Метод центрального проецирования

Если дана некоторая плоскость П¹, которую мы назовем плоскостью проекций, центр проекций S вне ее, а также точку А, то проведя через т. А из центра S проецирующий луч, мы получим проекцию т. А на пл. проекций П¹. Если таких произвольно расположенных точек будет несколько, то в итоге мы получим некую коническую поверхность, поэтому этот метод называется еще и коническим. При таком способе проецирования нет размерного соответствия между изображением и моделью. (Рисунок 1)

Метод параллельного проецирования.

Если точку S удалить от плоскости П' в бесконечность, проеци­рующие лучи будут практически параллельны между собой. Тогда они пересекутся с плоскостью проекций П' в точках А', В', С', кото­рые называются параллельными проекциями точек А, В, С. Соединив, как и в предшествующем случае, точки А', В', С' между собой, полу­чают треугольник А'В'С', который будет уже параллельной проекци­ей треугольника ABC. На рис. 2.3 стрелкой s обозначено направление проецирования.

Если направление s перпендикулярно к плоскости П', то проекция треугольника называется прямоугольной, или ортогональной.

Если направление луча s не перпендикулярно к плоскости П', то проекция треугольника называется косоугольной.

3. Инвариантные свойства проецирования.

Геометрические фигуры в общем случае проецируются на плоскость проекций с искажением. Проекции не сохраняют линейные и угловые величины оригинала. Характер искажений зависит от положения геометрической фигуры в пространстве, от аппарата проецирования и от положения плоскости проекций.

Однако некоторые геометрические свойства фигур остаются неизменными в процессе проецирования. Такие свойства геометрических фигур называются независимыми или инвариантными для данного аппарата проецирования.

Рассмотрим основные инвариантные свойства параллельного проецирования.