирующих факторов). Любые изменения популяции – это результат нарушения равновесия между биотическим потенциалом и сопротивлением окружающей среды.