Середня гармонійна, її різновиди і сфера використання.

 

 

В статистичній практиці часто зустрічаються випадки, коли середню потрібно обчислювати за формулою середньої гармонічної. Це відбувається тоді, коли підсумовуванню підлягають не самі варіанти, а обернені їм числа. В цьому випадку, для знаходження середнього значення варіаційної ознаки, застосовують формулу середньої гармонічної простої, яка має вигляд:

 

 

,

 

де n – число індивідуальних значень ознак;

– сума обернених значень ознак.

 

Середню гармонічну зваженузастосовують в тих випадках, коли є дані про індивідуальні значення ознаки в загальній сукупності і загальний обсяг сукупності, е в готовому виді немає частот:

 

,

 

де – сума добутку обернених ознак і частот.

 

Приклад.

За наступними даними розрахувати для кожного варіанту середню собівартість продукції.

 

Варіант 1	Варіант 2
Собівартість продукції, грн./од.	Грошові витрати на виробництво продукції, тис. грн.	Собівартість продукції, грн./од.	Грошові витрати на виробництво продукції, тис. грн.
X	m	X	m

 

 

Розраховуємо середню собівартість продукції для першого варіанта:

 

 

 

Розраховуємо середню собівартість продукції для другого варіанта: