Свойства оптимального портфеля.

Теорема1. (Необходимое условие взятия в долг).

Для составления оптимального портфеля осторожного инвестора с эффективностью больше, чем максимальная эффективность всех входящих в него ценных бумаг необходимо взятие некоторых из них в долг.

Доказательство:

Пусть

и

Нужно доказать, что существует , такое, что

Предположим противное, то есть, что для любого