Баланс банка III

Предоставив кредит на эту сумму, банк III создаст предпосылку для увеличения кредитных возможностей банка IV на сумму в 409,6 долл., банка V – на 327,68 долл. и т. д. Получим своеобразную пирамиду:

Это и есть процесс депозитного расширения.

Общая сумма денег (общая сумма депозитов банка I, II, III, IV, V и т. д.), созданная коммерческими банками, составит:

М = DI+ DII+ DIII+ D V + DV + ... = D + D ? (1– rr) + [D ? (1 – rr)] ? (1 – rr) + [D ? (1 – rr)2] ? (1 – rr) + [D ? (1 – rr)3] ?(1 – rr) + [D ?(1 – rr)4] ? (1 – rr) +... = 1000 + 800 + 640 + 512 + 409,6 + 327,68 +...

Таким образом, мы получили сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем (1 – rr), т. е. величиной меньше 1. В общем виде эта сумма будет равна:

М = D ? [1 / (1 – (1 – rr))] = D ? (1 / rr).

В нашем случае М = 1000 ? (1 / 0,2) = 1000 ? 5 = 5000. Величина 1 / rr носит название банковского (или кредитного) мультипликатора:

multбанк = 1 / rr.

Еще одно его название – мультипликатор депозитного расширения (депозитный мультипликатор). Все эти термины означают одно и то же, а именно: если увеличиваются депозиты коммерческих банков, то денежная масса увеличивается в большей степени, т. е.

М = D ? mult банк.

Например, в США банковский мультипликатор равен 2,7.

Банковский мультипликатор показывает общую сумму депозитов, которую может создать банковская система из каждой денежной единицы, вложенной на счет в коммерческий банк. В нашем примере каждый доллар первоначального депозита создал 5 долл. средств на банковских счетах.

Мультипликатор действует в обе стороны. Денежная масса увеличивается, если деньги попадают в банковскую систему (увеличивается сумма депозитов), и сокращается, если деньги уходят из банковской системы (их снимают со счетов). А поскольку, как правило, в экономике деньги одновременно и вкладывают в банки, и снимают со счетов, то денежная масса существенно измениться не может. Такое изменение может произойти только в том случае, если центральный банк изменит норму обязательных резервов, что повлияет на кредитные возможности банков и величину банковского мультипликатора. Не случайно изменение нормы обязательных резервов представляет собой один из инструментов монетарной политики ЦБ (политики по регулированию денежной массы).

С помощью банковского мультипликатора можно подсчитать не только величину денежной массы (М), но и ее изменение. Поскольку величина денежной массы складывается из наличных и безналичных денег (средств на текущих счетах коммерческих банков), т. е. М = С + D, то на депозит банка I деньги (1000 долл.) поступили из сферы наличного денежного обращения, т. е. они уже составляли часть денежной массы и произошло лишь перераспределение средств между С и D. Следовательно, денежная масса в результате процесса депозитного расширения увеличилась на 4000 долл. (М – DI = 5000–1000 = 4000), т. е. коммерческие банки создали денег именно на эту сумму. Это результат выдачи ими кредитов, поэтому процесс увеличения предложения денег начался с увеличения общей суммы депозитов банка II в результате предоставления кредита банком I своим клиентам на сумму его кредитных возможностей, равную 800 дол. Следовательно, изменение предложения денег может быть рассчитано по формуле:

?М = DII + DIII + DIV + DV + ... = D ? (1 – rr) + [D ? (1 – rr)] ? (1 – rr) + [D ? (1 – rr)2] ? (1 – rr) + [D ? (1 – rr)3] ? (1 – rr) + [D ? (1 – rr)4] ? (1 – rr) +... = 800 + 640 + 512 + 409,6 + 327,68 +... = 800 ? (1 / 0,2) = 800 ? 5 = 4000,

или

?М = [D ? (1 – rr)] ? (1 / rr) = К ? (1 / rr) = К ? multбанк = 800 ? (1 / 0,2) = 4000.

Таким образом, изменение предложения денег зависит от двух факторов: величины резервов коммерческих банков, выданных в кредит, и величины банковского мультипликатора. Воздействуя на один или на оба фактора, ЦБ может изменять величину предложения денег, проводя монетарную (кредитно-денежную) политику.