Модель ЭР Харрода

Ее нередко рассматривают совместно с моделью Домара (т.е. модель Харрода-Домара), но они отличаются.

Харрод включил в модель ЭР эндогенную функцию инвестиций (в отличие от экзогенной у Домара), на основе принципа акселератора и ожиданий предпринимателей.

Особое место Харрод уделяет темпу роста национального дохода, сбережения (S_t) = инвестициям (I_t) (4), где t – период времени.

S_t зависит от национального дохода.

S_t= sYt, (5)

где s – средняя склонность к сбережению и предельная склонность к сбережению.

Уравнение (5) означает, что сбережения в каждый данный период времени зависят от дохода этого же периода. Если Y_t – доход в текущем периоде, а Y_t-1 – доход в предыдущем периоде, то I_t = a(Y_t – Y_t-1) (6),
где a– акселератор. Тогда условие равновесия в уравнении (1) получит вид:

где DY_t=Y_t-Y_t-1 (7)

Левая часть уравнения показывает процентное изменение дохода, в правой – предельная склонность к сбережению и акселератор (a). Так как данное уравнение Харрод вывел из условия сохранения равновесия в каждый период времени, то он назвал скорость изменения дохода гарантированным темпом роста, при котором предприниматели удовлетворены своими решениями. Уравнение (7) определяет гарантированный темп роста.

Харрод вводит понятие естественного темпа роста – это максимальный темп, допускаемый ростом активного населения и техническим прогрессом.

Неоклассические модели ЭР (многофакторные)

Неоклассическая модель основана на производственной функции Кобба-Дугласа(1928 г.)

Y = AK^a L^b, где (8)

Y – объем производства;

K – капитал;

L – труд;

A, a, b – параметры или коэффициенты производственной функции;

А – коэффициент пропорциональности;

a, b – коэффициенты эластичности объема производства по затратам труда и капитала

Y = 1,1 ´ K^0,25 ´ L^0,75; a + b = 1 (9)

Сумма a + b показывает, на сколько процентов увеличится объем производства или национального дохода при одновременном увеличении факторов K и L на 1%.

1) Если a + b = 1, то одновременное увеличение K и L на 1% вызывает увеличение Y тоже на 1% (постоянный эффект масштаба);

2) Но может быть: a + b > 1 или a + b < 1, тогда будет иметь место уменьшающаяся или увеличивающаяся отдача факторов в зависимости от масштаба.

Производственная функция Кобба-Дугласа была затем видоизменена в связи с введением нового фактора – технического прогресса (Я. Тинберген, 1942 г.)

Y = AK^a L^1-a е^rt, где (10)

е^rt – фактор времени, отражающий качественные изменения K и L, то есть технический прогресс.