МОДЕЛИ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ПРОДУКЦИИ

В экономике отраслевых рынков выделяют горизонтальную (пространственную), вертикальную и информационную дифференциацию продукции.

При горизонтальной дифференциации выбор потребителя опре­деляется приверженностью той или иной марке, а в условиях вертикаль­ной дифференциации - уровнем платежеспособного спроса или цены на товар.

 

Модель «линейного города»

(модель пространственной дифференциации Хотеллинга)

 

Имеется линейный город протяженностью 1 (Рис.1), где торгуют хлебом только две фирмы (магазина), распо­ложенных на противоположных концах города. Продукты обоих продавцов одинаковы, а спрос единичный. Покупатели расположены равномерно между продавцами. Предпочтения покупателей одинаковы. Максимальная готовность платить за товар составляет q. Транспортные расходы на доставку единицы товара из одного конца города в другой равны t.

Чем дальше покупатель от продавца, тем ниже чистая цена, которую он может заплатить. Для первого продавца она описывается фор­мулой

где X - расположение покупателя на расстоянии от 0 до 1, для второй фирмы

.

 

 

Рис.1. Модель Хотеллинга горизонтальной дифференциации продукта

 

Удаленность снижает возможности фирм конкурировать друг с другом. Покупатель в точке Х₁ готов приобретать товар у первой фирмы по цене Р₁ (X₁). Чтобы он переключился на товар второго продавца, тот должен назначить более низкую цену. Дифференциация продавцов создает «зону чистой монопольной власти» первой фирмы, где покупатели не будут приобретать товар у второго продавца из-за чрезмерно высокой цены. В зоне монопольной власти фирмы 1, объем спроса зависит от цены этой фирмы как

.

Аналогичной зоной располагает и вторая фирма. Для потребителя расположенного по середине участка, расходы на товар первого и второго продавца с учетом транспорт­ных затрат равны:

P₁ + tX = Р₂ + t(l - X).

Покупатели располо­женные «левее» его предпочитают товар первой фирмы, рас­положенные «правее» - товар второй фирмы. Если фирмы назначают одинаковые цены, то они делят рынок пополам.

На втором участке города будет ценовая конкуренции. На нем объем остаточного спроса на товар фирмы 1 описывается формулой .

Цена первой фирмы ограничена:

• максимальной готовностью платить за товар фирмы q;

• ставкой транспортных расходов t;

• ценовой конкуренцией со стороны второй фирмы.

Повышение транспортных тарифов с одной стороны, увеличивает зону монопольной власти фирм, а с другой - снижает чи­стую цену продавцов.

Существенный рост транспортных тарифов при­ведет к возникновению «мертвой зоны» - в виде отсутствия спроса.

Модель Хотеллинга с фиксированными ценами

 

Если цены фирм фиксированы, то при условии, что фирма 1 уже рас­положена на расстоянии 1 от противоположного конца улицы и не может быстро из­менить свое месторасположение, фирма 2 стремится выбрать такое ме­сторасположение, при котором ее прибыль возрастет. Для этого она сдвинется левее и приобретет дополнительно часть покупате­лей фирмы 1. Та, в свою очередь, во избежание потерь переместится вправо, чтобы вернуть потребителей.

Этот процесс будет продолжаться, пока обе фирмы не окажутся в центре города. При этом будет наблюдаться равновесие по Нэшу, поскольку ни одна фирма не сможет увеличить свою выручку и прибыль, сместив­шись куда-либо.

Поэтому продавцы выбирают минимальный уровень дифференциации продукта.

Модель «кругового города» (модель Салопа)

 

Чтобы рассмотреть решения фирм о входе и выходе с рынка под воздействием ценовой конкуренции используется модель "кругового города" Сэлопа. В ней анализируется рын­ок дифференцированного продукта в долгосрочной динамике.

Исходные данные:

1. Протяженность улицы, вокруг города, равна 1.

2. Ставка транс­портного тарифа t.

3. Фирмы расположены вдоль окружности на одинаковом расстоянии друг от друга.

4. Предельные издержки фирм равны и постоянны.

5. Необратимые издержки входа для фирмы - f.

6. Все продавцы занимают положение (перестра­иваются) на расстоянии 1/п друг от друга, где n - число фирм на рынке.

7. Поку­патели, равномерно распределен­ные вдоль окружности и имеют оди­наковые предпочтения. Макси­мальная готовность платить за то­вар составляет q.

8. Если продавцов на рынке мало, то возникнет неудовлетворенный платежеспо­собный спрос (мертвые потери). В долгосрочном периоде это вызывает вход новых продав­цов, конкурирующих по цене.

Для «безразличного» покупателя выполняется ус­ловие:

(7.1)

где Р – цена равновесная цена,

Рi – цена I-й фирмы

откуда объем спроса на товар i-го продавца составляет:

(7.2)

Для того, чтобы получить максимальную прибыль

(7.3)

продавец должен назначить цену

(7.4)

Равновесные цены в краткосрочном периоде составят для всех продавцов P_i = С + t/n. При этом цена прямо зависит от приверженности марке (транспортный тариф) и обратно - от числа продавцов на рынке.

В долгосрочном периоде количество продавцов меняется. Вход новых фирм вызовет у них необратимые издержки.

Ограничением числа фирм на рынке определяется нулевой прибылью каждой из них:

Сумма долго­срочной прибыли продавца составит p_i = t/n² - f = 0. Число продав­цов на рынке будет , а цена долгосрочного равновесия:

.

Таким образом, рост необратимых издер­жек ограничивает число фирм на рынке и понижает «надбав­ку» цены над предельными издержками.

Теория «рационального штандорта промышленного

предприятия»

В. Лаунхардт разработал метод нахождения пункта оптимального размещения отдельного промышленного предприятия относи­тельно источников сырья и рынков сбыта продукции.

Точка оптимального размещения зависит от весовых соотношений перевозимых грузов и расстояний. Для ее определения Лаунхардт разработал метод весового (локационного) треугольника.

Исходными данными являются координаты местоположения пункта продажи производимой продукции – А, пункт продажи ресурса №1 – В, пункт продажи ресурса №2 – С и транспортный тариф – t.

 

 

Рис. 2. Локационный треугольник

 

Решается задача геометрическим способом:

1. На каждой из сторон треугольника строится подобный ему треугольник.

2. Вокруг этих треугольников испускаются окружности, точка пересечения которых и является точкой минимума транспортных издержек (размещения).

Этот метод применим и для большего числа точек (видов сырья) при условии, что они образуют выпуклый многоугольник.