Значение доходности акций трех фирм за 10 шагов расчета

 

Шаг расчета	«Арктур» (ra)	«Вега» (rb)	«Сириус» (rc)
	0,120	−0,080	0,110
	−0,040	0,240	0,320
	0,010	0,210	0,540
	0,330	−0,020	0,160
	0,100	0,130	0,240
	0,270	−0,030	−0,010
	0,090	0,200	0,060
	−0,010	0,340	−0,070
	0,130	0,220	0,410
	0,050	0,070	0,180

Вычислим ожидаемые (средние арифметические) доходности акций наших трех фирм:

 

Аналогичные вычисления для акций «Веги» и «Сириуса» дают:

0,128, или 12,8%

0,194, или 19,4%.

Измерение риска отдельной акции портфеля.Поскольку доходность оцениваемой акции за будущий холдинговый период равняется ожидаемой доход­ности Е(r) только с определенной долей вероятности, значит, существует риск того, что реализованная доходность акции, вычисленная по окончании будуще­го холдингового периода, будет отличаться от ожидаемой величины Е(r). Мерой такого риска выступает дисперсия доходности акции, вычисляемая как
ожидаемая (средняя арифметическая) величина квадратов отклонения величин r_t от ожидаемой доходности акции Е(r):

При вычислении средней арифметической (ожидаемой) величины какой-либо переменной, имеющей N значений, предполагается, что все N значений являются независимыми. В этом случае средняя арифметическая величина находится путем деления суммы полученных N значений на число N (как в формуле 7.1). При вы­числении дисперсии используются значения Е(r), которые зависят от величин r_t. В этой связи одна степень свободы теряется, и средняя арифметическая величина квадратов отклонений [r_t − Е(r)]² находится путем деления на (N−1), а не N:

(7.2)

Поскольку ожидаемая доходность акции Е(r) выражается в процентах, а размерность дисперсии — квадрат процента, то для адекватного сравнения до­ходности и риска акции используют в качестве меры риска величину стандар­тного отклонения :

Вычислим дисперсии и стандартные отклонения доходностей акций наших трех фирм:

Аналогичные вычисления для двух других акций дают:

= 0,019 и = 0,138

= 0,036 и = 0,189.

При оценке инвестиционной привлекательности акций следует предпочесть ту из них, которая обеспечивает более высокую ожидаемую доходность и мень­ший уровень риска. Однако на практике более доходные акции часто имеют и более высокий уровень риска. В этом случае инвестиционный выбор можно сделать с использованием коэффициента отклонения CV:

показывающего, какая доля риска приходится на один процент ожидаемой до­ходности. Предпочесть следует ту акцию, которая имеет наименьшее значение CV. Для наших акций получаются следующие значения:

Т. е. предпочесть следует акцию С фирмы «Сириус».