Множительные структуры

Итак, регулирование скорости главного движения осуществляется с помощью коробок скоростей. Их конструируют в виде самостоятельных узлов или встроенными в корпусные детали (станины, шпиндельные бабки и т. д.).

Они должны быть простыми и компактными, иметь малый вес или количество валов, передач, высший КПД, низкий уровень шумов. Конструкция коробок должна быть технологичной, надёжной в эксплуатации, удобной в ремонте и обслуживании.

Коробки скоростей современных, особенно универсальных станков, имеют большой диапазон регулирования скоростей (Д).

Диапазон регулирования скоростей (Д) – это отношение предельных значений чисел оборотов шпинделя.

 

	Д = nmax / nmin

 

 

Для обеспечения оптимальной Vрез станок должен иметь бесступенчатое (плавное) изменение чисел оборотов шпинделя. Однако в настоящее время не созданы экономически выгодные, для всех случаев, приводы бесступенчатого регулирования, приводы главного движения большинства станков проектируют ступенчатыми, т. е. мы имеем ограниченное число ступеней регулирования.

Допустим, что n₁; n₂; n₃ ... n_z – ряд чисел оборотов шпинделя станка. Если члены ряда расположены по возрастающей степени, то n₁ = n_min и n_z = n_max называют пределами регулирования: n₁ – нижним, n_z – верхним, z – числом ступеней частоты вращения.

Для того чтобы станок со ступенчатым регулированием работал экономично, на каждой ступени, промежуточные числа оборотов между n_min и n_max должны давать постоянное падение скорости, при переходе от одного числа оборотов к другому. Данному условию удовлетворяет геометрический ряд чисел оборотов. Это доказал русский академик А.В. Гадолин в 1877 г. Зная число скоростей z можно найти знаменатель геометрического ряда φ.

	φ = z – 1 Д

где Д – диапазон регулирования.

Тогда ряд чисел оборотов с учетом знаменателя φ геометрической прогрессии, можно представить:

n₁ = n_min ; n₂ = n₁ · φ; n₃ = n₂ · φ = n₁ · φ ²; n₄ = n₃ · φ = n₁ · φ ³ ... n_z = n₁ · φ ^{z – 1}.

 

Достоинства геометрического ряда по сравнению с арифметическим:

1) величина относительного перепада скоростей для данного ряда есть величина постоянная.

2) возможность и простота стандартизации.

3) значительно упрощается построение сложных коробок скоростей за счет последовательного применения элементарных механизмов на принципе умножения.

4) резко сокращаются расчеты таких механизмов и появляется возможность графического решения коробок скоростей и подач.

Для выбора нужного числа оборотов часто используется лучевая диаграмма – зависимость числа оборотов от скорости резания и диаметра.

Построим лучевую диаграмму для произвольного ряда чисел оборотов.

 

V м/мин n_z

n₄ n₃

V₂ n₂

V

V₁ n₁

 

0 d (мм)

d

 

Значения знаменателя ряда φ установлены на основе следующих ограничений:

1) Ряд чисел оборотов должен удовлетворять принципу удвоения.

Для любого числа из ряда (n₁) через некоторое число членов ряда х всегда найдётся число n_{х + 1} в два раза большее первого числа (n₁).

 

Имеем ряд: n₁; n₂; ...... n_{x + 1}; n_{x + 2}.... n_x+1 = 2n₁

20; 25; 31,5…40; 50; 63… n_x+2 = 2n₂

С другой стороны:

n_x+1 = n₁ · φ ^x = 2n₁; => φ ^x = 2;

т. е. для того, чтобы ряд удовлетворял принципу удвоению должно быть φ = ^х ₂ .

Принцип удвоения необходим в связи с тем, что в приводе станков применяются многоскоростные электродвигатели, у которых число оборотов изменяется при переключении в 2 раза.

Например:

n_дв = 750/1500 об/мин; или n_дв = 750/1500/3000 об/мин.

Значит для того чтобы, числа оборотов и подач при переключении полюсов электродвигателя были членами геометрического ряда необходимо чтобы знаменатель ряда φ = ^х ₂ .

2) Ряд чисел оборотов должен удовлетворять принципу десятичности:

y членов

n₁; n₂; ...... n_{y + 1}; n_{y + 2}.... n_y+1 = 10n₁

20; 25; 31,5;.... 200; 250; 315.... 2000; 2500; 3150

φ = y 10

n_y+1 = n₁ · φ ^y; n₁ · φ ^y = 10 · n₁; => φ ^y = 10

х ≈ 0,3 y

Для совмещения принципов удвоения и десятичности необходимо чтобы или φ = ^y ₁₀ = ^х ₂

Частота вращения может отличаться от табличных значений не более +10(φ – 1)%.

В качестве стандартных нормальных знаменателей нормалью станкостроения Н11 – 1 предусмотрены следующие значения φ: 1,06; 1,12; 1,26; 1,41; 1,58; 1,78; 2,0.

При проектировании станков средних размеров чаще принимают φ = 1,26 и 1,41.

Если в цепи главного движения предусмотрены сменные зубчатые колёса, то предпочтительно принимать φ -1,06; 1,12 и 1,26.

По выбранному нормальному φ из нормального ряда чисел в станкостроении выбирают значения промежуточных чисел оборотов.

 

Рассмотрим в качестве примера 6-ти скоростную коробку скоростей.