Модель межвременного выбора И. Фишера применительно к реализации дорогостоящих товаров в кредит

В настоящее время сформулированный Дж. Хиксом закон рыночного равновесия широко применяется для разработки оптимизационных моделей экономического выбора различных субъектов рынка.Одним из примеров использования теории потребительского выбора Дж. Хикса является разработанная И. Фишером модель межвременного выбора. С помощью этой модели экономисты анализируют то, как рациональные, думающие о будущем потребители делают межвременный выбор – то есть выбор, который принимает во внимание различные периоды времени.

Анализируя то, каким образом люди принимают экономическое решение, И. Фишер пришел к выводу, что в долгосрочной перспективе это связанно с двумя периодами накопления и потребления средств: настоящим и будущим. Когда люди решают, какую часть дохода им использовать в настоящем, а какую отложить, они тем самым соотносят интересы сегодняшнего дня с будущими интересами. Чем больше потребление сегодня, тем меньше оно завтра.

Делая выбор между настоящим и будущим, семья должна рассчитать тот доход, который она предполагает получить в перспективе. С другой стороны, семья оценивает объем потребления товаров и услуг, которое она сможет себе позволить. Согласно И. Фишеру, при принятии решения о том, сколько потребить сегодня, а, сколько отложить на завтра, потребители имеют дело с межвременным бюджетным ограничением, то есть с ограничением по отношению к расходам и поступлениям более чем на один период.

Проблему выбора, стоящую для потребителя, живущего в двух временных периодах, И. Фишер рассматривал на примере аккумулирования и расходования индивидом пенсионных накоплений. В данном случае достаточно наглядно вырисовываются два периода: первый - молодость потребителя, второй – его старость. Если обозначить доход первого периода черезY₁, второго периода – через Y₂, а потребление первого и второго периодов через С₁ и С₂ соответственно, то сбережения второго периода можно будет выразить как

.(1.5)

Значение S в выражении (2.5) может быть как положительным, так и отрицательным. Поскольку в долгосрочной перспективе потребитель имеет возможность занимать и делать сбережения, потребление в первый период может быть либо выше, либо ниже соответствующего уровня дохода. Знак минус говорит о том, что в первом периоде потребление превышало реальные доходы, и индивид прибегал к заимствованию средств.

В рассматриваемой модели периода всего два. Поэтому индивид во втором периоде не делает сбережений, а все свои средства (и доход, и сбережения предшествующего периода) направляет на потребление.

Согласно модели И. Фишера все сбережения первого периода потребитель использует во втором, тогда реальный доход потребителя (с учетом процентной ставки) можно представить в следующем виде:

(1.6)

Если для простоты принять за условие, что процентная ставка по займам равна процентной ставки по вкладам, то, подставив в (2.6) значение S из (1.5), получим

(1.7)

После преобразований выражение (2.7) примет вид

(1.8)

или

(1.9)

Данное уравнение соотносит доходы за два периода с потреблением за эти же периоды и является основным уравнением бюджетного ограничения в модели И. Фишера. Это стандартный способ выражения межвременного бюджетного ограничения.

Если процентная ставка равна нулю, бюджетное ограничение показывает, что потребление за два периода равно суммарному доходу за эти периоды. В обычных условиях, когда процентная ставка больше нуля, будущий доход и потребление дисконтируются на (1+r).

Если бы индивид перевел все свои средства в сбережения на банковский депозит, то получил бы банковский процент. Поэтому будущий доход имеет меньшую ценность. Множитель 1/(1+ r) - цена потребления второго периода, выраженная в единицах измерения, относящихся к первому. Это размер потребления в первом периоде, от которого потребитель вынужден отказаться для получения единицы потребления во втором периоде.

Графически процесс поиска потребителем оптимального варианта накопления и потребления средств в условиях межвременного выбора И. Фишер рассматривал в двумерной системе координат. Одна ось этой системы отражает доходы и потребление индивида в первом периоде, вторая – во втором (рис. 1.1). Так как уравнение бюджетного ограничения – линейное, то линия бюджетного ограничения будет представлять собой прямую.