Анализ ситуации

Теперь новым базисом является B = [a₂, a₃, a₄], а новым базисным решением х_В = (х_2б, х_3б, х_4б)^Т =(3, 2, 3)^T. Они получены путем преобразования старого базиса и старого базисного решения: из них исключены а₅ и х₅, а и включены а₂ и х₂ соответственно; при этом х₂ = l₀ = 3. Новому базисному решению соответствует вершина x² = (0, 3, 3, 2, 0)^T, в которой текущее значение целевой функции равно f (x) = f (x²) = c₂x₂ = 9. Именно эта величина и стоит в ячейке индексной строки для значения функции.

Поскольку в индексной строке есть положительная симплекс – разность (CP)_j = (CP)₁ > 0, первый столбец и выбирается в качестве нового ведущего столбца, т.е. j₀ = 1. Новой ведущей строкой является строка с индексом i₀ = 3.

Результаты преобразований второй итерации приведены в таблице Т₂.

 

Таблица Т₂

 

 

Анализ ситуации:

- новый базис B = [a₁, a₂, a₄];

- новое базисное решение x_B = (x₁ x₂ x₄)^T = (3/4, 3, 5/4)^T; новая вершина x³ = (3/4, 3, 0, 5/4, 0)^T;

- новое значение целевой функции f (x) = f (x³) = с_В^Тх_В = с^Тх³ = 21/2.

Как видно из таблицы Т₂, В новой ситуации все симплекс - разности не положительны, т.е. (СР)₃ = -1/2 < 0; (СР)₅ = -3/2 < 0, (СР)₁ = (СР)₂ = (СР)₄ = 0. Следовательно, оптимальное решение найдено: Оно равно x^* = = (3/4, 3)^T, f ^* = f (x^*) = 21/2.