Скорости молекул газа

 

Каковы скорости, с которыми движутся молекулы, в частности молекулы газов?Этот вопрос естественно возник тотчас же, как были развиты представления о молекулах. Долгое время скорости молекул удавалось оценить только косвенными расчетами, и лишь сравнительно недавно были разработаны способы прямого определения скоростей газовых молекул. Прежде всего уточним, что надо понимать под скоростью молекул. Напомним, что вследствие беспрестанных столкновений скорость каждой отдельной молекулы все время меняется: молекула движется то быстро, то медленно, и в течение некоторого времени скорость молекулы принимает множество самых различных значений. С другой стороны, в какой-либо определенный момент в громадном числе молекул, составляющих рассматриваемый объем газа, имеются молекулы с самыми различными скоростями. Очевидно, для характеристики состояния газа надо говорить о некоторой средней скорости. Можно считать, что это есть средняя величина скорости одной из молекул за достаточно длительный промежуток времени или что это есть средняя величина скоростей всех молекул газа в данном объеме в какой-нибудь момент времени.Остановимся на рассуждениях, которые дают возможность подсчитать среднюю скорость газовых молекул.

Давление газа пропорционально птv², где т — масса

молекулы, v — средняя скорость, а п — число молекул в единице

объема. Более точный расчет приводит к формуле

 

(8)

Из формулы (8) можно вывести ряд важных следствий. Перепишем формулу (8) в

таком виде:

где e — средняя кинетическая энергия одной молекулы. Обозначим давление газа

при температурах Т1 и Т2 буквами р1 и р2 а средние кинетические энергии молекул

при этих температурах e1 и e2. В таком случае

, и

Сравнивая это соотношение с законом Шарля

найдем:

 

Итак, абсолютная температура газа пропорциональна средней кинетической энергии молекул газа. Так как средняя кинетическая энергия молекулпропорциональна квадрату средней скорости молекул, то наше сопоставлениеприводит к выводу, что абсолютная температура газа пропорциональна квадратусредней скорости молекул газа и что скорость молекул растет пропорционально корню квадратному из абсолютной температуры.