Расчет прогнозируемых значений и их отклонений от фактических
| номер территории региона | х | у | ŷ | у- ŷ | |
| 148,76 | -15,76 | ||||
| 152,44 | -4,44 | ||||
| 157,04 | -23,04 | ||||
| 149,68 | 4,32 | ||||
| 158,88 | 3,12 | ||||
| 174,52 | 20,48 | ||||
| 138,64 | 0,36 | ||||
| 157,96 | 0,04 | ||||
| 144,16 | 7,84 | ||||
| 157,04 | 4,96 | ||||
| 146,92 | 12,08 | ||||
| 182,8 | -9,8 | ||||
| Итого | 1868,84 | 0,16 | |||
| среднее | 85,58333 | 155,75 | |||
| s2 | 167,7431 | 273,3542 | |||
| s | 12,95157 | 16,53343 |
Уравнение регрессии показательной функции будет найдено в виде: ŷ= а bx.
Исходное уравнение: y=a bx .для приведения к линейному виду прологарифмировано. Получено уравнение: ln y = ln a + х ln b.
Произведем замену ln y=Y, ln b=B, ln a=C
Получено Y = C + B x.
Таблица 11.
Расчет прогнозируемых значений и их отклонений от фактических
| х | у | lny(Y) | ŷ | у - ŷ |
| 4,89 | 148,41 | -15,41 | ||
| 5,00 | 151,80 | -3,80 | ||
| 4,90 | 156,15 | -22,15 | ||
| 5,04 | 149,25 | 4,75 | ||
| 5,09 | 157,92 | 4,08 | ||
| 5,27 | 173,84 | 21,16 | ||
| 4,93 | 139,47 | -0,47 | ||
| 5,06 | 157,03 | 0,97 | ||
| 5,02 | 144,28 | 7,72 | ||
| 5,09 | 156,15 | 5,85 | ||
| 5,07 | 146,74 | 12,26 | ||
| 5,15 | 182,90 | -9,90 |
Воспользуемся функцией ЛИНЕЙН для получения оценок параметров регрессии и статистических характеристик.
Таблица 12.
Результат вычисления функции ЛИНЕЙН
| В | 0,005648 | 4,559469 | С |
| стандартная ошибка В | 0,001791 | 0,154997 | Стандартная ошибка С |
| коэффициент детерминации | 0,498671 | 0,08034 | Стандартная ошибка У |
| F статистика | 9,946979 | Число степеней свободы | |
| регрессионная сумма квадратов | 0,064202 | 0,064544 | Остаточная сумма квадратов |
Таблица 13.