Тепловые расчеты химико-технологических процессов

CH3OCH3® CH4 + H2 + CO.

 

;

 

К реакциям второго порядка принадлежат реакции, скорость которых пропорциональна концентрации каждого из реагирующих веществ или квадрату концентрации одного из них:

 

A + B → продукты,

 

Пример реакции второго порядка:

 

CH₃COOH + C₂H₅OH ⇒ CH₃COOC₂H₅ + H₂O

 

;

 

Если начальные концентрации реагирующих веществ одинаковы, то кинетическое уравнение для реакций второго порядка упрощается:

 

;

 

Реакции третьего порядка встречаются достаточно редко.

A + B + C → продукты

 

;

 

где τ – время реакции, с;

k’, k”, k’” – константы скорости реакций первого, второго и третьего порядка (соответственно), с^-1, м³/(кмоль^.с) и (м³)²/(кмоль^.с);

a и b – начальные концентрации веществ, кмоль/м³;

х – количество вещества, вступившего в реакцию к моменту времени τ, кмоль/м³.

 

 

Переработка сырья в химических реакторах связана с затратой (подводом) теплоты или ее отводом. Чтобы определить расход теплоносителя и поверхности теплообмена аппаратов, составляют тепловой баланс, уравнение которого в общем виде:

 

;

 

Т.е. приход теплоты в аппарат должен быть равен расходу теплоты в этом же аппарате.

Тепловой баланс рассчитывают по данным материального баланса (на единицу времени для аппаратов непрерывного действия или на цикл работы для аппаратов периодического действия) с учетом подвода теплоты извне, ее отвода с продуктами реакции и теплоносителем, а также с учетом тепловых эффектов химических реакций и физических превращений. Для расчета используют уравнение:

 

;

 

Величины рассчитывают для каждого вещества, поступающего в аппарат и выходящего из него (по данным материального баланса):

 

;

 

где m – масса вещества, кг;

c – средняя теплоемкость вещества, Дж/(кг^.К);

t – температура, ⁰С.

 

- теплота физических превращений, происходящих с выделением ( ) или с поглощением тепла ( ), рассчитывают для каждого из веществ, претерпевших фазовые переходы:

 

 

 

где r – теплота фазового перехода (например, парообразования), Дж/кг.

 

Величины - количество теплоты, выделяемое при экзотермических ( ) или поглощаемое при эндотермических реакциях ( ). Рассчитывают, используя значения тепловых эффектов реакций.

- количество теплоты, подводимой в аппарат из вне, а - потери теплоты в окружающую среду, а также ее отвод через теплообменные устройства.

Чаще всего целью теплового расчета является определение тепловой нагрузки аппарата: Qп – теплового потока, передаваемого теплоносителем в аппарат или Q’п – теплового потока, отнимаемого хладагентом у аппарата. Эти величины определяют из уравнения теплового баланса и используют для нахождения площади поверхности теплообмена, расхода теплоносителей.

Для расчета используют формулы:

 

а) определение площади поверхности теплообмена:

 

;

 

где F - площадь поверхности теплообмена, м²

К – коэффициент теплопередачи, Вт/(м^2.К);

∆t_ср – средний температурный напор, К.

 

Определение ∆t_ср.

 

При прохождении через теплообменный аппарат рабочих жидкостей изменяются температуры горячих и холодных жидкостей. На изменение температур большое влияние оказывают схема движения жидкостей и величины условных эквивалентов..

 

 

Рисунок 7 - Температурные графики для аппаратов с прямотоков

 

Как видно из 7, при прямотоке конечная температура холодного теплоносителя всегда ниже конечной температуры горячего теплоносителя.

 

Рисунок 8 - Температурные графики для аппаратов с противотоком

 

При противотоке (рис.8) конечная температура холодной жидкости может быть значительно выше конечной температуры горячей жидкости. Следовательно, в аппаратах с противотоком можно нагреть холодную среду, при одинаковых начальных условиях, до более высокой температуры, чем в аппаратах с прямотоком.

для аппаратов с прямотоком:

 

∆t_ср = [(t^/₁ - t^/₂) - (t^//₁ - t^//₂)] / ln[(t^/₁ - t^/₂)/(t^//₁ - t^//₂)]

 

для аппаратов с противотоком:

 

∆t_ср = [(t^/₁ - t^//₂) - (t^//₁ - t^/₂)] / ln[(t^/₁ - t^//₂)/(t^//₁ - t^/₂)]

 

Численные значения ∆t_ср для аппаратов с противотоком при одинаковых условиях всегда больше ∆t_ср для аппаратов с прямотоком, поэтому аппараты с противотоком имеют меньшие размеры.

б) определение массового расхода теплоносителя:

 

;

 

где m - массовый расход теплоносителя, кг/с;

Q – тепловой поток, Вт;

c – удельная теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг^.К);

t₁ и t₂ – начальная и конечная температура теплоносителя, Дж/кг.

 

 

где m - массовый расход теплоносителя, кг/с;

Q – тепловой поток, Вт;

r – теплота фазового перехода (например, парообразования), Дж/кг.

 

Соотношение единиц измерения (см таблицу)