Равновесие системы тел

В некоторых задачах статики приходится исследовать равновесие системы нескольких связанных между собой твердых тел. Для их решения применяют метод расчленения, в соответствии с которым систему мысленно расчленяют на отдельные тела и рассматривают равновесие каждого тела в отдельности. При этом необходимо учитывать силы, с которыми тела, входящие в систему тел, действуют друг на друга. Силы взаимодействия между телами данной системы называются внутренними. Согласно третьему закону Ньютона внутренние силы попарно равны по модулю и противоположны по направлению. Силы, с которыми на данную систему тел действуют другие тела, в нее не входящие, называются внешними. Отметим, что в число внешних и внутренних сил могут входить как активные силы, так и реакции связей.

Если система находится в равновесии под действием плоской системы сил, то для каждого тела системы можно составить три уравнения равновесия. В итоге получим независимых уравнений ( – число тел в системе). Если число неизвестных сил не превышает , то задача является статически определенной. Вопрос о статически определенных и неопределенных задачах изучается самостоятельно.

Иногда при решении подобных задач целесообразно составить уравнения равновесия для всей нерасчлененной системы тел, считая ее твердым телом, а затем уже для отдельных тел. Но общее число уравнений равновесия будет по-прежнему равна .

 

Вопросы о трении скольжения и трении качения изучаются самостоятельно.

 

Вопросы для самопроверки к разделу 4

1. Сформулируйте условия равновесия плоской системы сил.

2. Можно ли привести плоскую систему сил к равнодействующей?

3. Какие уравнения равновесия можно составить для плоской системы сил?

4. В чем заключается метод расчленения?

5. Дайте определение статически определенной и статически неопределенной систем.

6. Является ли балка, опирающаяся на две неподвижные шарнирные опоры статически определенной? Доказать свою точку зрения.

7. Решите самостоятельно задачи: 4.16, 4.28, 4.34, 4.51 из [3] или .

8. Решите самостоятельно задачи: 8.15, 8.26, 8.30 из [3] или .