Часть 2. Решение типовых задач
Задача 1.
По семи территориям Уральского региона за 2002 год известны значения двух признаков:
· у - расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %;
· х - среднедневная заработная плата одного работающего, руб.
Таблица 3
Исходные данные
номер | Район | у | х |
Удмуртская респ. | 68,8 | 45,1 | |
Свердловская обл. | 61,2 | ||
Башкортостан | 59,9 | 57,2 | |
Челябинская обл. | 56,7 | 61,8 | |
Пермская обл. | 58,8 | ||
Курганская обл. | 54,3 | 47,2 | |
Оренбургская обл. | 49,3 | 55,2 |
Задание.
1. Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций:
1.1) линейной;
1.2) степенной;
1.3) показательной;
1.4) равносторонней гиперболы.
2. Оценить каждую модель через коэффициент детерминации R2, среднюю ошибку аппроксимации `А и F-критерий Фишера.
Решение.
1. Линейная регрессия ŷ = а + b х
Для определения параметров а и в линейной регрессии по исходным данным рассчитываем . Результаты промежуточных вычислений приведены в таблице 4.
Таблица 4.