ЦИКЛІЧНІ ПРОГРАМИ З РЕГУЛЯРНОЮ

ЗМІНОЮ АРГУМЕНТА

Цикл типова структура, яка характерна для багатьох програм. Цикл складається із заголовка і тіла циклу. Заголовок циклу мовою GW Basic описується оператором циклу FOR. В цьому операторі задається початкове значення параметра циклу, крок його зміни і перевірка досягнення параметром циклу кінцевого значення. Тіло циклу являє собою послідовність операторів, які виконуються в циклі. Закінчується цикл оператором NEXT. Цикл мовою Pascal може бути організований за допомогою оператора for...do, але параметром циклу в цьому операторі повинна бути тільки цілочисельна змінна. Ця змінна набуває значеня від 1 до N з кроком зміни на одиницю, де N - кінцева кількість циклів. Тіло мовою Pascal може складатись з одного або послідовності операторів, обмежених словами begin i end. Такі цикли називаються циклами за лічильником.

Цикли також можуть бути побудовані за допомогою операторів умовного і безумовного переходу, так звані цикли з передумовою і післяумовою.

Для завдань, які описані в таблиці 3, необхідно:

- скласти графічний алгоритм, використавши оператор циклу або умовний оператор;

- провести ідентифікацію змінних;

- скласти програми з використанням оператора циклу і умовного оператора;

- розв’язати задачу на ЕОМ в діалоговому режимі;

- провести аналіз результатів.

Якщо за умовою задачі не заданий один з параметрів циклу (початкове, кінцеве значення параметра або крок зміни), то його необхідно визначити, користуючись залежністю

(3.1)

де N - кількість циклів;х_п,х_к - початкове і кінцеве значення параметра циклу;

- крок зміни параметра циклу.

Таблиця 3.1- Варіанти завдань

№ ва-		Константи	Аргу-	Почат- кове знач.	Кінце- ве зна-чення	Крок зміни Пара-	Кіль- кість інтер-
рі- ан-ту	Функція	a	b	мент	пара-метра циклу	пара- метра циклу	Метра Циклу	валів пара- метра

21.4

1.95

4.6

1.5

121.2

3.8

1.4

1.85

8.3

1.43

-4.74

0.15

1.6

2.09

1.5

0.83

1.15

0.35

3.85

1.8

15⁰

7⁰

1.6

14.3

2.75

5.0

6.215

40⁰

54⁰

2.43

1.62

0.15

1.85

2.63

-3.45

-1.6

3.85

-2.3

0.01

2.65

1.48

0.75

0.012

3.2

-4.8

0.1

8.45

0.24

3.2

-16.3

-9.3

-8.6

3.28

3.6

4.0

1.42

0.85

1.6

0.35

Продовження таблиці 3.1

3.2

-4.8

0.1

8.9

35⁰

50⁰

1.2

2.6

3.8

6.15

0.2

1.65

3.26

0.18

3.41

1.85

6.21

3.1

4.55

7.53

4.8

0.25

6.92

0.6

1.4

Приклад. Скласти графічний алгоритм і прграми обчислень таблиці значень функції

y=bx²+e^x^-1, b=11.83.

Аргумент х змінюється від початкового значення х=2.6 з постійним кроком 0.15, кількість значень функції n=8.

Графічний алгоритм і програми скласти з використанням оператора циклу та умовного оператора.

Розв’язок задачі.

1. Визначимо кінцеве значення аргумента х:

, звідки

2. Графічний алгоритм з використанням оператора циклу показаний на рис. 3.1, з використанням умовного оператора на рис. 3.2.

3. Програми мовою GW Basic

3.1. З використанням оператора циклу

10 REM ЦИКЛІЧНА ПРОГРАМА

20 REM ВИКОРИСТАННЯ ОПЕРАТОРА ЦИКЛУ

30 B=11.83

40 FOR X=2.6 TO 3.65 STEP 1.5E-1

50 Y=B*X*X+EXP(X-1)

60 PRINT “Y=“;Y,”X=“;X

70 NEXT X

80 END

Y=84.9238 X=2.6

Y=95.2189 X=2.75

Y=106.176 X=2.9

Y=117.816 X=3.05

Y=130.164 X=3.2

Y=143.248 X=3.35

Y=157.1 X=3.5

Y=171.759 X=3.65

3.2. З використанням умовного оператора

10 REM ЦИКЛІЧНА ПРОГРАМА

20 REM ВИКОРИСТАННЯ УМОВНОГО ОПЕРАТОРА

30 B=11.83 : X=2.6

40 Y=B*X*X+EXP(X-1)

50 PRINT “Y=“;Y,”X=“;X

60 X=X+0.15

70 IF X<=3.65 THEN 40

80 END

Y=84.9238 X=2.6

Y=95.2189 X=2.75

Y=106.176 X=2.9

Y=117.816 X=3.05

Y=130.164 X=3.2

Y=143.248 X=3.35

Y=157.1 X=3.5

Y=171.759 X=3.65

4.Прогама мовою С

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#define x1 2.6

#define x2 3.66

#define dx 1.5e-1

#define b 11.83

main( )

{

float x,y;

for(x=x1;x<x2;x+=dx)

{

y=b*x*x+exp(x-1);

printf(“\ny=%f x=%f,y,x);

}

Y=84.923828 X=2.600000

Y=95.218979 X=2.750000

Y=106.176201 X=2.900000

Y=117.816490 X=3.050000

Y=130.164230 X=3.200000

Y=143.247772 X=3.350000

Y=157.100037 X=3.500000

Y=171.759277 X=3.650001

5. Праграма мовою Pascal

program lab3(input,output);

const b=11.83;

var x,y : real;

i : integer;

begin

x:=2.6;

for i:=1 to 8 do

begin

y:=b*x*x+exp(x-1);

writeln(‘y=‘,y:11,’ x=‘,x:11);

x:=x+0.15;

end;

end.

Y=8.4924E+01 X=2.6000E+00

Y=9.5219E+01 X=2.7500E+00

Y=1.0618E+02 X=2.9000E+00

Y=1.1782E+02 X=3.0500E+00

Y=1.3016E+02 X=3.2000E+00

Y=1.4325E+02 X=3.3500E+00

Y=1.5710E+02 X=3.5000E+00

Y=1.7176E+02 X=3.6500E+00

Завдання:

Скласти програму для обчислення таблиці значень функції:

, b= 11.83
Аргумент х змінюється від початкового значення х = 2.6 з постійним кроком 0.15, кількість значень функції n = 8.

Опис форми.

Відкриваємо нову форму і на цій формі створюємо такі елементи (таблиця 3.3):

Таблиця 3.3 - Елементи керування і їх властивості

Елемент (Name)	Властивість	Значення
CommandButton1	Caption	Розрахунок
CommandButton2	Caption	Вихід

Рисунок 3.3- Інтерфейс програми

Програма.

Private Sub Command1_Click()

Dim x, y, b as Single

b = 11.83

For x = 2.6 To 3.65 Step 0.15

y = b * x ^ 2 + Exp(x - 1)

Print "y="; Format(y, "###.####"), "x="; Format(x, "##.##")

Next x

End Sub

Private Sub Command2_Click()

End

End Sub

Рисунок 3.4 – Результат виконання програми

Програма мовою Delphi

Опис форми.

Відкриваємо нову форму і на цій формі створюємо такі елементи (таблиця 3.2) :

Таблиця 3.3 - Елементи керування і їх властивості

Елемент (Name)	Властивість	Значення
Label1	Caption	Результати
Memo1	Lines	Витерти Memo1
Button1	Caption	Обчислити
Button2	Caption	Вихід

Рисунок 3.5 – Інтерфейс програми.

Код програми матиме вигляд.

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,

StdCtrls;

type

TForm1 = class(TForm)

Memo1: TMemo;

Label1: TLabel;

Button1: TButton;

Button2: TButton;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure Button2Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

const b=11.83;

var

Form1: TForm1;

x,y : real;

i : integer;

implementation

{$R *.DFM}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

begin

x:=2.6;

for i:=1 to 8 do

begin

y:=b*x*x+exp(x-1);

Memo1.Lines.Add('y='+format('%2.7s',[FloatToStr(y)])+' x='+FloatToStr(x));

x:=x+0.15;

end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);

begin

close;

end;

end.

Рисунок 3.6– Вікно програми підчас виконання.

Пояснення до програм

В графічному алгоритмі (рис.3.1) в символі 3 формується заголовок циклу, де вказано початкове, кінцеве значення параметра циклу і крок його зміни, символи 4 і 5 являють собою тіло циклу. На рис.3.2 наведено алгоритм циклічної програми із застосуванням логічного символу 6, де значення параметра циклу зрівнюється з кінцевим. В символі 3 задається початкове значення параметра циклу, а в символі 5 нарощується параметр циклу на величину кроку.

В прикладі наведено дві програми мовою GW Basic, одна з них - із застосуванням оператора циклу FOR...NEXT, що відповідає алгоритму, зображеному на рис.3.1, друга - з використанням опе-ратора умовного переходу, що відповідає алгоритму, показаному на рис.3.2.

При побудові програми мовою Pascal за допомогою оператора циклу введена додаткова цілочисельна змінна і, яка змінюється від 1 до 8 з кроком 1. Перед складанням прграми необхідно визначити кінцеве значення цієї змінної, користуючись формулою (3.1).

Питання для самоперевірки

1. Що таке цикл? Складові частини циклу?

2. Чому в циклічних процесах з регулярною зміною аргумента мовою Pascal необхідно вводити додаткову керуючу змінну?

3. Які дані необхідні для організації циклу?

4. В яких межах змінюється параметр циклу в приведених програмах?

5. Яка різниця в алгоритмах циклів, побудованих за допомогою оператора циклу і за допомогою умовних операторів?

6. Який оператор в наведених програмах контролює умову виходу з циклу?

7. Дайте зрівняльну характеристику програм з використанням умовного оператора і оператора циклу?

8. Які відмінності в організації циклу з післяумовою і передумовою.