В заданиях 15-21 дайте полное обоснованное решение и ответ

 

Задание 15. а) Решите уравнение .

б) Найдите все корни этого равнения, принадлежащие промежутку от .

Задание 16. В прямоугольном параллелепипеде известны ребра , , .

а) Докажите, что плоскость перпендикулярна отрезку .

б) Найдите тангенс угла между плоскостями и .

Задание 17.Решите неравенство .

Задание 18.В трапеции основания и относятся как . Пусть К – середина диагонали . Прямая пересекает прямую в точке .

а) Докажите, что .

б) Найдите площадь четырехугольника , если известно, что площадь трапеции равна 9.

Задание 19.1 июня 2013 года Всеволод Ярославович взял в банке 900 000 рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 1 процент на оставшуюся сумму долга (т.е. увеличивает долг на 1%), затем Всеволод Ярославович переводит в банк платеж. На какое минимальное количество месяцев Всеволод Ярославович может взять кредит, чтобы ежемесячные платы были не более 300 000 рублей?

Задание 20.Найдите все значения параметра а, при каждом из которых решения неравенства образуют отрезок длины 1.

Задание 21.Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 720 и

а) пять; б) четыре; в) три

из них образуют геометрическую прогрессию?