Точка Фишера

Точка Фишера – это графическая методика, которая позволяет на основе сопоставления треугольников доходности выбрать наиболее выгодный проект в долгосрочной перспективе. Выявление треугольников доходности (убыточности) производится только при сравнении двух реальных проектов. По общепринятым правилам построение и выводы производят исходя из пересечения двух линий, которые символизируют инвестиционные проекты. В реальной действительности, если вводить в расчёт фактические данные по проектам, то на графике будут отражаться не прямые линии, а гиперболические. Но в этом случае треугольники доходности построить будет невозможно. Поэтому для построения треугольников доходности используют только 2 точки (по каждому из проектов). Первая точка – это величина текущей стоимости проекта при нулевой норме дисконтирования. Вторая точка – это внутренняя норма доходности проекта, т.е. такая норма дисконтирования, при которой проект безубыточен, т.е. текущая стоимость равна нулю.

 

 

После построения линий проектов необходимо на этой же плоскости отложить начальную норму дисконтирования, конечную норму дисконтирования и показать точку Фишера. Начальная норма дисконтирования определяется исходя из фактического уровня инфляции и фактической ставки процента по состоянию на момент начала инвестирования. Конечная норма дисконтирования – это такая величина, которая определится исходя из уровня инфляции и ставки процента, либо по состоянию на конец реализации проекта (если проект предполагается закончить через некоторое время), либо через удвоенное количество лет срока окупаемости (в случае, если проект не предполагается завершать через строго определённый промежуток времени).

Точка Фишера проекта представляет собой точку пересечения линий проектов А и В, или точку равновесия проектов. Фактически точка Фишера – это такая норма дисконтирования, при которой инвестору не важно, какой из двух проектов осуществлять, т.к. оба этих проекта принесут одинаковый дополнительный доход, т.е. текущая стоимость обоих этих проектов будет одинакова.

По состоянию на момент начала финансирования наиболее выгодным для инвестора оказывается проект B, т.к. он приносит большую текущую стоимость (его линия находится выше на графике). По состоянию на конец финансирования проекта выгодность проектов изменилась и наиболее выгодным становится проект A, т.к. он уже принесёт большую текущую стоимость.

Вывод: о наиболее эффективном из предложенных двух проектов строят на основе суммарных выигрышей и суммарных проигрышей. Если инвестор выберет для финансирования проект В, то по состоянию на дату начала финансирования проекта выигрыш проекта В по сравнению с проектом А составит С денежных единиц, однако к концу срока жизненного цикла проекта проигрыш от выбора проекта В составит d денежных единиц. Таким образом, суммарный выигрыш (проигрыш) от выбора проекта В составит С-D денежных единиц. Если же инвестор предпочтёт выбрать проект А, то его проигрыш по сравнению с проектом В по состоянию на начало финансирования составит С денежных единиц. Но в то же время к концу срока жизни проекта инвестор выиграет D денежных единиц. Таким образом, присвоив выигрышу знак «+», а проигрышу – знак «-», можно определить суммарный проигрыш (выигрыш) от финансирования проекта.

При выборе проекта В это C-D, а т.к. C>D, то суммарная величина >0. Если же инвестор выберет для финансирования проект А, то суммарный результат составит D-C и это будет <0. Таким образом, выбор проекта В обеспечивает суммарный выигрыш, в то время как выбор проекта А обеспечит суммарный проигрыш. Поэтому для инвестора предпочтительнее проект В.

Для того чтобы построить точку Фишера, необходимо определить конечную норму дисконтирования. Для этого начальная норма дисконтирования будет корректироваться с учётом следующей формулы:

d кон = d нач + n*∆i + n*∆%

∆i (инфляции) и ∆% определяются по-разному. Для расчёта ∆i необходим анализ уровня инфляции за предшествующие годы. Количество лет анализа должно соответствовать сроку жизни проекта. За выявленное количество лет выбирается максимальное и минимальное значение темпов инфляции.

∆i = (инфляция max – инфляция min) / количество лет наблюдения

Для расчёта ∆% играет роль срок, на который рассчитан проект:

· если этот срок меньше 10 лет, то ∆% принимается 0,5%,

· если срок 10 лет и более, то 0,4%.

В некоторых случаях при выявлении долгосрочной эффективности проектов пересечение линий проектов А и В будет производиться за пределами начальной и конечной нормы дисконтирования.

 

Если при анализе выявлена ситуация, когда и начальная, и конечная норма дисконтирования находятся по одной стороне от точки Фишера, то перехода эффективности и выгодности от одного проекта к другому не происходит. Однако выгодность проекта В значительно снижается, а проект А оказывается менее эффективным и в начале, и в конце срока реализации проекта.

Если инвестиционные затраты по проектам несоизмеримы, то при расчёте долгосрочной эффективности используется индекс рентабельности проекта.

Все перечисленные методы оценки эффективности реальных проектов имеют свои недостатки и/или имеют ряд допущений. Поэтому чтобы получить более точные и справедливые значения показателей, необходимо вводить в расчёт показатели риска, которые выражаются либо в коэффициентах рискованности, либо в коэффициентах безопасности.

Коэффициенты безрисковости применяются к доходным потокам по проекту, уменьшая эти доходные потоки. Вместо этого можно увеличивать расходные потоки на коэффициент риска. Если рассчитанный уровень риска превышает 10%, то необходимо одновременно корректировать и доходные потоки, и расходные потоки.