Метод расчета внутренней нормы прибыли

Внутренняя норма прибыли, или внутренний коэффициент доходности инвестиций — IRR (англ, internal rate of return) — представляет собой, по существу, уровень доходности средств, направленных на цели инвестирования.

Если вернуться к описанным выше уравнениям (10.1) и (10.2), то IRR — это то значение k в этих уравнениях, при котором NVP будет равно нулю.

Смысл расчета данного коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть связаны с данным проектом.Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

На практике любое предприятие финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., то есть несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала.

Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно назвать ценой авансированного капитала (СС).Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность, и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:

если: IRR > СС, то проект следует принять;

IRR < СС, то проект следует отвергнуть;

IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Так как показатель IRR является корнем уравнения NPV = 0, а функция NPV = f(k) представляет собой алгебраическое уравнение k-ой степени, где k — число лет реализации проекта, для расчета IRR на практике используются либо специализированные финансовые калькуляторы, либо финансовые функции электронных таблиц Excel, Lotus, SUPERCALC.

Недостатком критерия IRR является то, что он не может использоваться при анализе инвестиционных проектов с неординарными потоками платежей. В ординарном инвестиционном проекте один или несколько оттоков сменяются серией поступлений денежных средств. Если же в проекте предполагается отток денежных средств в ходе его реализации или по окончании, этот поток называется неординарным.

Наиболее распространенная проблема при анализе неординарного проекта — множественность IRR, так как уравнение NPV = 0 — это многочлен n-ой степени, который может иметь n различных корней.

Поэтому в качестве критерия эффективности неординарных потоков используется показатель MIRR (англ, modified IRR).

MIRR определяется из уравнения:

Если все инвестиции имеют место при t = 0, а первый приток происходит при t = 1, это уравнение принимает следующий вид: