ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛОГИСТИКА»

 

Вариант №2 (Первая буква фамилии студентов с буквы М по букву Я)

 

ü Теоретические вопросы:

1. Логистический сервис: понятие, принципы и задачи.

2. Способы уменьшения транспортных расходов.

 

ü Практическое задание:

Управление запасами в логистике

Оптимальный размер партии поставляемых товаров и, соответственно, оптимальная частота завоза зависят от многих факторов, таких как потребность (спрос), неравно­мерность расхода, отдаленность поставщиков, ограниче­ния по ресурсам, способы и стоимость транспортировки и ряда других.

Для того чтобы принимать правильные решения по размеру заказываемых партий товаров, необходимо уметь оценивать и сопоставлять возможные варианты поставки.

В качестве критерия оптимальности размера выбирают минимум суммы общих затрат, связанных с размещением заказа и содержанием запаса. При этом учитывают потери, которые возникнут в случае отсутствия запасов, а также возможные ограничения по ресурсам.

Рассмотрим следующую ситуацию:

• потребность за период (спрос) является величиной из­вестной и постоянной;

• удельные транспортно-заготовительные расходы, свя­занные с доставкой одного заказа, известны и постоянны;

• удельные расходы по хранению запаса (стоимость хра­нения единицы запаса в единицу времени) известны и по­стоянны;

• закупочная стоимость товара не зависит от размера закупаемой партии.

Если в этих условиях менять размер заказа, то будет меняться и число заказов за период, а, следовательно, и суммарные за период транспортно-заготовительные расхо­ды, и расходы по хранению (не удельные, а суммарные за период!). Однако характер зависимости каждой из этих ста­тей расходов от объема заказа разный. Суммарные за пери­од транспортно-заготовительные расходы при увеличении размера заказа, очевидно, уменьшаются, так как закупки и перевозки осуществляются более крупными партиями, и, следовательно, реже. Расходы по хранению растут прямо пропорционально размеру заказа.

 
 

Для определения оптимального размера заказа необ­ходимо минимизировать функцию, представляющую сум­му транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказа, т. е. определить условия, при которых

где Собщ— общие затраты на транспортировку и хранение запаса;

Схран— затраты на хранение запаса за период;

С трансп— транспортно-заготовительные расходы за пе­риод.

Предположим, что за определенный период времени Т величина оборота составляет Q. Размер одной заказывае­мой и доставляемой партии — S. Допустим, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью закончилась. Тогда средняя величина запаса составит — S/2.

Введем размер тарифа Мза хранение единицы запаса в единицу времени. Этот тариф измеряется долей, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за этот же период. Например, если М = 0,3, то это означает, что издержки по хранению запаса за период составили 30% от стоимости среднего запаса за этот же период. Можно сказать также, что издержки по хранению единицы товара в течение периода составили 30% от ее стоимости.

 
 

Теперь можно рассчитать, во что обойдется хранение товаров за период Т:

 
 

Размер транспортно-заготовительных расходов за период Т определится умножением количества заказов за этот период на величину расходов, связанных с размещением и доставкой одного заказа.

где К— транспортно-заготовительные расходы, связанные Я с размещением и доставкой одного заказа;

Q/S — количество заказов за период времени Т.

 
 

Выполнив ряд преобразований, найдем оптимальный—Я размер единовременно доставляемой партии (Sопт),при котором величина суммарных затрат на хранение и заказа будет минимальной.

 
 

или

Функция суммарных затрат имеет минимум в точке, в которой ее первая производная по S равна нулю, а вторая производная больше нуля. Найдем первую производную:

 
 

Найдем значение Sonт, обращающее производную целевой функции в ноль:

 
 

откуда

Проверка показывает, что вторая производная больше нуля, следовательно, полученное значение S обеспечивает минимум совокупных расходов на доставку и хранение.

Полученная формула, позволяющая рассчитать опти­мальный размер заказа, в теории управления запасами из­вестна как формула Уилсона.

Рассмотрим пример расчета оптимального размера за­казываемой партии. В качестве исходных данных примем следующие величины:

- стоимость единицы товара — 240 долл. (0,24 тыс. долл.);

- годовой оборот склада по данной товарной позиции: Q=7200 ед./год или Q=1728 тыс. долл./год;

- доля затрат на хранение товара составляет 30% от его стоимости, т. е. М = 0,3;

- транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа:

К = 0,2 тыс. долл.

Тогда оптимальный размер завозимой партии составит:

 
 

Расчет примет несколько иную форму, если объем обо­рота выразить в натуральных единицах:

 
 

где Q — объем оборота, выраженный в натуральных еди­ницах (в нашем случае Q = 7200 ед./год);

 
 

Р — стоимость единицы товара (в нашем случае Р = 0,24 тыс. долл.).

Очевидно, что товар в течение года целесообразно за­возить 36 раз:

1728 тыс. долл. : 48 тыс. долл. = 36 раз.

В случае заказа партиями оптимального размера транспортно-заготовительные расходы и расходы по хранению составят:

 
 

Игнорирование полученных результатов приведет кза­вышенным расходам. Например, при завозе партиями в 80 тыс. долл. (т. е. S= 80) общие расходы составят:

 

Задание: Определить превышение фактических расходов, свя­занных с созданием и поддержанием запасов, над минималь­ными расходами в случае заказа партии оптимального раз­мера.

Исходные данные для решения задания приведены в таблице 1.

 

Таблица 1. Исходные данные