Несколько заключительных замечаний

Как уже отмечалось, исключительно широкий опыт практического использования АНР придал процедуре этакий магический ореол. Несмотря на это, попробуем, по возможности объективно, отметить ее достоинства и недостатки.

Главным достоинством процедуры я считаю тот факт, что веса критериев и оценки по субъективным критериям не назначаются прямым волевым методом (как чаще всего пытаются делать, не сильно задумываясь о корректности такого волюнтаризма), а на основе парных сравнений. При этом, на мой взгляд, остается неопределенным (интуитивным) понятие "превосходство в N раз", но все равно - это большой шаг вперед. Нельзя не отметить, что сравнительно недавно Подиновским сделана попытка точно определить, что означает количественное превосходство одного критерия над другим (см. журнал "Автоматика и телемеханика" №5 за 2000 год).

Другое достоинство - представление критериев в виде иерархии (дерева). Такая структура, если вдуматься, внутренне присуща самому понятию "критерий", т.е. критерии по своей природе иерархичны. Используя, например, одну критериальную таблицу, мы по сути дела упрощаем ситуацию, выполняя оценку либо для верхних уровней дерева критериев, либо для самых нижних (как говорят математики "для листьев дерева"). Большой беды в этом нет, но при оценке сложных альтернатив полезнее мыслить в терминах дерева критериев.

Теперь о недостатках. Первый касается шкалы превосходства. Напомню, что Саати предлагает следующую шкалу:

	- равноценность
	- умеренное превосходство
	- сильное превосходство
	- очень сильное превосходство
	- высшее (крайнее) превосходство

Теперь представим ситуацию, когда одновременно справедливы следующие 2 утверждения: а) "альтернатива А1 очень сильно превосходит альтернативу А2" и б) "альтернатива А2 очень сильно превосходит альтернативу А3". Что можно сказать о превосходстве альтернативы А1 над альтернативой А3? Логично было бы сделать заключение, что альтернатива А1 превосходит альтернативу А3 в 49 раз (7 умножить на 7)!? Но этот вывод явно не укладывается в рамки заданной шкалы. Как же быть? Процедура АНР не дает ответа на этот каверзный вопрос. Скорее всего, придется удовлетвориться утверждением типа: "альтернатива А1 имеет высшее превосходство над альтернативой А3" и в дальнейшем использовать градацию шкалы "9".

Основной недостаток, на мой взгляд, заключается в том, что парные сравнения используются для получения количественных значений. Серьезные исследования последнего десятилетия приводят к выводу, что корректнее и надежнее использовать парные сравнения для получения только качественных заключений, типа: "критерий К1 важнее критерия К2", не уточняя на сколько важнее.

Тем не менее, можно рекомендовать процедуру АНР для использования, особенно непрофессионалами, с целью получить грубую оценку функции полезности, не придавая ей смысла "истины в последней инстанции".

***

На практических занятиях будет рассмотрена еще одна, принадлежащая автору настоящего курса лекций экспертная технология получения оценок субъективных вероятностей при работе с критерием Байеса, и продемонстрированы компьютерные программы, предназначенные для поддержки процедур оценки по этому критерию.

 

[1] По мере изложения курса будут вводиться и другие, вспомогательные понятия, производные от основных.

[2] Не путать с латинским названием Швейцарии (Гельвеция), употребляемым на почтовых марках.

[3] Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов: (Вторая редакция) / М-во экон. РФ, М-во фин. РФ, ГК по стр- ву, архит. и жил. политик; рук. Авт. кол.: Коссов В.В.,Лившиц В.Н., Шахназаров А.Г. – М.: ОАО «НПО» Изд-во «Экономика», 2000. – 421 с.

4Регистрационный № В – 1024у от 31 авг. 1998 г.

 

 

[5] Если денежная сумма, на которую начисляется процент постоянна, то говорят о простом проценте. В нашем случае и везде далее в виду имеется сложный процент, когда процент от денежной суммы в момент t складывается c cуммой, на которую он начисляется и в следующем периоде процент начисляется на денежную сумму, увеличившуюся таким образом.

[6] У этого показателя есть много других названий; наиболее употребительными являются: интегральный эффект и чистая приведенная стоимость (ЧПС)

[7] Заимствован из монографии: Шапиро В.Д. и др. Управление проектами – СПб.; «ДваТри», 1996 – 610 с. 118-119.

[8] Текст настоящей лекции излагается по первоисточнику: Липсиц И.В., Коссов В.В.Инвестиционный проект: методы подготовки и анализа. Учебно-справочное пособие. – М.: Издательство БЕК, 1996. – 304 с.

 

[9] После выплаты налогов для частных инвесторов

[10] Существенным моментом здесь является то, что постоянные издержки не зависят от объема производства. В эти издержки входят: амортизация зданий и оборудования, страхование, налоги на собственность, оплата части коммунальных услуг, издержки управления. Переменные же издержки изменяются непосредственно в зависимости от объема выпуска. Они включают в себя оплату труда рабочих, стоимость сырья, часть коммунальных услуг, комиссионные от продажи ценных бумаг, некоторую часть административных расходов. При постоянных издержках, возникающих при эксплуатации нового актива, относительное изменение прибыли, сопровождающее изменения объема производства, больше, чем изменение объемов производства. Этот феномен известен под названием операционного левереджа (рычага). Его не следует путать с финансовым левереджем. Использование того и другого конкретной фирмой связано с риском, т.к. в первом случае требует вложения средств в реальный актив, а во втором - взятия кредита. риск состоит в том, что рычаг может и не сработать и фирма окажется «в прогаре».

[11] Валовой внутренний продукт (англ. Gross Domestic Product), общепринятое сокращение — ВВП (англ. GDP) — рыночная стоимость всех конечных товаров и услуг (то есть предназначенных для непосредственного употребления), произведённых за год во всех отраслях экономики на территории государства для потребления, экспорта и накопления, вне зависимости от национальной принадлежности использованных факторов производства..

• номинальный (англ. nominal GDP) (абсолютный) — выражен в текущих ценах года его расчёта.
• реальный (англ. real GDP) (с поправкой на инфляцию) — выражен в ценах предыдущего или любого другого базового года. В реальном ВВП учитывается, в какой степени рост ВВП определяется реальным ростом производства, а не ростом цен.^[1]
• отношение номинального ВВП к реальному ВВП называется дефлятором ВВП.

 

[12] См. Методику или, например, Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Орлова Е.Р., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Серия «Оценочная деятельность». Учебно-практическое пособие. - М.: Дело, 1998.- 248 с. и

 

[13] В 1987 г. в США отменен стандарт для учета инфляции (FASB №33). Причиной отмены, по мнению американских аналитиков, послужил тот факт, что прибыль, скорректированная с учетом инфляции, еще болеет ненадежный показатель, чем неоткорректированные данные.

[14] Строго регрессионную зависимость можно определить следующим образом. Пусть Y, X₁,X₂,...,X_p — случайные величины с заданным совместным распределением вероятностей. Если для каждого набора значений X₁ = x₁,X₂ = x₂,...,X_p = x_p определено условное математическое ожидание

y(x₁,x₂,...,x_p) = E(Y | X₁ = x₁,X₂ = x₂,...,X_p = x_p) (уравнение линейной регрессии в общем виде),

то функция y(x₁,x₂,...,x_p) называется регрессией величины Y по величинам X₁,X₂,...,X_p, а ее график — линией регрессии Y по X₁,X₂,...,X_p, или уравнением регрессии.

Зависимость Y от X₁,X₂,...,X_p проявляется в изменении средних значений Y при изменении X₁,X₂,...,X_p. Хотя при каждом фиксированном наборе значений X₁ = x₁,X₂ = x₂,...,X_p = x_p величина Y остается случайной величиной с определенным рассеянием.

Для выяснения вопроса, насколько точно регрессионный анализ оценивает изменение Y при изменении X₁,X₂,...,X_p, используется средняя величина дисперсии Y при разных наборах значений X₁,X₂,...,X_p (фактически речь идет о мере рассеяния зависимой переменной вокруг линии регрессии

На практике линия регрессии чаще всего ищется в виде линейной функции Y = b₀ + b₁X₁ + b₂X₂ + ... + b_NX_N (линейная регрессия), наилучшим образом приближающей искомую кривую. Делается это с помощью метода наименьших квадратов, когда минимизируется сумма квадратов отклонений реально наблюдаемых Y от их оценок (имеются в виду оценки с помощью прямой линии, претендующей на то, чтобы представлять искомую регрессионную зависимость):

 

(M — объём выборки). Этот подход основан на том известном факте, что фигурирующая в приведенном выражении сумма принимает минимальное значение именно для того случая, когда Y = y(x₁,x₂,...x_N).

 

[15] Собственно, учет при расчетах инфляции, анализ чувствительности и безубыточности ИП являются слабыми приемами учета неопределенность и риска, но традиционно он (учет) относятся к вспомогательным приемам при детерминированных расчетах.

[16] Неполнота и неточность информации могут быть разных степеней – от частичного или приблизительного знания сведений, необходимых для оценки ИП, до полного незнания таких сведений. В любом случае это грозит инвестору потерями, иногда катастрофическими (банкротством). Стремление снизить уровень потерь автоматически ведет к проведению цикла исследовательских работ по проекту, в процессе которых создается его адекватная информационная база. Однако, это требует затрат средств, нередко довольно больших. Поэтому инвесторы, стремясь избежать указанных затрат, нередко оценивают ИП по неполным и неточным данным. Возникающие при этом ошибки трудно оценить, поэтому у проектировщиков существует для таких ситуаций эмпирическое «золотое правило»: все предполагаемые затраты по проекту умножать на три, а прогнозируемые результаты делить на четыре. Именно такую неопределенность в дальнейшем мы называем радикальной.

[17] За исключением показателя «Срок окупаемости», который, естественно, минимизировался.