Модуль последнего отрицательного значения КП/Суммарное сальдо следующего года
Накопительная методика
Расчёт с помощью формулы
Срок окупаемости по формуле можно рассчитывать только в том случае, если ежегодные доходные потоки, генерируемые проектом, одинаковы.
Ток = Затраты Инвестиционные/средние Доходные Потоки
Например, инвестор вложил в проект 6 млн. руб. Проект рассчитан на реализацию продукции, которая приносит доход в течение 5 лет. Каждый год инвестор возвращает от проекта по 1,5 млн. руб.
Ток = 6/1,5 = 4
Однако при использовании формульного метода расчёта срока окупаемости могут возникнуть неточности.
Например, инвестор вложил в проект 6 млн. руб. и получил обратно в виде доходных потоков на сумму 7,5 млн. руб. Доходы распределяются следующим образом:
| 2,5 |
ДП = 7,5/5 = 1,5
Ток = 6/1,5 = 4
За 4 года инвестор не вернул ещё 0,5 млн.
Для определения точного срока окупаемости необходимо учитывать разделение сроков на составляющие, где одна, т.е. основная составляющая – максимально возможное целое количество лет. Вторая составляющая – это остаток.
Расчёт целого количества лет и остатка осуществляется поэтапно. Целое количество лет определяется в табличной форме и представляет собой тот год, когда накопленное сальдо двух потоков в последний раз принимает отрицательное значение.
| Результат опер. деят. | 2,5 | |||||
| Результат инв. деят. | -6 | |||||
| Кумулятивный поток (КП) | -6 | -5 | -4 | -3 | -0,5 | 1,5 |
Последний год, когда кумулятивный поток принимает отрицательное значение – 4ый. Соответственно, целое количество лет срока окупаемости – это 4 года.
Остаток срока окупаемости определяется по формуле:
Суммарное сальдо следующего года = результат инв.деят + результат опер.
Срок окупаемости = 4 + 0,5/2 = 4,25
Такие показатели, как внутренняя норма доходности и точка Фишера, бездисконтированными методиками не определяются, т.к. представляют собой зависимость эффективности проекта от степени обесценивания денег.
2) Методика, учитывающая дисконтирование
Методики оценки эффективности проекта, предусматривающие дисконтирование, учитывают зависимость доходных и расходных потоков от того количества времени, которое прошло с момента первоначальных вложений. Дисконтирование, т.е. зависимость реальной суммы денежных средств от времени, проводится с помощью 2 методик:
1) Непосредственное дисконтирование, т.е. определение прошлой стоимости денежных средств. Дисконтирование позволяет определить прошлую стоимость исходя из будущей путём применения к будущей стоимости специального дисконтирующего множителя.
PV = FV /(1+d)t
PV = FV * 1/(1+d)t, где
(1+d)t – дисконтирующий множитель,
d – норма дисконтирования,
t – количество лет разрыва между текущим годом и годом первоначального вложения средств
2) Приращение, т.е. определение будущей стоимости текущей суммы. Будущая стоимость денег определяется по формуле: FV = PV (1+d)t, где
(1+d)t – множитель приращения
Обычно при оценке эффективности инвестиций применяют дисконтирование, а не приращение.
Норма дисконтирования (d) – это потеря стоимости денег в связи с воздействием инфляции, а также в связи с недополучением доходов от вложения. То есть норма дисконтирования состоит из уровня инфляции и упущенной выгоды. Инфляция, которая принимается в расчёт, свидетельствует о потере будущей стоимости денег, т.е. это должна быть предполагаемая на предстоящий период инфляция.
Так как предполагаемая и прогнозируемая правительством величина инфляции редко совпадает с фактическим значением, необходимо рассчитать корректирующий коэффициент на основе предположения и факта предыдущего года.
Коэффициент, корректирующий инфляцию, рассчитывается по формуле:
Ккорр.инфл. = Фактический уровень инфляции на предыдущий год, %/Прогнозный уровень инфляции на предыдущий год , % = 10,2/6,5 = 1,57
Упущенная выгода представляет собой недополученный доход, который мог бы быть полученным при вложении суммы средств в банк или другое финансово-кредитное учреждение. Упущенная выгода определяется как среднее арифметическое между гарантированными процентами по безрисковому или низкорисковому варианту вложения средств.
Т.к. в расчёте должны участвовать безрисковые или низкорисковые варианты вложения средств, то необходимо предусмотреть сокращение дохода (в виде упущенной выгоды) на уровень, соответствующий риску у безрисковых вложений. Для этого рассчитанную среднюю арифметическую величину дохода сокращают на 3%.
Определить на предстоящий год среднеарифметическое количество процентов по Кемеровской области (ищем, отбрасываем минимальную и максимальную, ищем среднюю арихметическую)
Норма дисконтирования:
d = Прогнозный уровень инфляции * Корректирующий коэффициент + Средний процент
Чистая текущая стоимость проекта может рассчитываться по-разному в зависимости от того, как были осуществлены вложения средств.
· Если вложения средств было единовременным, то чистая текущая стоимость проекта определяется по формуле
Чистая текущая стоимость проекта = Сумма продисконтированных доходных потоков/(1+d)t – единовременные инвестиционные затраты
· Если инвестор осуществлял затраты не единовременно, а в течение ряда лет, то инвестиционные затраты также необходимо продисконтировать:
Чистая текущая стоимость проекта = Сумма продисконтированных доходных потоков/(1+d)t – Сумма единовременных инвестиционные затрат/(1+d)t
При осуществлении единовременных вложений годом приведения является год вложения средств. Если же инвестиции осуществлялись поэтапно, то годом приведения является год самых первых по времени вложений.
Кроме оценки эффективности или неэффективности проекта чистая текущая стоимость позволяет сопоставить несколько инвестиционных проектов между собой, чтобы выбрать наиболее эффективный. Наиболее эффективным будет признаваться тот из предлагаемых проектов, чистая текущая стоимость которого больше.
Однако показатель чистой текущей стоимости не всегда выявит наиболее эффективный проект, т.к. оценивается абсолютная величина прибыли инвестора, т.е. учитываются масштабы проекта.
Если предлагаемые инвестору проекты несопоставимы, т.е. затраты по проектам различаются больше, чем на 15%, проекты нельзя сравнивать по критерию чистой текущей стоимости и может использоваться такой критерий, как индекс доходности проекта (ИДП). Он представляет собой соотношение полученных средств и вложенных затрат.
При осуществлении единовременных вложений индекс доходности определяется по формуле:
ИДП = (∑ДПi/(1+d)t)/инвестиционные затраты (Зинв)
Если вложения инвестора были не единовременные, то инвестиционные затраты также необходимо продисконтировать, т.е. привести стоимость затрат к одному периоду времени:
ИДП = (∑ДПi/(1+d)t)/ (∑Зинв i/(1+d)t)
Для того чтобы сопоставлять проекты между собой по критерию уровня доходности, необходимо, чтобы общий промежуток времени, в течение которого проект будет приносить доход, был одинаков. В противном случае значение индекса доходности будут несопоставимы и проекты необходимо сравнивать по другому критерию, т.е. по индексу ежегодной доходности. Индекс ежегодной доходности представляет собой среднюю величину дохода за каждый год реализации проекта. Этот показатель рассчитывают при предположении, что возможные доходы инвестора равномерны по годам.
Индекс ежегодной доходности = корень в степени (n-1) из (индекс доходности инвестиций)
n – количество лет, в течение которых проект формирует доходные потоки
Все рассмотренные показатели эффективности, такие, как истая текущая стоимость, индекс рентабельности (индекс доходности) и индекс ежегодной доходности, позволяют сопоставить между собой проекты, реализуемые в равных внешних условиях. Однако в некоторых случаях инвестор должен определить наиболее выгодный из предложенных проектов, если они реализуются, например, в разных странах. Т.е. внешние факторы, действующие на эти проекты, различны. Поэтому для сопоставления таких проектов между собой необходимо «избавиться» от воздействия различных внешних факторов, т.е. определить ту доходность, которую способен сформировать проект в любых внешних условиях. Этот показатель называется внутренняя норма доходности инвестиций и представляет собой такую норму дисконтирования, при которой проект уже не получает убытков, но ещё не приносит прибыли.
Внутренняя норма доходности = d1 + ТСП1/(ТСП1 – ТСП2)*(d2-d1)
d1 – это такая норма дисконтирования, при которой текущая стоимость проекта положительна и это положительное значение текущей стоимости является ТСП1
d2 – это такая норма дисконтирования, при которой текущая стоимость проекта отрицательна и равна ТСП2
Установлено, что для точных расчётов внутренней нормы доходности показатели d1 и d2 должны быть соседними, т.е. различаться не больше, чем на 1%.
ЧТС = ТСП = ∑ДПi/(1+d)t
Среда в 15.00 консультэйшн
Особенность расчёта ВНД связана с тем, что показатели d1,d2, ТСП1, ТСП2 определяются итерационным способом, т.е. подбором. Для этого последовательно задаются такие величины d, чтобы текущая стоимость проекта уменьшалась.
Наиболее выгодным из предлагаемых инвестору проектов является тот, ВНД которого больше.
Так как все рассмотренные формулы и критерии эффективности предполагают единую норму дисконтирования, то в изменяющихся условиях произведённые по этим формулам расчёты могут оказаться несправедливыми. Поэтому для оценки наиболее эффективного из предложенных проектов необходимо разделять все проекты на 2 группы:
1) Проекты, у которых доходные потоки формируются не более чем в течение 6 лет подряд.
2) Проекты, где доходы формируются на протяжении более чем 6 лет.
Для второй группы проектов поиск наиболее эффективного производится с помощью точки Фишера.