II. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности.
Практическое занятие «Проверка статистических гипотез»
Литература: Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика, 12-е изд.М.: Высшее образование, 2006 г.
I.Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух генеральных совокупностей
Читать:Стр. 288-293. Правила и примеры 1 и 2.
№1.Температура в холодильной камере контролируется по двум электронным термометрам. Для сравнения точности термометров их показания фиксируются одновременно. Проведено 10 замеров показаний термометров
| Номер замера | ||||||||||
| Термометр 1 | -7,11 | -8,63 | -6,89 | -7,23 | -7,51 | -7,68 | -7,91 | -6,97 | -7,44 | -7,64 |
| Термометр 2 | -7,13 | -8,49 | -7,12 | -7,19 | -7,67 | -7,49 | -8,03 | -7,15 | -7,29 | -7,89 |
Проверить гипотезу об одинаковой точности измерений двух термометров при уровне значимости 0,1 .
№2. Фирма поставляет радары для измерения скорости движения автомобилей. Для закупки большой партии проведены испытания приборов, изготовленных на заводе А и на заводе В. Измерения проводились при одних и тех же условиях. Определены величины отклонения между показаниями спидометра автомобиля и радара.
| Завод А Отклонение, км/ч | -0,7 | -0,3 | -0,1 | 0,5 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,2 | 1,3 | ||||||
| Число измерений | |||||||||||||||
| Завод В Отклонение, км/ч | -0,6 | -0,1 | 0,4 | 0,7 | 1,0 | 1,4 | |||||||||
| Число измерений | |||||||||||||||
Полагая показания спидометра эталоном, проверить гипотезу об одинаковой точности измерений, проводимых радарами этих заводов при уровне значимости 0,1
№3.с.346 №1 а),б).
II. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности.
Читать.С. 293-297. Правила и примеры 1,2,3.
№1. Из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объема 21 и по ней найдена исправленная выборочная дисперсия 16,2. При уровне значимости 0,01 проверить нулевую гипотезу 
, приняв в качестве конкурирующей гипотезы 
.
№2. Из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объема 17 и по ней найдена исправленная выборочная дисперсия 0,24. При уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу 
, приняв в качестве конкурирующей гипотезы 