МОДЕЛИ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ПРОДУКЦИИ

В экономике отраслевых рынков выделяют горизонтальную (пространственную), вертикальную и информационную дифференциацию продукции.

При горизонтальной дифференциации выбор потребителя опре­деляется приверженностью той или иной марке, а в условиях вертикаль­ной дифференциации - уровнем платежеспособного спроса или цены на товар.

 

Модель «линейного города»

(модель пространственной дифференциации Хотеллинга)

 

Имеется линейный город протяженностью 1 (Рис.1), где торгуют хлебом только две фирмы (магазина), распо­ложенных на противоположных концах города. Продукты обоих продавцов одинаковы, а спрос единичный. Покупатели расположены равномерно между продавцами. Предпочтения покупателей одинаковы. Максимальная готовность платить за товар составляет q. Транспортные расходы на доставку единицы товара из одного конца города в другой равны t.

Чем дальше покупатель от продавца, тем ниже чистая цена, которую он может заплатить. Для первого продавца она описывается фор­мулой

где X - расположение покупателя на расстоянии от 0 до 1, для второй фирмы

.

 
 

 

 


Рис.1. Модель Хотеллинга горизонтальной дифференциации продукта

 

Удаленность снижает возможности фирм конкурировать друг с другом. Покупатель в точке Х1 готов приобретать товар у первой фирмы по цене Р1 (X1). Чтобы он переключился на товар второго продавца, тот должен назначить более низкую цену. Дифференциация продавцов создает «зону чистой монопольной власти» первой фирмы, где покупатели не будут приобретать товар у второго продавца из-за чрезмерно высокой цены. В зоне монопольной власти фирмы 1, объем спроса зависит от цены этой фирмы как

.

Аналогичной зоной располагает и вторая фирма. Для потребителя расположенного по середине участка, расходы на товар первого и второго продавца с учетом транспорт­ных затрат равны:

P1 + tX = Р2 + t(l - X).

Покупатели располо­женные «левее» его предпочитают товар первой фирмы, рас­положенные «правее» - товар второй фирмы. Если фирмы назначают одинаковые цены, то они делят рынок пополам.

На втором участке города будет ценовая конкуренции. На нем объем остаточного спроса на товар фирмы 1 описывается формулой .

Цена первой фирмы ограничена:

• максимальной готовностью платить за товар фирмы q;

• ставкой транспортных расходов t;

• ценовой конкуренцией со стороны второй фирмы.

Повышение транспортных тарифов с одной стороны, увеличивает зону монопольной власти фирм, а с другой - снижает чи­стую цену продавцов.

Существенный рост транспортных тарифов при­ведет к возникновению «мертвой зоны» - в виде отсутствия спроса.

Модель Хотеллинга с фиксированными ценами

 

Если цены фирм фиксированы, то при условии, что фирма 1 уже рас­положена на расстоянии 1 от противоположного конца улицы и не может быстро из­менить свое месторасположение, фирма 2 стремится выбрать такое ме­сторасположение, при котором ее прибыль возрастет. Для этого она сдвинется левее и приобретет дополнительно часть покупате­лей фирмы 1. Та, в свою очередь, во избежание потерь переместится вправо, чтобы вернуть потребителей.

Этот процесс будет продолжаться, пока обе фирмы не окажутся в центре города. При этом будет наблюдаться равновесие по Нэшу, поскольку ни одна фирма не сможет увеличить свою выручку и прибыль, сместив­шись куда-либо.

Поэтому продавцы выбирают минимальный уровень дифференциации продукта.

Модель «кругового города» (модель Салопа)

 

Чтобы рассмотреть решения фирм о входе и выходе с рынка под воздействием ценовой конкуренции используется модель "кругового города" Сэлопа. В ней анализируется рын­ок дифференцированного продукта в долгосрочной динамике.

Исходные данные:

1. Протяженность улицы, вокруг города, равна 1.

2. Ставка транс­портного тарифа t.

3. Фирмы расположены вдоль окружности на одинаковом расстоянии друг от друга.

4. Предельные издержки фирм равны и постоянны.

5. Необратимые издержки входа для фирмы - f.

6. Все продавцы занимают положение (перестра­иваются) на расстоянии 1/п друг от друга, где n - число фирм на рынке.

7. Поку­патели, равномерно распределен­ные вдоль окружности и имеют оди­наковые предпочтения. Макси­мальная готовность платить за то­вар составляет q.

8. Если продавцов на рынке мало, то возникнет неудовлетворенный платежеспо­собный спрос (мертвые потери). В долгосрочном периоде это вызывает вход новых продав­цов, конкурирующих по цене.

Для «безразличного» покупателя выполняется ус­ловие:

(7.1)

где Р – цена равновесная цена,

Рi – цена I-й фирмы

откуда объем спроса на товар i-го продавца составляет:

(7.2)

Для того, чтобы получить максимальную прибыль

(7.3)

продавец должен назначить цену

(7.4)

Равновесные цены в краткосрочном периоде составят для всех продавцов Pi = С + t/n. При этом цена прямо зависит от приверженности марке (транспортный тариф) и обратно - от числа продавцов на рынке.

В долгосрочном периоде количество продавцов меняется. Вход новых фирм вызовет у них необратимые издержки.

Ограничением числа фирм на рынке определяется нулевой прибылью каждой из них:

Сумма долго­срочной прибыли продавца составит pi = t/n2 - f = 0. Число продав­цов на рынке будет , а цена долгосрочного равновесия:

.

Таким образом, рост необратимых издер­жек ограничивает число фирм на рынке и понижает «надбав­ку» цены над предельными издержками.

Теория «рационального штандорта промышленного

предприятия»

В. Лаунхардт разработал метод нахождения пункта оптимального размещения отдельного промышленного предприятия относи­тельно источников сырья и рынков сбыта продукции.

Точка оптимального размещения зависит от весовых соотношений перевозимых грузов и расстояний. Для ее определения Лаунхардт разработал метод весового (локационного) треугольника.

Исходными данными являются координаты местоположения пункта продажи производимой продукции – А, пункт продажи ресурса №1 – В, пункт продажи ресурса №2 – С и транспортный тариф – t.

 
 

 

 


Рис. 2. Локационный треугольник

 

Решается задача геометрическим способом:

1. На каждой из сторон треугольника строится подобный ему треугольник.

2. Вокруг этих треугольников испускаются окружности, точка пересечения которых и является точкой минимума транспортных издержек (размещения).

Этот метод применим и для большего числа точек (видов сырья) при условии, что они образуют выпуклый многоугольник.