М.6.10. Какую пользу мы получаем от того, что применяем теорию линейнодеформируемых тел?

М.6.9. Чем теория линейнодеформируемых тел отличается от теории упругости?

М.6.8. Какие основные положения приняты в теории линейнодеформируемых тел?

Для того, чтобы можно было воспользоваться решениями задач, имеющимися в теории упругости, приняты следующие положения:

1. Грунт состоит обычно из трех компонентов: минерального скелета, воды и воздуха, однако возможно его рассматривать как квазисплошное тело, то есть тело, имеющее свойства сплош
ного однородного тела, в котором трещины и пустоты отсутствуют. Грунт можно рассматривать как тело изотропное, обладающее одинаковыми деформационными свойствами в разных направлениях.

2. Для грунта характерно наличие остаточных деформаций. При полном снятии нагрузки все деформации не исчезают, а упругие (то есть восстанавливающиеся) бывают часто значительно менее неупругих (остаточных) деформаций. Поэтому в теории линейнодеформируемых тел рассматривается только процесс нагрузки, а процесс разгрузки, если в том есть необходимость, рассматривается особо.

3. Считается, что нагрузки на грунт не вызывают его разрушения и далеки от предельных, поэтому в грунтовом массиве не возникает трещин, разрывов, срезов и т.д., то есть не нарушается "квазисплошность".

4. Связь между полными напряжениями и общими деформациями принимается линейной. Таким образом считается справедливым закон Гука, связывающий напряжения и деформации. Деформации считаются малыми.

В теории упругости рассматриваются только упругие тела с восстанавливающими деформациями, а в теории линейнодеформируемых тел рассматриваются общие деформации, включающие также остаточную деформацию.

Поскольку в теории упругости основная система уравнений является линейной, это позволяет суммировать отдельные решения и интегрировать их. Такие сумма или интеграл также удовлетворяют основной системе дифференциальных уравнений теории упругости и поэтому будут являться искомыми решениями.

М.9.1. Какой обычно практически считается эпюра приложения нагрузки на основание? Каким образом учитывается заглубление фундамента в основание?

Эпюра приложения нагрузки на основание считается обычно равномерной, если нагрузка симметричная, или трапецеидальной, если нагрузка приложена с эксцентриситетом.

Заглубление фундамента обычно учитывается в форме равномерной вертикально действующей пригрузки по краям фундамента.

М.9.2*. Какой вид имеет эпюра реактивных напряжений под жестким штампом? Каким образом на нее влияют области пластической деформации?

Эпюра реактивных напряжений (давлений) под жестким штампом, полученная из решения теории упругости, имеет форму "седла" с максимумом под краями (ординаты равны бесконечности) и минимумом в середине (менее средней величины давления). Поскольку грунт (да и любой материал) не может воспринимать бесконечно больших давлений, то под краями начинают развиваться области пластической деформации, а ординаты эпюры реактивных давлений превышать предельные значения не могут. Но чтобы выполнить условие равновесия, то есть чтобы не нарушался объем (площадь) эпюры, повышаются ординаты эпюры во внутренней ее части (рис.М.9.2,а).

В случае эксцентричного приложения внешней нагрузки вместо прямоугольной эпюры мы имеем трапецеидальную (рис.М.9.2,б) и применительно к ней делаются те же построения, какие показаны на рис.М.9.2,а.

Рис.М.9.2. Эпюры реактивных давлений: а - случай центральной нагрузки; б - случай внецентренного нагружения: 1 - эпюра по решению теории упругости; 2,3 - трансформация эпюры с ростом пластических деформаций; 4 - вид эпюры, принимаемый в практических расчетах; 5 - осадка поверхности основания; 6, 7 - максимальные и минимальные краевые давления; 8 - центр эпюры реактивных давлений

М.9.3. Какой вид имеет кривая зависимости "осадка-нагрузка" для штампа и какой вид ей придают при расчете осадки?

Кривая зависимости "осадка-нагрузка" для штампа имеет вид, представленный на графике. При расчете осадки эту кривую на интересующем нас участке заменяют прямой (рис.М.9.3).

Рис.М.9.3. Зависмость осадки штампа от нагрузки

М.9.4. Что называется "осадочным" давлением и какое обоснование дается тому, что осадка рассчитывается не на полную величину давления?

Осадочным давлением p_o именуется разность давлений полного передаваемого основанию через подошву фундамента и "бытового" - природного давления, которое испытывает грунт на отметке заложения подошвы фундамента. Таким образом, осадка рассчитывается не на полную величину прикладываемого давления, а на уменьшенную. Обоснованием для этого служит то, что осадки в грунтовом массиве от веса вышележащей толщи уже завершились, а упругие деформации подъема незначительны, также как и повторные осадки (упругие и остаточные) при нагрузке в пределах давления от вышележащей толщи грунта. Поэтому кривая "осадки-нагрузки" будет иметь вид, показанный на рис.М.9.4.