Предмет, основные понятия и проблемы макроэкономики.

А поскольку прирост дохода каждого следующего экономического агента равен дополнительному доходу предыдущего агента, умноженного на величину предельной склонности к потреблению (mрс), то изменение совокупного дохода равно:

DY = DG + DG × mрс + (DG × mрс) × mрс + (DG × mрс ²) × mрс + (DG × mрс ³) × mрс + …

= DG (1 + mрс + mрс² + mрс³ + mрс⁴ + ... )

В скобках мы получили бесконечно убывающую геометрическую прогрессию (а это и есть математический смысл мультипликатора) со знаменателем меньше единицы (mрс < 1), сумма которая равна 1/(1 – mрс). В результате:

DY = DG × 1/(1 – mрс)

Подставим численные значения:

DY = 100 + 80 + 64 + 51.2 + … = 100 × 1/(1 – 0.8) = 100 × 5 = 500

Таким образом, в результате роста государственных закупок на 100 совокупный доход вырос пятикратно. Величина 1/(1 – mрс) называется мультипликатором автономных расходов (в данном случае государственных закупок – mult_G , но это верно также и по отношению к автономным потребительским и автономным инвестиционным расходам):

mult_G = 1/(1 – mрс)

Мультипликатор автономных расходов - это коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличивается (уменьшается) совокупный доход при росте (уменьшении) автономных расходов на единицу. Мультипликатор действует в обе стороны: при росте автономных расходов (в нашем случае государственных закупок товаров и услуг) совокупный доход мультипликативно увеличивается, при уменьшении автономных расходов совокупный доход мультипликативно сокращается.

Налоги также действуют на совокупный спрос с эффектом мультипликатора. Однако мультипликативный эффект налогов меньше, чем мультипликативный эффект государственных закупок. Это объясняется тем, что изменение государственных закупок воздействует на совокупный спрос непосредственно (они включены в формулу совокупного спроса), а изменение налогов – косвенно – через изменение потребительских расходов.

Рассмотрим воздействие на совокупный спрос автономных (аккордных) налогов (), которые не зависят от уровня дохода. Изменение налогов ведет к изменению величины располагаемого дохода. (Вспомним, что РД = ЛД –). Рост автономных налогов сокращает располагаемый доход, а уменьшение налогов - увеличивает располагаемый доход. Если, например, автономные налоги сокращаются на 100$, то располагаемый доход увеличивается на 100$. Но располагаемый доход делится на потребление (С) и сбережения (S). Если mрс = 0.8, то при увеличении располагаемого дохода на 100$ потребление увеличивается на 80$ (100 × 0.8= 80), а поскольку мультипликатор расходов в этом случае равен 5 (1/(1 – 0.8) = 1/0.2 = 5), то прирост совокупного дохода в результате изменения налогов на 100$ составит 400$ (DY = DС × 1/(1- mрс) = 80 × 5 = 400), а не 500$, как в случае изменения государственных закупок на те же 100$, т.е. мультипликативный эффект меньше. Это объясняется тем, что мультипликатор начинает действовать как бы со второй ступени (первым членом геометрической прогрессии будет не 100, а 80).

Определим теперь мультипликатор автономных налогов. Налоги действуют на совокупный спрос через изменение потребительских расходов

Поскольку DY = DС × 1/(1- mрс) (1)

при этом DС = mрс × (DРД),

а DРД = - D,

то DС = mрс × (- D) (2)

Подставим формулу (2) в формулу (1) и несколько перегруппируем, получим:

DY = mрс × (-D) × 1/(1 – mрс) = [- mрс /(1 – mрс)] × (D)

Величина [-mрс /(1 – mрс)] и есть мультипликатор автономных налогов. А поскольку (1 – mpc) есть не что иное, как mps (предельная склонность к сбережению), то мультипликатор автономных налогов можно записать и как (-mрс / mps).

mult= - mрс /(1 – mрс) = -mрс / mps

В нашем примере он равен (- 4) (- 0.8 / (1 - 0.8) = - 0.8 / 0.2 = - 4). Мультипликатор налогов – это коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличится (сократится) совокупный доход при сокращении (увеличении) налогов на единицу. Следует обратить внимание на 2 момента:

1) мультипликатор налогов всегда величина отрицательная. Это означает, что

его действие на совокупный доход обратное. Рост налогов приводит к снижению совокупного дохода, а сокращение налогов – к росту совокупного дохода. В нашем примере сокращение налогов на 100$ (D= - 100) привело к увеличению совокупного дохода на 400$:

DY = - mрс /(1 – mрс) × (D) = - 0.8/(1 – 0.2) × 100 = = - 4 × (-100) = 400

2) по своему абсолютному значению мультипликатор налогов всегда меньше

мультипликатора расходов. Поэтому если государственные закупки и автономные налоги увеличиваются на одну и ту же величину, то происходит рост совокупного дохода, причем это изменение равно величине изменения государственных закупок и налогов. Например, если при mрс = 0.8 и государственные закупки, и налоги увеличиваются на 100$, то рост государственных закупок увеличивает совокупный доход на 500$:

DY = DG × 1/(1 – mрс) = 100 × 5 = 500

а рост налогов сокращает совокупный доход на 400$:

DY = D× [-mрс /(1 – mрс)] = 100 × (- 4) = 400

В результате совокупный доход увеличивается на 100$, т.е. на величину изменения государственных закупок и налогов. Это означает, что мультипликатор сбалансированного бюджета равен 1.

Мультипликативный эффект имеют и трансферты. Трансферты представляют собой как бы «антиналоги». Они так же, как и налоги оказывают косвенное воздействие на совокупный спрос, т.е. через потребительские расходы. Рост трансфертов ведет к росту располагаемого дохода, а их сокращение – к уменьшению располагаемого дохода. (Строго говоря, трансферты изменяют величину личного дохода, что при неизменной величине налогов, означает изменение располагаемого дохода). Если трансферты увеличиваются на 100$, то располагаемый доход увеличивается также на 100$. При предельной склонности к потреблению, равной 0.8, потребление увеличится на 80$

DС= DРД × mрс = 100 × 0.8 = 80

а поскольку мультипликатор расходов в данном случае равен 5:

1/(1- mрс) = 1/ (1- 0.8) = 5

то совокупный доход увеличится на 400$:

DY = DC × 1/(1 – mрс) = 80 × 5 = 400.

Опять мультипликатор начинает действовать как бы со второй ступени по сравнению со случаем, когда увеличиваются государственные закупки, т.е. не со 100$, а с 80$, поэтому и прирост совокупного дохода составляет не 500$, а только 400$.

Определим теперь формулу мультипликатора трансфертов. Изменение трансфертов означает изменение располагаемого дохода:

DТr = DРД

Изменение располагаемого дохода ведет к изменению потребления в соответствии с величиной предельной склонности к потреблению:

DС = DРД × mрс = D Тr × mрс

А изменение потребления мультипликативно изменяет совокупный доход:

DY = DС × 1/(1 – mрс) = D Тr × mрс × 1/(1 – mрс) = [ mрс /(1- mрс)] × D Тr

Величина мультипликатора трансфертов, таким образом, равна:

Мультипликатор трансфертов – это коэффициент, который показывает во сколько раз увеличивается (уменьшается) совокупный доход при увеличении (уменьшении) трансфертов на единицу. По своему абсолютному значению мультипликатор трансфертов равен мультипликатору автономных налогов. Величина мультипликатора трансфертов меньше, чем величина мультипликатора расходов, поскольку трансферты оказывают косвенное воздействие на совокупный доход, а расходы (потребительские, инвестиционные и государственные закупки) – прямое.