Ход работы

 

1 По данным своего варианта подсчитать все суммы, входящие в выражения (4.14). При расчетах рекомендуется использовать среду Excel и математические функции СУММ, СУММКВ и СУММПРОИЗВ.

 

2 Определить коэффициенты регрессии а0, а1 и а2, решив систему линейных алгебраических уравнений (4.14) методом Крамера. Для этого:

 

а) Составить и вычислить основной определитель системы линейных уравнений Δ. При этом рекомендуется использовать математическую функцию Excel МОПРЕД, вычисляющую определитель матрицы.

 

б) Составить и вычислить побочные определители системы линейных уравнений Δ0, Δ1, Δ2, заменив в основном определителе соответствующие столбцы на столбец свободных членов.

 

в) Определить коэффициенты регрессии а0, а1 и а2 по методу Крамера, используя формулу

аi = Δi / Δ.

 

г) Записать уравнение регрессии.

 

3 Вычислить выборочные коэффициенты парной корреляции, используя статистическую функцию КОРРЕЛ. Используя выражение (4.2) оценить их значимость. При этом пользоваться таблицей распределения Стьюдента или функцией СТЬЮДРАСПОБР в среде Excel.

 

4 По формулам (4.5) – (4.7) вычислить частные (парциальные) коэффициенты корреляции. Используя выражение (4.2) оценить их значимость. При этом пользоваться таблицей распределения Стьюдента или функцией СТЬЮДРАСПОБР в среде Excel. Помнить, что при этом число степеней свободы n-3.

 

5 По формуле (4.3) определить коэффициент множественной корреляции.

 

6 Вычислить по формуле (4.4) F – отношение и проверить на значимость значение множественного коэффициента корреляции.

 

7 По полученному уравнению регрессии построить палетку для определения величины Y по известным значениям Х1 и Х2. Для построения палетки выразить из уравнения регрессии Х2 и далее построить графики зависимости Х2 от Х1 на одной координатной сетке при различных значениях Y (использовать целые значения от 1 до 10).

 

Таблица 9 – Варианты заданий к лабораторной работе 6

 

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3
У Х1 Х2 У Х1 Х2 У Х1 Х2
1,28 1,48 2,11 1,19 1,38 1,32 3,67 3,48 1,87
0,81 0,72 1,85 1,26 1,36 1,33 2,41 2,69 1,37
1,35 1,50 1,90 2,51 2,49 1,39 2,65 2,66 1,58
1,53 1,30 1,85 1,38 1,50 1,76 0,95 0,89 1,79
0,94 1,02 1,70 1,20 1,28 1,49 3,75 3,27 2,01
0,85 0,88 1,48 0,25 0,30 1,63 2,73 2,62 1,82
1,16 1,13 1,48 2,42 2,60 1,84 2,48 2,01 2,07
1,59 1,43 1,63 4,10 4,15 1,89 0,92 0,49 3,24
1,76 1,60 1,70 1,04 1,08 1,62 3,99 3,70 1,64
1,04 1,31 1,65 3,29 3,00 1,70 1,95 2,00 1,56
1,19 1,38 1,52 3,67 3,48 1,87 3,06 2,80 1,76
Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6
У Х1 Х2 У Х1 Х2 У Х1 Х2
3,06 2,80 1,76 2,57 3,01 1,22 0,81 0,72 1,85
1,20 1,45 1,35 0,81 1,41 1,25 2,51 2,49 1,37
1,54 2,02 0,95 0,63 1,16 1,38 0,95 0,87 1,79
1,17 1,59 1,01 0,30 0,47 1,58 0,87 1,35 1,05
0,87 1,35 1,05 0,38 0,79 1,21 1,09 1,52 1,41
0,75 1,13 1,04 1,09 1,52 1,71 1,16 1,13 1,48
1,18 1,48 0,98 2,31 4,01 1,02 4,10 4,15 1,89
3,73 2,54 2,21 0,47 0,66 1,23 2,48 2,01 2,07
2,26 1,49 2,24 0,83 0,95 1,39 3,73 2,54 2,21
2,57 3,01 1,22 0,94 0,96 1,48 0,94 0,96 1,40
0,81 1,41 1,25 0,24 0,29 1,28 1,07 1,08 1,62
Вариант 7 Вариант 8 Вариант 9
У Х1 Х2 У Х1 Х2 У Х1 Х2
3,65 2,96 4,22 2,37 2,76 2,65 7,34 6,96 3,77
1,63 1,44 1,70 2,51 2,72 2,66 4,82 5,37 2,74
2,70 2,99 3,80 5,01 4,99 2,79 5,30 5,31 3,16
3,06 2,60 3,70 2,76 3,00 1,58 1,90 1,76 3,58
1,08 2,03 3,40 2,39 1,56 1,58 7,50 6,53 4,02
1,72 1,76 2,97 0,49 0,60 3,26 5,46 5,24 3,64
2,32 2,26 2,96 2,83 5,20 1,60 4,96 4,02 4,14
3,19 1,86 3,27 8,20 8,30 1,78 1,84 0,98 6,48
3,55 3,20 3,41 2,14 2,16 3,24 7,98 7,40 3,28
2,08 2,62 3,30 6,58 6,00 3,46 3,90 4,00 3,12
2,37 2,76 3,05 7,34 6,96 1,74 6,12 5,65 3,52

 

Лабораторная работа 7

Экспоненциальная регрессия

Цель работы: проведение корреляционно – регрессионного анализа данных временных наблюдений.

Материалы и оборудование: персональный компьютер, таблицы распределений вероятностей.

 

Задание: даны результаты измерения радиоактивного загрязне­ния территории (в условных единицах), проводимых один раз в ме­сяц (таблица 10).

Определить и исследовать уравнение регрессии радиоактив­ного загрязнения территории во времени.