Часть 2. Решение типовых задач

Задача 1.

По семи территориям Уральского региона за 2002 год известны значения двух признаков:

· у - расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %;

· х - среднедневная заработная плата одного работающего, руб.

Таблица 3

Исходные данные

номер Район у х
Удмуртская респ. 68,8 45,1
Свердловская обл. 61,2
Башкортостан 59,9 57,2
Челябинская обл. 56,7 61,8
Пермская обл. 58,8
Курганская обл. 54,3 47,2
Оренбургская обл. 49,3 55,2

 

Задание.

1. Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций:

1.1) линейной;

1.2) степенной;

1.3) показательной;

1.4) равносторонней гиперболы.

2. Оценить каждую модель через коэффициент детерминации R2, среднюю ошибку аппроксимации `А и F-критерий Фишера.

 

Решение.

 

1. Линейная регрессия ŷ = а + b х

 

Для определения параметров а и в линейной регрессии по исходным данным рассчитываем . Результаты промежуточных вычислений приведены в таблице 4.

Таблица 4.