Часть 3. Реализация типовых задач на компьютере

Посредством табличного процессора Exсel существует возможность ускорить вычисления необходимых статистических характеристик.

Следует учесть, что при вычислении среднего значения, дисперсии, среднеквадратического отклонения берется генеральная совокупность, а не выборка. Воспользовавшись оператором «Мастер функций» в категории «Статистические», вызываем функции:

1. СРЗНАЧ (число 1, число 2, …) - для расчета среднего значения;

2. ДИСПР (число 1, число 2, …) – генеральной дисперсии;

3. СТАНДОТКЛОНП (число 1, число 2, …) – стандартного отклонения.

4. КОРРЕЛ (массив 1, массив 2) – коэффициента корреляции между двумя множествами данных;

5. ЛИНЕЙН – для вычисления параметров линейной регрессии;

6. ЛГРФПРИБЛ – для вычисления параметров экспоненциальной функции.

На основе данных таблицы 3 проведем расчет статистических характеристик с использованием компьютера.

Таблица 6.

 

Результат вычисления функции ЛИНЕЙН

 

b	-0,34593	76,8771	a
Стандартная ошибка b	0,4097	22,6202	стандартная ошибка а
Коэффициент детерминации	0,12479	6,35151	стандартная ошибка у
F статистика	0,71292		число степеней свободы
Регрессионная сумма квадратов	28,7603	201,708	остаточная сумма квадратов

 

Построение уравнения регрессии показательной кривойв значительной степени облегчает работа со встроенной статистической функцией ЛГРФПРИБЛ. Порядок вычисления аналогичен применению функции ЛИНЕЙН.

 

Таблица 7.

Результат вычисления функции ЛГРФПРИБЛ

b	0,99467	77,2403	a
Стандартная ошибка b	0,00707	0,39011	стандартная ошибка а
Коэффициент детерминации	0,10259	0,10954	стандартная ошибка у
F статистика	0,57157		число степеней свободы
Регрессионная сумма квадратов	0,00686	0,05999	остаточная сумма квадратов

 

Задача 4.

По территориям региона приводятся данные за 2002 год (таблица 8).

Таблица 8.

Исходные данные

 

номер территории региона	х - прожиточный минимум, руб.	у - среднедневная заработная плата, руб.
Итого
Среднее	85,58333	155,75
s2	167,7431	273,3542
s	12,95157	16,53343

 

Задание.

1. Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций:

1.1) линейной;

1.2) показательной;

2. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.

Решение.

Уравнение линейной регрессии имеет вид: ŷ = а + в х.

Таблица 9.

Результат вычисления функции ЛИНЕЙН

 

b	0,920431	76,97649	a
стандартная ошибка b	0,279716	24,21156	стандартная ошибка а
коэффициент детерминации	0,519877	12,54959	стандартная ошибка у
F статистика	10,82801		число степеней свободы
регрессионная сумма квадратов	1705,328	1574,922	остаточная сумма квадратов

 

Таблица 10.