Задания для самостоятельной работы
Вычислить следующие интегралы:
1. , если путь интегрирования представляет собой
а) прямолинейный отрезок, соединяющий точки и ;
б) ломаную , где .
2. , если путь интегрирования представляет собой
а) прямолинейный отрезок, соединяющий точку с точкой ;
б) полуокружность единичного радиуса с центром в начале координат, лежащая в верхней полуплоскости, причем началом интегрирования является точка ;
в) окружность (обход против часовой стрелки).
3. Вычислить , где – дуга окружности , . Ответ: .
4. Оценить по модулю интеграл , где , (начало
интегрирования в точке ). Ответ: .