Кривые безразличия в условиях межвременного выбора потребителя при реализации дорогостоящих товаров в кредит

Рис. 1.6. Линия бюджетного ограничения применительно к стратегии продажи мебели в кредит

 

Изменения дохода и потребления вызывают сдвиг линии бюджетного ограничения при приобретении дорогостоящего товара в кредит. Как правило, рост дохода увеличивает размер средств, которые потребитель может направить на приобретение в кредит. Причем вне зависимости от того, в какой период произошло увеличение доходов. Связано это с тем, что потребитель может перераспределять приращения дохода между обоими периодами: по своему усмотрению, он может и делать сбережения, и прибегать к заимствованию средств. Повышение дохода в любом из периодов влечет за собой увеличение суммы средств на покупку дорогостоящего товара в кредит и делает возможным для потребителя приобретение новых наборов, которые раньше были ему недоступны. Поэтому рост доходов смещает бюджетную линию дальше от начала координат. Однако новая, более высокая линия бюджетного ограничения параллельна прежней линии. Аналогично уменьшение доходов хотя бы в одном из периодов приведет к параллельному смещению бюджетной линии ближе к началу координат.

Влияние изменения в уровне потребления индивида на линию бюджетного ограничения применительно к механизму реализации дорогостоящего товара длительного пользования в кредит носит обратный характер. Увеличение потребления в любом из периодов приводит к уменьшению размера свободных средств, направляемых индивидом на его приобретение. Это влечет за собой смещение бюджетной линии ближе к началу координат. Снижение уровня потребления, напротив, приводит к росту средств, расходуемых на покупку товара в кредит. Графически это отображается перемещением бюджетной линии вправо. И в том, и в другом случаях, новые линии параллельны исходной прямой.

Итак, в процессе трансформации модели межвременного выбора И. Фишера и модели Р. Левиной в данном разделе было выведено основное уравнение линии межвременного бюджетного ограничения применительно к механизму реализации дорогостоящих товаров длительного пользования в кредит.

Во втором и третьем параграфах рассмотрены экономические составляющие, влияющие на выбор потребителя. Между тем, индивид выбирает необходимые ему блага, придерживаясь также и своего субъективного порядка предпочтений. Интерпретировать действия потребителя можно с помощью доктрины Парето – Хикса. Она подразумевает, что индивид не может количественно измерить свою полезность, однако может точно присвоить первый, второй, третий и прочие ранги имеющимся альтернативам. При этом для потребителя, чтобы принять верное экономическое решение, не обязательно измерять насколько именно.

И. Фишер, и Р. Левина в своих моделях использовали аппарат кривых безразличия для выяснения предпочтений потребителя. Кривые безразличия, в их изысканиях, показывают такое сочетание вариантов потребления в двух периодах, которое имеет для потребителя одинаковую полезность, и обеспечивает ему один и тот же уровень удовлетворения потребности. Полезность ранжируется каждым покупателем индивидуально, в зависимости от его состоятельности, а также личного порядка предпочтений.

В модели, описывающей механизм реализациидорогостоящих товаров длительного пользованияв кредит, предпочтения потребителя в отношении приобретения товара в два межвременных промежутка также можно выразить кривыми Эджуорта (кривыми безразличия). В этом случае кривая безразличия будет представлять собой множество точек, каждая из которых иллюстрирует такие варианты сочетания величин первоначального взноса и суммы задолженности по кредиту, что потребителю безразлично какой из них выбрать, так как все они приводят к одному результату - возможности приобрести понравившийся товар длительного пользования.

В действительности максимальный уровень удовлетворения потребности в том или ином дорогостоящем товаре достигается тогда, когда потребитель приобретает выбранную им вещь и может использовать ее по своему усмотрению. Приобрести же ее он может в том случае, когда его потребительские предпочтения и финансовые возможности совпадают с условиями, выдвигаемыми продавцом, то есть с возможностями своего контрагента по сделке. Следовательно, применительно к реализации дорогостоящих товаров длительного пользования в кредит, кривая безразличия будет иллюстрировать возможности продавца.

Стоимость реализации дорогостоящего товара в кредит для продавца также складывается из двух составляющих: первоначального взноса и задолженности по кредиту. Продавцы, как правило, устанавливают величину первоначального взноса в виде определенной части от стоимости приобретаемого товара, поэтому его можно представить в виде:

Р₁ = Pт*k , (1.23)

где Р₁ – сумма первоначального взноса за товар, равная накоплениям за первый период; Рт – стоимость товара; k – часть стоимости товара, которая должна быть внесена в виде первоначального взноса (k больше либо равно нулю).

Модель предусматривает реализацию дорогостоящего товара длительного пользования в кредит и без внесения первоначального взноса (k = 0), то есть уравнение (1.23) будет истинно для всех вариантов реализации товара в кредит.

Величина предоставляемого кредита представляет собой оставшуюся после внесения первоначального взноса стоимость товара и сумму платежа за пользование кредитом. С точки зрения продавца плата за пользование кредитом должна компенсировать ему недополученную единомоментно прибыль. Тогда величину суммы, подлежащей погашению по кредиту, можно представить в виде:

Р₂ = (Рт – Р₁) * n (1.24)

или

Р₂ = Рт (1– k)* n , (1.25)

где k – часть стоимости товара, которая должна быть внесена в виде первоначального взноса; n – величина платы за пользование кредитом (n больше либо равно 0).

Модель предусматривает принципиальную возможность предоставления беспроцентного кредита (n = 0), то есть для всех вариантов реализации дорогостоящего товара в кредит равенства (1.24), (1.25) будут истинны.

Так как стоимость приобретения дорогостоящего товара в кредит включает две составляющие: первоначальный взнос и задолженность, погашаемую потребителем, ее можно выразить равенством

Р = Р₁ + Р₂

или

Р = Р₁ + (Рт – Р₁) * n (1.26)

Получена линейная зависимость, поэтому кривая безразличия будет иметь вид прямой линии. Эта линия представляет собой совокупность точек, координаты Р₁ и Р₂ которых в сумме будут давать стоимость приобретения дорогостоящего товара в кредит, запрашиваемую продавцом (производителем или торговым предприятием). Угол наклона кривой безразличия определяется коэффициентом оплаты предоставленного кредита: чем меньше этот коэффициент, тем более пологой будет кривая безразличия и наоборот.

Согласно экономической теории кривая безразличия имеет вид прямой в том случае, когда речь идет о совершенных субститутах (полностью заменяемых товарах). Такие товары имеют постоянную норму замещения на всем протяжении кривой безразличия, и могут рассматриваться как один товар. Это не противоречит установкам данной работы, так, хотя в ней рассматривается приобретение товара в кредит, стоимость покупки состоит из двух частей: первоначального взноса и задолженности по кредиту, которые в сумме и составляют стоимость приобретения дорогостоящего товара в кредит. Действительно, если принять за основу рассуждения Хикса о том, что предельная норма замещения измеряет желание индивида обменять единицу одного товара на другой товар, при этом, не теряя и не приобретая полезность, то относительно реализации товара в кредит она примет вид:

MRS_Р1Р2 = ΔP₁ /ΔP₂ (1.27)

где MRS_Р1Р2 - предельная норма замещения P₁ на P₂; ΔP₁ – изменение P₁; ΔP₂ – изменение P_2.

Из определения предельной нормы замещения следует, что изменение величины первоначального взноса равно – 1. Согласно выражению (1.27), P₂ = (Pт - Р₁)* n. В случае, если первоначальный взнос уменьшится на единицу, то величина задолженности по кредиту достигнет:

P₂ = (Pт - Р₁+1)* n

или

P₂ = (Pт - Р₁)* n + 1* n

Величина, на которую потребитель согласен увеличить задолженность по кредиту, чтобы снизить еще на одну единицу стоимости первоначальный взнос:

ΔP₂ = ((Pт - Р₁)* n + 1* n) - (Pт - Р₁+1)* n

или

ΔP₂ = n (1.28)

Величина задолженности по кредиту, которая будет обменена на единицу первоначального взноса Р₁, между любыми двумя точками кривой безразличия может быть записана, как ΔP₁ /ΔP₂. Это выражение соответствует наклону кривой безразличия применительно к реализации дорогостоящего товара длительного пользования в кредит.

MRS_Р1Р2 = 1/n (1.29)

Выше отмечалось, что потребительский кредит является краткосрочным. Следовательно, коэффициент платы за пользование кредитом является величиной постоянной. Из равенства (2.29) видно, что и в числители, и в знаменателе дроби – постоянные числа. Поэтому ее значение, то есть предельная норма замещения применительно к реализации товара в кредит, является величиной постоянной. Для различных кредитных сделок ее величина определяется величиной коэффициента n платы за пользование кредитом. Выведенная формула предельной нормы замещения доказывает соблюдение условия:

MRS_Р1Р2 = const. (1.30)

Таким образом, наклон кривой безразличия подразумевает отношение предельной нормы замещения Р₁ на Р₂ и является величиной постоянной на всем протяжении кривой безразличия, что доказывает ее прямолинейный вид.

Различные уровни полезности, а значит варианты приобретения товара в кредит, будут выражаться различными кривыми безразличия, иллюстрирующими различные условия реализации товара в кредит (рис.1.7). Кривые безразличия будут иметь общее начало в точке С на оси Р₁, имеющей координаты (Рт;0). Эта точка показывает продажную цену изделия, то есть иллюстрирует ситуацию, когда товар приобретается без помощи кредита в розницу. Экономический смысл пересечения кривой безразличия с осью Р₂ в следующем: точка D соответствует варианту приобретения дорогостоящего товара в кредит без первоначального взноса. Координаты этой точки (0;Рт*n). Местоположение точки D и угол наклона кривой зависят от коэффициента платы за пользование кредитом n. Чем выше этот коэффициент, тем выше точка касания и тем круче кривая безразличия.