Законы теплового излучения

 

2.1. Между спектральной плотностью энергетической светимости и поглощательной способностью любого тела имеется связь, которая выража­ется законом Кирхгофа:

. (8)

 

Отношение спектральной плотности энергетической светимости любого тела к его поглощательной способности при дан­ной длине волны и температуре является величиной постоянной для всех тел и равной спектральной плотности энергетической светимо­сти абсолютно черного тела r_l,T при той же температуре и дли­не волны.

Здесь r_l,T - универсальная функция Кирхгофа, при А_l,Т = 1 , т.е. универсальная фун­к­ция Кирхгофа есть не что иное, как спектральная плотность энер­ге­ти­ческой светимости абсолютно чер­но­го тела.

Следствия закона Кирхгофа:

1. Так как А_l,Т < 1, то : энергия излучения любо­го тела всегда меньше энергии излу­че­ния абсолютно черного тела;

2. Если тело не поглощает энер­гию в некотором диапазоне длин волн (А_l,Т = 0), то оно и не из­лучает ее в этом диапазоне ().

Интегральная энергетическая светимость

. Для серого тела

,

 

т.е. коэффициент поглощения характеризует отношение излучательностей серого и черного тел. В технической литературе его называют степенью черноты серого тела.

 

2.2. Закон Стефана-Больцмана установлен Д.Стефаном (1879 г.) из анализа экспериментальных данных, а за­тем Л.Больцманом (1884 г.) - теоретическим путем.

 

, (9)

 

s = 5,67×10^-8 Вт/(м^2×К⁴) - постоянная Стефана-Больцмана,

т.е. энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна его абсолютной температуре в четвертой степени.

 

- закон Стефана-Больцмана для серого тела

 

2.3. Закон смещения Вина установлен немецким физиком В.Вином (1893 г.)

 

, b = 2,9×10^{-3 м}×K - постоянная Вина. (10)

 

Длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсо­лютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной темпера­туре этого тела, т.е. с увеличением температуры максимальное выделение энергии смещается в коротковолновый диапазон.