Стоимость денег во времени. Дисконтирование
Роль экономической оценки при выборе инвестиционных проектов
Общие положения по экономической оценке инвестиционных проектов
Методология оценки инвестиций
Экономическая оценка инвестиционных проектов занимает центральное место в процессе обоснования и выбора возможных вариантов вложения средств в операции с реальными активами. При всех прочих благоприятных характеристиках проекта он никогда не будет принят к реализации, если не обеспечит:
- возмещение вложенных средств за счет доходов от реализации товаров или услуг;
- получение прибыли, обеспечивающей рентабельность инвестиций не ниже желательного для предприятия уровня;
- окупаемости инвестиций в пределах срока, приемлемого для предприятия.
Определение реальности достижения именно таких результатов инвестиционной деятельности и является ключевой задачей оценки финансово–экономических параметров любого проекта вложения средств в реальные активы.
Проведение такой оценки всегда является достаточно сложной задачей, что объясняется рядом факторов:
во-первых, инвестиционные расходы могут осуществляться либо разово, либо неоднократно на протяжении достаточно длительного периода времени (иногда до нескольких лет);
во-вторых, длителен и процесс получения результатов от реализации инвестиционных проектов (во всяком случае, он превышает один год);
в-третьих, осуществление длительных операций приводит к росту неопределенности при оценке всех аспектов инвестиций и к риску ошибки.
Именно наличие этих факторов породило необходимость создания специальных методов оценки инвестиционных проектов, позволяющих принимать достаточно обоснованные решения с минимально возможным уровнем погрешности (хотя абсолютно достоверного решения при оценке инвестиционных проектов, конечно же, быть не может).
Одной из основных причин возникновения специальных методов оценки инвестиционных проектов является неодинаковая ценность денежных средств во времени. Практически это означает, что рубль сегодняшний считается нетождественным рублю через год. Причина такого разного отношения к одной и той же денежной сумме даже не инфляция, хотя мысль о ней может возникнуть в первую очередь. Куда более фундаментальной причиной является то, что рубль, вложенный в любого рода коммерческие операции (включая и простое помещение его на депозит в банке), способен через год превратиться в большую сумму за счет полученного с его помощью дохода.
Эта истина является аксиомой финансовых операций и предопределяет весь механизм экономического обоснования и анализа инвестиционных проектов.
| Вывод: рубль сегодня стоит больше, чем рубль, который мы получим в будущем. Рубль, полученный сегодня, можно немедленно вложить в дело и он будет приносить прибыль. Или его можно положить на банковский счет и получать процент. |
Наиболее простым и очевидным примером справедливости этой аксиомы является динамика средств, внесенных на сберегательный счет в банке.
Предположим, что мы сегодня можем положить 1 000 руб. на депозит под 5% годовых. Через год сумма на сберегательном счете составит 1 050 руб.
В нашем примере будущая стоимость (future value или FV) сегодняшних 1 000 руб. при ставке 5% годовых составит 1 050 руб.
,
,
Если мы не будем изымать деньги из банка и оставим их там на второй и третий годы, то окончательная сумма после завершения двухлетнего и трехлетнего периода соответственно составит:
Эта модель умножения сбережений, известная как модель сложных процентов, в общем виде может быть записана следующим образом:
, (5.1)
где FV – будущая величина той суммы, которую мы инвестируем в любой форме сегодня и которой будем располагать через интересующий нас период времени, в течение которого эти деньги будут работать;
PV (present value) – текущая (современная) величина той суммы, которую мы инвестируем ради получения дохода в будущем;
E – величина доходности наших инвестиций, в данном примере она равна ставке банковского процента по сберегательному вкладу, а в более общем случае – прибыльности инвестиций;
к – число стандартных периодов времени, в течение которых наши инвестиции будут участвовать в коммерческом обороте, “зарабатывая” нам доходы.
| Как видно, из указанной формулы для расчета будущей стоимости (FV) мы применяем сложный процент. Это означает, что процент, начисленный на первоначальную сумму, прибавляется к этой первоначальной сумме и на него также начисляется процент. |
Теперь попробуем решить обратную задачу, т.е. определить текущую (современную) стоимость (PV) (или определение того, сколько надо было бы инвестировать сегодня, чтобы получить некоторую сумму в будущем).
Для осуществления такого расчета используется формула, которая является обратной по смыслу формуле (5.1):
PV= . (5.2)
| Следовательно, текущая (современная) стоимость [1] равна будущей стоимости, умноженной на коэффициент , называемый коэффициентом дисконтирования. |
В нашем примере текущая стоимость (PV) 1000 руб., которые будут получены через 3 года при 5% годовых, составит
Определяя величину текущей стоимости (PV), исходя из суммы будущей стоимости, мы проводим дисконтирование будущей стоимости.
| Дисконтированием называется процесс приведения (корректировки) будущей стоимости денег к их текущей (современной стоимости). Процесс обратный дисконтированию, а именно, определение будущей стоимости, есть не что иное, как начисление сложных процентов на первоначально инвестируемую стоимость. |
Процессы начисления сложных процентов и дисконтирования являются столь же древними, как и сам процесс кредитования, и используются финансовыми институтами с незапамятных времен.
Коэффициенты дисконтирования не требуется каждый раз считать отдельно, они приводятся в специальных таблицах (если невозможно применение специального программируемого калькулятора).