Задания для самостоятельной работы

Вычислить следующие интегралы:

1. , если путь интегрирования представляет собой

а) прямолинейный отрезок, соединяющий точки и ;

б) ломаную , где .

2. , если путь интегрирования представляет собой

а) прямолинейный отрезок, соединяющий точку с точкой ;

б) полуокружность единичного радиуса с центром в начале координат, лежащая в верхней полуплоскости, причем началом интегрирования является точка ;

в) окружность (обход против часовой стрелки).

3. Вычислить , где – дуга окружности , . Ответ: .

4. Оценить по модулю интеграл , где , (начало

интегрирования в точке ). Ответ: .