Доходность к погашению
Текущая доходность
Чтобы сравнивать выгодность вложений в разные ценные бумаги следует сопоставить величину совокупного дохода с ценой их приобретения.
Доходность облигаций
Где Т-число дней до выплаты первого купона.
Краткосрочные облигации (без выплаты купона) со сроком погашения до года.
Бескупонная облигация
Руб.
Часто цену облигации выражают в процентном отношении к ее номиналу. В приведенном примере она составляет 85,05% от номинала.
Если рыночная стоимость превышает расчётную, то инвестор должен отказаться от покупки или понизить требуемую норму прибыли (ставку дисконтирования R) до величины, которая позволит достичь рыночной цены.
Расчётная стоимость бескупонной облигации (облигации с нулевым %) определяется из формулы (2.1) при Е = 0:
P = N \ (1+R) в ст.n (2.2)
Пример 2: Бескупонная облигация номиналом 1000 руб. погашается по номиналу через 1 год. Определить расчётную цену облигации при заданной норме прибыли (ставке дисконтирования) 20%.
Р = 1000\(1+0,2) в 1 степени = 833 руб.
Если текущая рыночная цена = 900 руб., то инвестор может понизить требуемую норму прибыли до величины 1000:900-1=0,11 (11%). (Если срок = нескольким годам, то применяют итерационные расчёты).
Курсовая цена таких облигаций рассчитывается по формуле:
P = N\(1 + R ) в ст. T\365. (2.3)
Пример 4: Определить цену краткосрочной облигации номиналом 1000 руб. с погашением через 180 дней. Требуемая норма прибыли по данному типу облигаций - 20% годовых.
Р = 1000\( 1+ 0,2) в ст. 180\365 =910,22 руб.
Облигации приобретаются инвесторами с целью получения дохода. Процентный (или купонный) доход измеряется в денежных единицах,
Если известна курсовая цена облигации и величина процентного дохода, то можно определить текущую (процентную) доходность облигации без учёта её погашения по формуле:
Rт = Е\Pн
где RT -текущая доходность; Е-процентный доход в денежных единицах; Рн- цена покупки облигации.
Пример 5: Облигация номиналом 1000 руб. продается по цене 800 руб. процентный доход в размере 30% годовых выплачивается один раз в год. Текущая доходность будет равна:
Rт = (0,3 x 1000)\800 = 0,375 или 37,5% годовых
Если инвестор собирается держать облигацию до погашения, то он может сопоставить все полученные по облигации доходы (процентные платежи и сумму погашения) с ценой приобретения облигации. Полученная таким способом величина называется доходностью к погашению или внутренней нормой прибыли.
Доходность к погашению или к продаже - это такая внутренняя норма прибыли на инвестиции, при которой дисконтированная стоимость всех будущих доходов от ценной бумаги равна её покупной цене (затратам инвестора). На основе вычисленной доходности можно решать вопрос о приемлемости тех или иных инвестиций: если полученная расчётом норма прибыли равна или выше требуемой инвестором нормы, то покупка облигации является выгодным вложением.
На практике на выбор инвестора оказывают влияние многие факторы, поэтому для принятия того или иного решения не всегда необходимо производить точные вычисления. Иногда достаточно иметь лишь приблизительные результаты. Так, чтобы определить приблизительно уровень доходности облигации, можно использовать следующую формулу :