Индивидуальные и агрегатные индексы цен

Понятие и виды индексов цен

 

Индекс цен - это относительный показатель, характеризующий изменение уровня цен во времени или в пространстве. В первом случае рассчитываются динамические индексы цен, а во втором - территориальные. Наибольшее распространение в статистическом анализе получили динамические индексы.

Значение индексного метода анализа цен:

1) он позволяет изучить динамику цен разных товаров;

2) с помощью индексов можно выявить влияние цен на прирост товарооборота;

3) он позволяет проанализировать динамику средних цен и влияние на неё отдельных факторов.

Условные обозначения.

p - цена (1 единицы товара), руб.

q - физический объём продукции, шт, л, кг и т.п.

pq - товарооборот (стоимостной объём продукции), руб.

В динамических индексах сравниваются два периода: отчётный, или текущий (более поздний) и базисный. Первый обозначается "1", второй - "0".

По масштабу изучаемого явления индексы цен делятся на:

- индивидуальные (характеризуют изменение цены одного товара) - i_p;

- общие, или сводные (характеризуют изменение совокупности единиц) - J_p.

В свою очередь, сводные индексы цен подразделяют на агрегатные (исходная форма общих индексов) и средние (производная форма).

 

 

Индивидуальные индексы цен рассчитываются как отношение цен отчётного и базисного периодов:

i_p = , где: p₀ и p₁ - соответственно, цена отчётного и базисного периодов.

Агрегатные индексы цен рассчитываются в нескольких формах.

Исторически первой формой был индекс цен Ласпейреса (1871 г.):

J_p^Л = , где p₀q₀ - товарооборот базисного периода; p₁q₀ - условный товарооборот (данные взяты из разных периодов).

Следующий вариант расчёта индекса предложил Г. Пааше (1874 г.):

J_p^П = , где p₁q₁ - товарооборот отчётного периода; p₀q₁ - условный товарооборот.

В середине 20-го века американский учёный экономист Фишер вычислил средний геометрический индекс из двух вышеназванных:

J_p^Ф = - формула известна в литературе как "идеальная" формула Фишера.

В экономике известен так называемый эффект Гершенкрона: в условиях стабильной рыночной экономики индекс Ласпейреса систематически опережает индекс Пааше. Назван по имени Гершенкрона - американского учёного, который одним из первых открыл этот феномен.

Существует ещё несколько вариантов агрегатного индекса цен, например, индекс Эджворта-Маршалла:

J_p^ЭМ = , где q - среднее значение из показателей физического объёма продукции в базисном и отчётном периоде.

Задача

Данные по магазину о реализации продовольственных товаров:

Товар	Цена, руб.	Объём продаж
ноябрь	декабрь	ноябрь	декабрь
Сосиски, кг
Минеральная вода, л
Условные обозначения	p0	p1	q0	q1

 

Найти: 1) индивидуальные индексы цен; 2) агрегатные индексы цен.

Индивидуальный индекс цен (по сосискам):

i_p = = = 1,250 = 125,0 % (цена на сосиски возросла на 125 - 100 = 25 %).

Индивидуальный индекс цен (по минеральной воде):

i_p = = = 1,375 = 137,5 % (цена на минеральную воду возросла на 37,5 %).

Агрегатный индекс цен Ласпейреса:

J_p^Л = = = 1,282 (цены в магазине возросли на 28,9 %).

Агрегатный индекс цен Пааше:

 

J_p^П = = = 1,279 (цены в магазине возросли на 27,9 %).

Индекс цен Фишера:

J_p^Ф = = = 1,280 (цены в магазине возросли на 28,0 %).