Поиск оптимальной структуры капитала
Задача
Задача
Оценка потоков финансовых платежей
Задача
Соотношение между эффективной и номинальной ставками
Задача
Задача
Расчет эквивалентности ставок годовой доходности и ставки дисконтирования
Задача
Дата погашения дисконтного векселя 30.06. Каковы его выкупная цена и дисконт на 12.06, если номинал векселя 100 000, а вексельная ставка 40% годовых
FV = 100 000
y = 360
d = 40%
t = 30.06 – 12.06 = 18 дней
PV = FV – D = 100 000 – 100 000*18/360*0,4 = 100 000 – 2 000 = 98 000
Выкупная цена = 98 000, Д = 2 000
i =
i =
1 - *d
Доходность по дисконтной ценной бумаги со сроком обращения 3 месяца оценена в виде дисконтной ставки равной 30% годовых. Доходность размещения средств на 3-хмесячный депозит 21% годовых. Сравнить эффективность 2 операций
d = 30%
t = 3 месяца
i = 21%
y = 12 месяцев
iэкв = 0,3/((1 – 3/12)*0,3) = 0,32 или 32 % (доходность выше на 11% годовых, эта операция более эффективна)
Величина кредита 100 руб. под 10% годовых.
PV = 100
i = 10%
j = 10%
t1 = 15
t2 = 7
простые проценты FV = PV*(1 + i*n)
FV = 100*(1+0,1*15/12) = 112,5
FV = 100*(1+7/12) = 105,83
Сложные проценты FV = PV*(1 + i)n
FV = 100*(1+0,1)15/12 = 112,65
FV = 100*(1+0,1)7/12 = 105,72
Номинальная ставка – сколько заявлено
Эффективная ставка – сколько составил
iном = ( n
iэфф = (1 + )m – 1
Во вклад с капитализацией процентов помещены 80 000 руб. Определить наращенную сумму через 2,5 года, если процент начисляются ежеквартально из расчета 17 % годовых
PV = 80 000
Iэфф = 17%
y = 360
m = 4 раза в год
n = 2,5 года
FV = 80 000 *(1 + )4*2,5 = 121 297,16
Регулярные финансовые потоки называются ренты или аннуитеты.
В зависимости от того как варьируется величина разового платежа ренты или аннуитеты подразделяются на следующие виды:
1. Переменные или постоянные
В зависимости от времени:
1. Платежи в начале процентного периода (премунерандо)
2. Платежи в конце процентного периода (постнумерано)
3. Аннуитеты с платежом в середине периода
В зависимости от продолжительности периода:
1. Годовые
2. Ежеквартальные
3. Ежемесячные
4. Полугодовые
Финансовые ренты по характеру могут быть:
1. Регулярные
2. Безусловные
3. Условные
4. Отложенные
5. Немедленные
Для погашения задолженности единовременным платежом через 2 года должником в кредитном учреждении создается амортизационный (погасительный) фонд, в котором постепенно накапливаются достаточные для этого средства. Определить размер равных взносов в конце полугодия для создания через 2 года погасительного фонда в размере 500 млн. руб., при условии, что фонд создается в кредитном учреждении на следующих условиях: проценты начисляются ежеквартально, годовая ставка 27%
FVA = PMT* универсальная формула для всех типов расчетов
FVAпост = PMT*
FAпрен = *(1+i)
FVAпрен = PMT*FAпрен
PMT – величина разового аннуитетного платежа
FVA = 500 млн.
n = 2
j = 27
m = 4
p = 2
500 000 000 = PMT*
PMT = 101 632 068 (в полугодие)
Пусть одновременно с формированием погасительного фонда заемщик ежегодно в течение всего срока ссуды выплачивает проценты под 12 % годовых. Определить годовую величину расходов по обслуживанию долга
500 000 000*0,12 = 60 000 000
101 632 068*2 + 60 000 000 = 263 264 136 (в год)
Определить размер равных срочных уплат и отдельных элементов годовую сумму процентов по долгу и величину взносов в погасительный фонд
Взносы в погасительный фонд в случае равных уплат = R
Годовой процент = %%
Первоначальная сумма кредита = PV = 250 млн.
Ставка процентов по кредиту = 7%
Количество раз начисления процентов = 2
Продолжительность ссуды = 3 года
Составить график погашения задолженности равными срочными уплатами (γ)
γ = R + %%
γ = PVA *
γ = 250* = 95 419 847,33
%% = 250*((1+ – 1) = 17 806 250 (в год)
R = 95 419 847,33 - 17 806 250 = 77 613 597,33
| Период | Величина срочных уплат | R | %% |
| 1 год | 95 419 847,33 | 77 613 597,33 | 17 806 250 |
| 2 год | 95 419 847,33 | 95 419 847,33 – 12 278 221,53 = 83 141 625,8 | 172 386 402,67*((1+ – 1) = 12 278 221,53 |
| 3 год | 95 419 847,33 | 95 419 847,33 – 6 356 459,23 = 89 063 388,1 | 89 244 776,87*((1+ – 1) = 6 356 459,23 |
Остаток задолженности на начало 2 года = 250 000 000 – 77 613 597,33 = 172 386 402,67
Остаток задолженности на 3 год = 172 386 402,67 - 83 141 625,8 = 89 244 776,87
Не зависимо от отраслевой принадлежности компании политика в области формирования структуры капитала может быть 4 основных видов:
1. Консервативная стратегия
2. Идеальная модель правления
3. Агрессивная стратегия
4. Компромиссная стратегия
Различие между ними заключается в долевом соотношении источников финансирования, внеоборотных активов и текущих (оборотных).
С точки зрения выбора стратегии текущие активы подразделяются на:
1. Варьирующую (вариативная) часть – формируется в разных объемах в зависимости от стадии производственно-финансового цикла
2. Постоянную часть – отвечает за формирование необходимого размера резервов сырья и материалов
Для оценки эффективности стратегии используется ключевой показатель – чистый оборотный капитал. Выбор в пользу той или иной стратегии сводится к установлению величины долгосрочных пассивов и определению на их основе чистого оборотного капитала
Чистый оборотный капитал – разница между долгосрочными пассивами и внеоборотными активами