А) Метод начальных параметров.

 

 

Z_i i

M_{A M} P q

 

_{A B C D F}

l4

l3

l2

l1

R_A R_B R_C R_D R_E

 

 

Степень статической неопределимости n=R-2, где R – число вертикальных реакций и реактивных моментов. Для показанного примера n=6-2=4.

Используем анализ, состоящий из трех сторон задачи, и синтез.

1. Статическая сторона задачи. Балка находится в равновесии, следовательно

2. Геометрическая сторона задачи. Балка опирается на жесткие опоры, следовательно

3. Физическая сторона задачи. Балка прогибается, следовательно, можно использовать выражение прогиба для произвольного сечения Z_i

.

Синтез:

Подставляя выражение прогиба в условия (3)-(6), получаем уравнения относительно неизвестных, объединив которые с уравнениями (1) и (2) приходим к полной системе 6 неоднородных уравнений с 6 неизвестными M_A, R_A, …, R_E. Решение этой системы единственное, что соответствует объективной реальности задач прочности.