Срок окупаемости

Способ оценки инвестиционных проектов по сроку окупаемости чаще всего используется теми фирмами, для которых основной задачей является возврат начальных сумм инвестиционных затрат С_о не позднее определенной, установленной самой фирмой даты окончания проекта. Можно указать два равнознач­ных способа определения срока окупаемости:

1. Срок окупаемости проекта — это период времени (чаще — количество шагов расчета), в течение которого происходит возмещение первоначальных инвестиционных затрат. Иными словами, срок окупаемости — это количество периодов (шагов расчета, например, т лет), в течение которых положительное сальдо (активный баланс, эффект) предполагаемых будущих денежных потоков C_t в первый раз окажется равным или превысит сумму начальных инвестиций и выполнится условие:

2) Срок окупаемости проекта — это промежуток времени (количество m шагов расчета), в течение которого накопленная сумма притоков денег С_приток станет равной или превысит накопленную сумму оттоков денег С_отток и впервые выполнится условие:

Значит, если имеется инвестиционный проект начальной стоимостью С₀ который по прогнозам менеджеров фирмы будет приносить потоки денег в размере С₁, С₂, С₃,..., С_п, то для определения срока окупаемости данного про­екта фирма должна подсчитать, за какое количество шагов расчета т сумма С₁ + С₂ +... + С_т в первый раз окажется равной или начнет превышать величину начальных инвестиций C₀. Иными словами, для определения срока окупаемос­ти проекта необходимо последовательно сравнивать аккумулированные суммы денег с начальными инвестициями, руководствуясь следующим алгоритмом:

1) На первом этапе следует сравнить величину С₁ с C₀:

- если С₁ > C₀, то срок окупаемости равняется одному шагу расчета;

- если С₁ < C₀, то надо перейти ко второму этапу.

2. На втором этапе надо сравнивать аккумулированную величину (С₁ + С₂) с величиной начальных инвестиций C₀:

- если (C₁ + С₂)>С₀, то срок окупаемости составит два шага расчета;

- если сумма (C₁ + С₂) <С₀, то надо переходить к третьему этапу и т. д. Сроком окупаемости данного проекта будет являться такое количество шагов расчета m, за которые положительное сальдо накопленных сумм потоков денег (С₁ + С₂ + С₃ +... + С_т) в первый раз превысит объем начальных инвестиционных затрат С_о и будет удовлетворяться условие:

Однако само по себе вычисление величины т не позволяет ответить на ос­новной вопрос: является ли данный проект приемлемым для фирмы с точки зрения срока его окупаемости? Действительно, представим, что фирма оценивае инвестиционный проект строительства бензоколонки, и рассчитанный срок окупаемости этого проекта составляет т=4 года. Должна ли фирма приступать к проекту, если критерием его приемлемости считать срок окупаемости?

Чтобы ответить на этот вопрос, фирма должна сама задать желаемый для себя срок окупаемости данного и любого аналогичного проекта, предположим, К лет (шагов расчета). Этот срок определяется фирмой на основании ее стратеги­ческих и тактических установок: например, руководство предприятия отвергает любые проекты длительностью свыше 5 лет, поскольку через 5 лет фирма планирует перепрофилировать производство и перейти в другую отрасль.

Когда срок k окупаемости любых альтернативных проектов определен, то правило срока окупаемости сводится к следующему: принимать можно только те проекты, срок окупаемости которых, т шагов расчета, не превышает установленного срока окупаемости, k шагов расчета, любых альтернативных проектов, т. е. для которых удовлетворяется условие:

Рассмотрим следующий пример: предположим, что фирма «Салют» решает установить приемлемый срок окупаемости k любого инвестиционного проекта в 2 года, и будем также считать, что приемлемая ставка дисконта составляет 12% годовых. Пусть имеются два проекта, и денежные потоки для этих проек­тов приведены в табл. (в тыс. руб.). В последнем столбце табл. указаны также вычисленные величины NPV (c учетом установленной ставки дисконта).

Таблица 8.

Проект	С0	С1	С2	С3	С4	Срок окупаемости (лет)	NVP (r = 12%)
	-50	+51					-4,7
	-50	+10	+10	+100	+150		+133,4

 

Как следует из табл., оба проекта требуют одинаковых начальных инвестиций в размере 50 тыс. руб. Аккумулированная сумма предполагаемого потока доходов от проекта 1 (+ 51 тыс. руб.) превзойдет сумму начальных инвестиций уже через год, т.е. для проекта l m = l. Для проекта 2 аккумулированная сумма будущих денежных потоков превысит сумму начальных инвестиций только через 3 года: (10 +10+100)=120 тыс. руб., и для него m = 3. Поскольку фирма сама установила для себя срок окончания любого проекта k = 2 года, то приемлемым для фирмы будет проект 1, так как только для него удовлетворяется условие: т< k.

Следовательно, если фирма установит величину k = 2, то из двух рассмотрен­ных выше проектов она сможет принять только проект 1. Если же фирма уста­новит желаемый срок окупаемости k = 3 года, то она может принимать любой из двух проектов. Иными словами, если руководствоваться только правилом срока окупаемости, то при k = 3 года не существует критерия выбора для данных двух проектов, и нельзя утверждать, что проект 1 более привлекательный, поскольку он окупится ранее проекта 2.

Чтобы сделать выбор одного проекта из нескольких, каждый из которых удовлетворяет условию т< k, фирма должна задать дополнительный крите­рий сравнения. Строго говоря, можно предложить любой дополнительный критерий — быстроту окупаемости, объемы начальных затрат, величину NPV, внеэкономические аспекты и т.п. Если иные критерии не являются для фирмы определяющими, то рекомендуется в качестве основного дополнительного кри­терия принимать величину NPV проекта, поскольку более высокая величина NPV позволяет фирме получить больше прибыли.

Как видно из последнего столбца табл. 5.1, где приводятся значения NPV проектов, вне зависимости от устанавливаемого срока окончания проектов правило срока окупаемости может обеспечить результаты, отличающиеся от тех, которые получаются при использовании правила NPV. Действительно, подсчеты показывают, что если ставка дисконта (издержки упущенной возможности капитала) составит 12%, то NPV проекта 1 отрицательная:

тыс. руб.

Что же касается проекта 2, то его NPV положительная:

тыс. руб.

Следовательно, с точки зрения правила NPV, проект 2 является более пред­почтительным.

Данное обстоятельство объясняется тем, что при использовании срока оку­паемости, во-первых, все потоки доходов проекта имеют равные веса (в том смысле, что не учитывается временной фактор, и вне зависимости от време­ни поступления денежных сумм все они приводятся к начальному моменту без дисконтирования). Во-вторых, все потоки доходов, обеспечиваемые проектом после срока окупаемости, вообще не учитываются. Рассмотрим три проекта:

Проект	С0	С1	С2	С3	С4	Срок окупаемости (лет)	NVP (r = 12%)
	-50	+25	+25	+100			+63,43
	-50		+50	+100			+61,04
	-50	+25	+25	+300	+1000		+841,30

 

Если фирма установит желаемый срок окупаемости проекта k = 3 года, то она может принять любой из данных проектов, и с точки зрения правила срока оку­паемости все три проекта являются одинаково привлекательными для нее.

Однако можно убедиться, что проект 4 при любой положительной ставке дисконта всегда будет иметь более низкую величину NPV, чем проект 3. Дейс­твительно, два потока денег по 25 тыс. руб., генерированные в первый и второе год, имеют всегда более высокую приведенную стоимость, чем поток денег 50 тыс. руб., полученный 1 раз через 2 года. Иными словами, при использовании срока окупаемости все потоки денег до окончания установленного срока имеют равные веса, т. е. временная стоимость денег не учитывается. Это приводит к результатам, отличающимся от тех, которые получаются по правилу чистой приведенной стоимости.

Если же принять во внимание потоки денег, получаемые после установленного срока окончания проекта, то проект 5 имеет самую высокую чистую приведенную стоимость, т.е. с точки зрения правила NPV самым предпочтительным будет проект 5.

Как уже указывалось, когда фирме необходимо выбрать проект с использованием срока окупаемости, то из нескольких проектов, имеющих приемлемый срок окупаемости, предпочесть необходимо тот, который имеет более высокую величину NPV. В таком случае фирма будет иметь более высокую прибыль по окончании проекта. И, конечно, фирма должна избегать проектов с отрицательной величиной NPV.

 

Оптимальный срок окупаемости проекта.Как следует из проведенного анализа, для фирм принципиальное значение имеет вопрос адекватного выбора желаемого срока k окупаемости любых альтернативных проектов. Если фирма установит слишком короткие сроки k, независимо от потенциальных возмож­ностей каждого проекта, то она рискует принять много краткосрочных проек­тов и отвергать более длительные с положительной величиной NPV. Если же выбранный срок k окончания проекта окажется излишне длительным, то фир­ма на основании срока окупаемости может принять проекты с отрицательным значением NPV.

Следует учитывать, что не существует теоретически обоснованного способа определения срока k, и на практике руководство фирм устанавливает этот нор­матив исходя, как уже отмечалось, из собственных стратегических целей.

Однако, если проект представляет собой аннуитет, т. е. будущие выплаты от проекта поступают в одних и тех же суммах С через равные промежутки вре­мени, то можно найти оптимальный срок окупаемости проекта k . Оптимальность данного срока определяется тем, что при сравнении величин m оце­ниваемых проектов с k _{отимальн} чистая приведенная стоимость предполагаемых выплат от проекта будет максимальной:

шагов расчёта,

где r — ставка дисконта, а n — количество шагов расчета, в течение которых проект может приносить потоки доходов.

Представим, например, что фирма на основе срока окупаемости выбирает проекты, рассчитанные на 10 лет, при этом приемлемой ставкой дисконта счи­тается 10 %. В таком случае оптимальный срок окончания проекта целесообраз­но установить в размере:

года,

Это означает, что при рассмотрении подобных проектов и использовании правила срока окупаемости фирма должна принимать те из них, у которых суммапотоков доходов, равная величине первоначальных инвестиций, аккумулируется за срок т, не превышающий 6,145 года.

Однако необходимо помнить, что оптимальный срок окончания проекта может быть установлен только в том случае, если ожидаемые потоки доходов от проекта будут поступать в одинаковых суммах через равные промежутки времени, т. е. анализируемый проект представляет собой аннуитет.

Способ более точного определения срока окупаемости.Потоки денег по инвестиционному проекту могут распределяться за шаг расчета различным образом. Часто, например, основная часть потока денег сосредоточивается в начале шага расчета — получение кредита, затраты на закупку оборудования, авансовые платежи и т.п. Встречаются ситуации, когда вся денежная сумма приходится на окончание шага расчета — погашение кредита, выплата налогов, дивидендов и др. Наконец, такие потоки денег, как выручка от реализации, текущие затраты производства и т.п., не имеют, как правило, в течение шага расчета ярко выраженных максимумов. Если денежные потоки от проекта по шагам расчета распределяются относительно равномерно, то можно указать способ вычисления более точной величины срока окупаемости проекта m_точн.

Обратимся еще раз к рассмотренному выше проекту 2: как видно, за 3 года этот проект приносит аккумулированную сумму (10 + 10 + 100)= 120 тыс. руб._: что значительно превышает величину первоначальных инвестиций 50 тыс. руб. Следовательно, можно предположить, что проект 2 компенсирует первоначаль­ные затраты за срок меньший, чем 3 года. Если для фирмы имеет значение вы­числить более точную величину m_точн срока окупаемости, то в подобных случаях можно использовать следующую формулу:

,

где m— количество шагов расчета, за которые величина S_m аккумулированных потоков денег максимально приближается к сумме начальных инвестиций С_о;

С_о — сумма начальных инвестиций;

S_m — аккумулированные денежные потоки за m шагов расчета;

S_m+1 — аккумулированный доход за (т +1) шагов расчета, уже превосходящий величину С_о.

Например, если вернуться к проекту 2, то точный срок окупаемости этого проекта равен:

года.

 

Дисконтированный срок окупаемости.Рассмотренный выше метод носит название обыкновенного, простого срока окупаемости. При его использованиибудущие суммы денег не дисконтируются. Однако зачастую для фирмы представляет интерес определить, через какой период времени аккумулированный поток дисконтированных сумм ожидаемых потоков доходов превзойдет суммуначальных инвестиций. В этом случае можно считать, что фирма использует дисконтированный срок окупаемости. Дисконтированный срок окупаемости устраняет недостаток обыкновенного срока окупаемости, связанный с тем, что при применении последнего равные веса имеют все потоки денег, полученные до срока окончания проекта.

Для расчета дисконтированного срока окупаемости проекта длительностью п шагов, с потоками денег по шагам расчета С₁, С₂, С₃..., С_п и приемлемой став­кой дисконта r % необходимо применить следующий алгоритм:

1. На первом этапе сравнить величины и :

- если , то дисконтированный срок окупаемости проекта составляет один шаг расчета;

- если , то следует перейти ко второму этапу.

2. На втором этапе сравнивают величину и :

Если , то дисконтированный срок окупаемости проекта будет равен двум шагам расчета;

Если , то переходят к третьему этапу и т.д.

 

Дисконтированным сроком окупаемости в таком случае явятся те m шагов расчета, за которые сумма дисконтированных потоков денег, генерированных проектом, в первый раз превысит величину С_о, т.е. в первый раз выполнится условие:

.

Для применения дисконтированного срока окупаемости фирма также долж­на самостоятельно задать величину k_{дисконтир} окупаемости любого аналогичного проекта и сравнивать значения т _{дисконтир} и k _{дисконтир} . Тогда можно сформулировать правило дисконтированного срока окупаемости: принимать следует тот проект, для которого удовлетворяется условие: т _{дисконтир} < k _{дисконтир}

Например, фирма устанавливает желаемый дисконтированный срок оку­паемости проекта k_{дисконтир} = 2 года и рассматривает следующие проекты (также полагаем, что приемлемая ставка дисконта r = 0,12):

 

 

Проект	С0	С1	С2	С3	С4
	-60	+40	+30	+30	+40
	-70	+30	+40	+50	+60
	-80	+50	+60	+50	+60

Если бы для оценки этих проектов использовался простой строк окупаемос­ти и предполагалось, что k =2 года, то приемлемым являлся каждый из трех проектов, поскольку для любого из них т = k = 2 года.

Для вычисления дисконтированного срока окупаемости проектов определим дисконтированные потоки денег:

Проект	С0	С1/(1,12)	С2/(1,12)2	С3/(1,12)3	С4/(1,12)4
	-60	+40	+30	+30	+40
	-70	+30	+40	+50	+60
	-80	+50	+60	+50	+60

Вычисления показывают, что дисконтированный срок окупаемости проек­та 6 составляет т _{дисконти} = 3 года, поскольку аккумулированная сумма дисконтированных денежных потоков (35,7 + 23,9 + 21,4) = 81,0 тыс. руб. за этот период впервые превысит инвестиционные затраты С_о = 60 тыс. руб. Для проекта 7 дисконтированный срок окупаемости составит также 3 года, а для проекта 8 — 2 года. С учетом установленной величины k =2 года фирма по прави­лу дисконтированного срока окупаемости может принять только проект 8.

Однако и этот метод оставляет без внимания все суммы, получаемые после установленного срока окончания проекта, в результате чего из двух проектов с одинаковым дисконтированным сроком окупаемости фирма может выбрать тот, который имеет более низкую величину чистой приведенной стоимости, т. е. ко­торый даст фирме меньшую сумму прибыли.

Подводя итог, можно заметить, что оценка проектов по сроку окупаемости имеет неоспоримое преимущество — простоту проводимых оценок. Однако данному методу присущи серьезные недостатки:

- руководство фирм произвольно устанавливает желаемые сроки k окупае­мости проектов, основываясь порой на эмпирических положениях;

- не существует критерия ранжирования проектов по сроку окупаемости, и для выбора проекта из нескольких, удовлетворяющих правилу срока окупае­мости, необходимо использовать дополнительные критерии оценки;

- обыкновенный срок окупаемости не учитывает временной стоимости денег и придает равные веса всем потокам денег, поступившим до оконча­ния проекта;

- и обыкновенный, и дисконтированный срок окупаемости не учитывает потоки денег, получаемые от проекта после окончания установленного фирмой срока окупаемости k.