Вопрос 48.
Неоклассические модели экономического роста. Модель экономического роста Солоу.
Неоклассические модели экономического роста базируются на создании стоимости продукта всеми производственными факторами, каждый из которых создает свою часть стоимости. При этом факторы производства независимы и взаимозаменяемы. Между выпуском продукции и ресурсами, необходимыми для ее производства, существует определенная зависимость. Модели неоклассиков – многофакторные. Она не является одной из последних, но наглядно демонстрирует учет неоклассиками факторов производства в росте количества продукта, для чего в модель вводится производственная функция. (Она – это модель Солоу).
Модель Солоу построена на неоклассической предпосылке господства совершенной конкуренции на рынках факторов производства, обеспечивающей полную занятость ресурса. Выпуск продукции – функция не только капитала, но и труда, которые являются хорошими субститутами, и сумма коэффициентов эластичности выпуска по этим факторам равна 1. Сначала модель описывает равновесие экономической системы при нейтральности технического прогресса и постоянной отдачи от масштаба, в дальнейшем в нее вводятся технологические сдвиги посредством изменения нормы накопления и убывающей отдачи от масштаба.
Р. Солоу исходит из того, что необходимо условие равновесия экономической системы является равенство совокупного спроса и совокупного предложения. При этом совокупное предложение в его модели определяется на основе производственной функции Кобба-Дугласа:
Y = f (L,K,N)
где L - труд, K - капитал, N – земля.
Однако фактор земли в модели Р. Солоу был опущен в виду его малой значимости в экономических системах, характеризующихся высоким техническим уровнем, поэтому:
Y = f (K,L).
Разделим обе части уравнения наL.Тогда получим уравнение:
Y/L = F(K/L;1).
Это уравнение показывает, что объем производства в расчете на одного работника (Y/L) является функцией капитала на одного работника(K/L).
y = Y/L– производительность труда; k = K/L– капиталовооруженность труда.
Отсюда y=f(k), где f(k) = f(K;1).
В таком виде производственная функция соотносит производительность труда с капиталовооруженностью, что значительно упрощает анализ.
График показывает, что капиталовооруженность k определяет размер выпуска продукции в расчете на 1 работника. Тангенс угла наклона касательной h равен предельной производительности капитала: если k увеличивается на 1 единицу, то y возрастает на MPK единиц (MPK – предельный продукт капитала, MPK = ∆Y/∆K).
Совокупный спрос в модели Р. Солоу определяется инвестиционным и потребительским спросом (государственные закупки для простоты не учитываются). Уравнение выпуска в расчете на 1 работника примет вид:
Y=c+i, где c – потребление в расчете на 1 работника;
i– инвестиции в расчете на 1 работника.
Поскольку доход используется на потребление и сбережения в соответствии со сложившейся склонностью к сбережению, то функцию можно представить как:
C = (1-S)×y, где S – норма сбережения (накопления).
Тогда y = c+i = (1-S)×Y+i, откуда:
i = S×Y.
Производительная функция определяет предложение на рынке товаров, а наклонение капитала – спрос на произведенную продукцию:
f(k) = c+i или f(k) = i/S.
Модель Солоу показывает, что норма сбережения (накопления) – ключевой фактор, определяющий уровень устойчивости капиталовооруженности. Более высокая норма сбережения обеспечивает большой запас капитала и более высокий уровень производства:
S1f(k) и S2f(k) – инвестиции.
dk – количество капитала, которое выбывает каждый год;
d – норма амортизации;
∆k – изменение запасов капитала, приходящееся на одного работника.
Объем капитала меняется под воздействием инвестиций и выбытия: инвестиции увеличивают запас капитала, выбытие – уменьшает.
Инвестиции как функция от капиталовооруженности:
i = Sf(k).
Рост населения – одна из причин непрерывного экономического роста в условиях устойчивого состояния экономики.
Модель Р. Солоу объясняет, что страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность, а значит – более низкие доходы:
n и n1 – рост населения.
Учет в модели Р. Солоу технического прогресса. Третьим источником экономического роста после инвестиций и увеличения численности занятых является технический прогресс. В неоклассической теории под техническим (технологическим) прогрессом понимается не машинизация производства (замена живого труда машинами), а качественные изменения в производстве (повышение образовательного уровня работников, улучшение организации, рост масштабов производства и т.п.). Включение в модель технического прогресса изменит исходную производственную функцию, и она примет вид:
Y = f(K;L;ε),
где ε – эффективность труда работника (зависит от здоровья, образования и квалификации рабочей силы).
Технический прогресс вызывает прирост эффективности ε с постоянным темпом g. Такая форма технического прогресса называется трудосберегающей, а g– темпом трудосберегающего технического прогресса.
Таким образом, технический прогресс в модели Р. Солоу – единственное условие непрерывного роста уровня жизни.
Модель Р. Солоу позволяет раскрыть взаимосвязь трех источников экономического роста – инвестиций, численности рабочей силы и технического прогресса.
Воздействие государства на экономический рост возможно через его влияние на норму сбережения (накопления) и на скорость технического прогресса.
Какой должна быть норма сбережений? Как мы выяснили, равновесный экономический рост совместим с различными нормами сбережения, поэтому оптимальной будет считаться норма, обеспечивающая экономический рост с максимальным уровнем потребления такая норма соответствует «золотому правилу».
Пусть k* - устойчивый уровень капиталовооруженности, который соответствует оптимальной норме накопления; c* -уровень потребления, который соответствует оптимальной норме накопления.
c* = f(k*)-dk*,
где c* - потребление в состоянии устойчивого роста.
Устойчивый уровень капиталовооруженности, при котором максимизируется объем потребления, соответствует «золотому правилу». Капиталовооруженность по «золотому правилу» обозначена k**, а потребление по «золотому правилу»- c**.
Если экономика развивается с запасом капитала большим, чем она могла бы иметь по «золотому правилу», то в этом случае необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбережений.
Если экономика начинает развиваться с меньшей капиталовооруженностью, чем при устойчивом состоянии по «золотому правилу», то необходимо увеличить норму сбережений.
При капиталовооруженности, соответствующей уровню «золотого правила», производительная функция f(k*) и линия dk* имеют одинаковый наклон, и потребление достигает максимального уровня.