Пример выполнения практической работы № 2

Произвести расчёт косозубой передачи редуктора, если мощность на ведущем валу P₁ = 14,5 кВт, угловая скорость ведущего вала ω₁ = 115 рад/с, передаточное число редуктора u = 3,15. Материал шестерни и колеса - сталь 40ХН, термообработка шестерни - улучшение и закалка ТВЧ, колеса - улучшение.

Решение

1. Вращающие моменты на валу шестерни и колеса:

T₁ = Нм,

Т₂ = Т₁ · u ·η = 126 · 3,15 · 0,97 = 385 Нм.

 

2. Принимаем для шестерни термообработку - улучшение поковки и закалка ТВЧ до твёрдости HRC₁ =48...53, HRC_1cp=50, для колеса – улучшение поковки НВ₂ = 269...302, НВ_2ср. = 285.

Допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса:

[σ_н]₁ = Н/мм²

[σ_н]₂ = Н/мм²

Расчётное допускаемое напряжение:

[σ_н] = 0,45([σ_н]₁ +[ σ_н]₂) = 0,45(913+557) = 662 Н/мм².

 

Проверяем выполнение условия [σ_н] ≤ 1,23[σ_н]₂:

662 ≤ 1,23 · 557 = 685 - условие выполняется.

 

Принимаем допускаемые напряжения на изгиб для шестерни и колеса:

[σ_F]₁ = 400 Н/мм²,

[σ_F]₂ = Н/мм².

3. Принимаем расчётные коэффициенты. Выбираем ψ_α= 0,4, тогда

Ψ_d = 0,5Ψ_α (u + 1) = 0,5 · 0,4 ·(3,15 + 1) = 0,8 и К_Нβ = 1,05.

 

Определяем межосевое расстояние:

α_w = 43 · (3,15+1) · = 110 мм.

Принимаем по стандарту α_w = 112 мм.

 

4. Определяем модуль зацепления:

m= (0,01…0,02) · 112 = 1,12…2,24 мм.

Принимаем m =2 мм.

 

5. Принимаем угол наклона зубьев β = 12°.

 

6. Суммарное число зубьев

Z_Σ = = 109,6.

Принимаем Z_Σ = 109.

Фактический угол наклона зубьев Cosβ = = 0,9732; β=13⁰18.

 

7. Фактическое передаточное число u' = 83/26 = 3,19.

Отклонение от заданного значения ((3,19 – 3,15)/3,15) 100% = 1,3% < 2%.

 

8. Основные геометрические размеры шестерни и колеса:

а) диаметры делительных окружностей

d₁ = mz₁/Cosβ=2·26/0,9732=53,43 мм,

d₂ = mz₂/Cosβ=2·83/0,9732=170,57 мм;

б) фактическое межосевое расстояние

α_w' = (d₁ + d₂)/2 = (53,43 + 170,57)/2 = 112 мм;

в) диаметры вершин зубьев

d_a1=d₁+2m=53,43+2·2=57,43 мм,

d_a2=d₂+2m=170,57+2·2=174,57 мм;

г) ширина венца колеса и шестерни

b₂ = ψ_α·α_w = 0,4 · 112 = 44,8 (принимаем b₂ = 45 мм),

b₁ = b₂ + 5 = 50 мм.

 

9. Силы в зацеплении:

а) окружная F_t = 2 · T₂/d₂= 2 · 385 · 10³/170,57 = 4514 Н;

б) радиальная F_r = F_t tg20⁰/Cosβ = 4514 · tg20⁰/Cosβ = 1688 Н;

в) осевая F_a = F_t tgβ = 4514 tgβ = 1067 Н.

 

10. Окружная скорость: v = ω₁d₁/2 = 115 · 53,43/2·10³ = 3,1 м/с.

Назначаем 8-ю степень точности.

 

11. Уточняем коэффициент ширины венца колеса:

Ψ_d=b₂/d₁=45/53,43 = 0,84.

Тогда К_Hβ = 1,06; К_Нα = 1,1; K_Hv = 1,03.

 

12. Контактные напряжения рабочих поверхностей зубьев:

 

σ_H=376· =647<[σ_H]=662 МПа.

Условие прочности выполняется.

Недогрузка ·100%=2,3%.

13. Вычисляем эквивалентные числа зубьев и определяем коэффициенты формы зуба шестерни и колеса:

z_v1 = z₁/Cos³β = 26/Cos³β = 28, Y_F1 = 3,84;

z_v2 = z₂/Cos³β = 83/Cos³β = 90, Y_F2 = 3,605.

 

14. Определяем для шестерни и колеса отношение

[σ_F]₁/Y_F1 = 400/3,84 = 104,2,

[σ_F]₂/Y_F2 = 293/3,605 = 81,3.

Так как 81,3<104,2 , то расчёт на изгиб ведём по колесу.

 

15. Определяем напряжения на изгиб:

σ_F = ≤ [σ_F];

K_Fβ = 1,13; K_Fv= 1,1; K_Fα = 0,92;

Y_β = 1 - β/140 = 1 – 13,3/140 = 0,905;

σ_F = =187 МПа < [σ_F2]=293 МПа.

 

Условие прочности на изгиб выполняется.

 

Таблица 2.6

Варианты заданий для практической работы № 2